Đề và hướng dẫn giải thi vào 10 môn Toán - Sở GD & ĐT Phú Thọ

Đề và hướng dẫn giải thi vào 10 môn Toán - Sở GD & ĐT Phú Thọ nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và hướng dẫn giải thi vào 10 môn Toán - Sở GD & ĐT Phú Thọ www.VNMATH.comĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI THI VÀO 10 PHÚ THỌ 18-6-2013Câu 1 a) Tính A= 2 16  49 b) Trong các hình sau : hình vuông; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thang cân. Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau ĐS a) A=1 b)HV ; HCN ; HTCCâu 2a) Gpt : 2x2 -7x+3=0 x  3y  4b) Ghpt  x  y  2 ĐS a) x1=3 ; x2=1/2 . b) (x:y)=(1;1)Câu 3  aa) Rút gọn B=  1  a a 1  a    a 1  a 1  b) Cho pt x +2(m+1)x+m2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm pb, trong đó có 1 nghiệm =-2 2 ĐS a) B= 1  a   a  1   1  a a  1   1  a 1  a   1  a    a  1  a 1   b) có  =(m+1)2-m2=2m+1 Đẻ pt có 2 nghiệm pb thì 2m+1>0  m>-1/2 Vì x=-2 là nghiệm của pt nên ta có 4-4(m+1)+m2=0  m2-4m=0  m=0; m=4 Vậy với m=0 ; m=4 thì pt có 2 nghiệm pb,trong đó có 1 nghiệm =-2Câu 4Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi I là trung điểm của OA vẽ dây NMvuông góc với BA tại I. Trên cung nhỏ BM lấy điểm C (C khác M và B), AC cắt MNtại D. CMR a) Tứ giác BIDC nội tiếp b) AD.AC=R2 c) Khi C chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn nội tiếp  DCM luôn thuộc 1 đường tròn cố định.ĐS a) ta có góc ACB=90 (góc nt chắn ½ đương tròn) góc MIB=90 ( NM vuông góc AB)  góc DIB+góc DCB=180 => BIDC nội tiếp. b) ta có tam giác ADI đồng dạng với tam giác ABC ( G-G)  AD/AB=AI/AC=> AD.AC=AI.AB =(R/2).2R=R2 c) Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp DCM www.VNMATH.comKẻ EH vuông góc với MD=> MED là tam giác cân tại E=>EH là phân giáccủaMED =>góc MED=2góc MEH Lại có góc MED=2goc MCD (quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùngchắn 1cung)=>góc MEH =góc MCDTa có AB là trung trực NM => cung AM=cung AN=>góc AMN=gócACM góc AMN= góc MEH=>góc EMH+ góc AMN =góc EMH + góc MEH =90 EM vuông góc với AM ; mà AM vuông góc với BM (góc AMB=90) B; M; E thẳng hàngMà B và M cố định nên tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác DCM thuộcđường thẳng cố định.CÂU 5 x yCho 2 số thực dương x, y. Tìm GTNN của P= x(2 x  y)  y (2 y  x)ĐSTa có   2 x(2 x  y )  y(2 y  x)  ( x  y)( 2 x  y  2 y  x)  3( x  y) 2x(2 x  y)  y (2 y  x)   3 ( x  y ) (vì x:y dương) x y 1 P  ( x  y) 3 3 1 x y GTNN P= khi   x2  y2  x  y 3 2x  y 2 y  x