Thông tin tài liệu:
Tham khảo tài liệu đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 09, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 09TRƯ NG THCS & THPT NGUY N KHUY N TH SC I H C 2010 http://www.VNMATH.com Môn thi: Toán L P 12D1 Th i gian làm bài: 180 phút (không k th i gian phát ) S 009 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) (2 m - 1) x - m 2 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . x -1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳ ng y = x . Câu II (2 điểm): 2 - 3 cos2 x + sin 2 x = 4 cos2 3 x 1) Giải phương trình: 2 xy ì2 2 =1 ïx + y + x+y 2) Giải hệ phương trình: í ï x + y = x2 - y î p 2 sin x dx ò Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= (sin x + cos x )3 0 Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C¢có đáy là tam giác đều cạ nh bằng a, A¢M ^ (ABC), A¢M = a3 (M là trung điểm cạnh BC). Tính thể tích khối đa diện ABA¢B¢C. 2 Câu V (1 điểm): Cho các số thực x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + y2 - 4 y + 4 + x2 + y2 + 4 y + 4 + x - 4 P= II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): x2 y2 = 1 . Tìm các điểm M Î (E) sao cho · = 120 0 F1 MF2 + 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): 100 25 (F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P) có phương uuur uuur uuur trình: x + y = z + 3 = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho MA + 2 MB + 3 MC nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm): Gọi a1, a2, …, a11 là các hệ số trong khai triển sau: ( x + 1)10 ( x + 2) = x11 + a1 x10 + a2 x 9 + ... + a11 . Tìm hệ số a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x - 3)2 + ( y - 4)2 = 35 và điểm A(5; 5). Tìm trên (C) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. x -1 y z - 3 == 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) và đường thẳ ng d: . Tìm trên d hai 1 1 1 điểm A, B sao cho tam giác ABM đều. Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: ì æ 2y ö ïlog2010 ç ÷ = x - 2 y èxø ï í3 3 ï x + y = x2 + y2 ï xy î ============================ http://www.VNMATH.com 9 http://www.VNMATH.com S 009 http://www.VNMATH.com Hướng dẫn:I. PHẦN CHUNGCâu I: 2) TXĐ: D = R {1}. ì (2m - 1) x - m 2 ...