Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 21

Tham khảo tài liệu đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 21, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 21 TRƯ NG THCS & THPT NGUY N KHUY N TH S C I H C 2010 ®Ò thi thö ®¹i häc lÇnhttp://www.VNMATH.com Së GD&§T Thanh Ho¸ I n¨m häc 2009-2010 Môn thi: Toán L P 12D1 Tr−êng THPT TÜnh gia 2 MTh iTo¸n Khèi 80 phút (không k th i gian phát ) «n: gian làm bài: 1 D Thêi gian lμm bμi : 180 phót S 021 phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh:(7,0 ®iÓm) C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hμm sè y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 (1) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vμ vÏ ®å thÞ hμm sè(1) khi m = 1 2. T×m m ®Ó hμm sè (1) ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 1 C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh : tan x + cos x − 1 = 2 sin x (1 − tan x cot 2 x ) ⎧1 + x 3 y 3 = 19 x 3 ⎪ 2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh: ⎨ ⎪ y + xy 2 = −6 x 2 ⎩ C©u III (1,0 ®iÓm) 3 ∫ ln( x + 1 + x 2 )dx TÝnh tÝch ph©n : 0 C©u IV(1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC, ®¸y lμ tam gi¸c vu«ng t¹i B , c¹nh SA vu«ng gãc víi ®¸y ∧ ACB = 60 0 , BC = a, SA = a 3 .Gäi M lμ trung ®iÓm c¹nh SB. Chøng minh r»ng mÆt ph¼ng (SAB) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC). TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn MABC C©u V(1,0 ®iÓm) Cho 3 sè thùc d−¬ng a,b,c tho¶ m·n abc=1. bc ca ab C= +2 +2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a (b + c ) b (c + a ) c (a + b) 2 PhÇn riªng: (3,0 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®−îc chän mét trong hai phÇn A. Theo ch−¬ng tr×nh c¬ b¶n: C©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho h×nh b×nh hμnh ABCD cã A(1;0); B (2;0) ,giao ®iÓm I cña hai ®−êng chÐo n»m trªn ®−êng th¼ng y = x , cña h×nh b×nh hμnh b»ng 4. T×m to¹ ®é hai ®Ønh cßn l¹i . 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho hai mÆt ph¼ng (α ) : 2 x − 3 y − z − 5 = 0 vμ (β ) : x + 2 y − 3z + 1 = 0 . LËp ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng d lμ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (α ); (β ) . C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Cho k ∈ N , k ≤ 2009. T×m k sao cho C 2009 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt k B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao: C©u VI.b (2,0 ®iÓm) 1 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m I ( ;0) ; ph−¬ng tr×nh 2 ®−êng th¼ng AB : x − 2 y + 2 = 0 , AB=2AD. T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh ch÷ nhËt ABCD biÕt ®Ønh A cã hoμnh ®é ©m . 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm M (−4;−5;3) vμ hai ®−êng th¼ng x +1 y + 3 z − 2 x + 2 y +1 z −1 = = = = . LËp ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng d1 : ;d2 : −2 −1 −3 3 2 3 ( Δ ) ®i qua M vμ c¾t hai ®−êng th¼ng d1 , d 2 C©u VII.b (1,0 ®iÓm) ⎧ x+x y = 32 ⎪4 y ⎨ Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh : ⎪log 3 ( x − y ) = 1 − 1 log ( x + y ) ⎩ 3 2 ------------------------- HÕt ------------------------http://www.VNMATH.com 21 http://www.VNMATH.com S 021 http://www.VNMATH.com ®¸p ¸n ®Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2009-2010. M«n: to¸n; Khèi :d (LÇn 1) C©u Néi dung ®iÓm I 1.(1,0 ®iÓm) (2®iÓm) Khi m =1,ta cã hμm sè y = x 3 − 2 x 2 + x − 2 0,25 *TX§ :R ⎡x = 1 *ChiÒu biÕn thiªn : y = 3 x − 4 x + 1; y = 0 ⇔ ⎢ 2 ⎢x = 1 ...