Đề xuất mô hình toán học phục vụ phân tích động lực học cho rô bốt đàn hồi

Bài báo "Đề xuất mô hình toán học phục vụ phân tích động lực học cho rô bốt đàn hồi" trình bày một mô hình toán học mới để phân tích động lực học cho các rô bốt đàn hồi dựa trên phương pháp Phần tử hữu hạn – Lagrangian. Cụ thể, các ma trận khối lượng suy rộng và ma trận độ cứng của cơ hệ được xác định bằng tổng tất cả các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng phần tử có cùng kích thước. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề xuất mô hình toán học phục vụ phân tích động lực học cho rô bốt đàn hồi 162 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH TOÁN HỌC PHỤC VỤ PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CHO RÔ BỐT ĐÀN HỒI Chu A My1*, Duong X Bien2, Vũ Minh Hoàn3 1 Viện mô phỏng, Học viện Kỹ thuật Quân sự 2 Trung tâm công nghệ, Học viện Kỹ thuật Quân sự 3 Khoa Cơ khí, Học viện Kỹ thuật Quân sự * Email: mychuanh@yahoo.com Tóm tắt. Bài báo này trình bày một mô hình toán học mới để phân tích động lực học cho các rô bốt đàn hồi dựa trên phương pháp Phần tử hữu hạn – Lagrangian. Cụ thể, các ma trận khối lượng suy rộng và ma trận độ cứng của cơ hệ được xác định bằng tổng tất cả các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng phần tử có cùng kích thước. Các vận tốc dài và vận tốc góc của từng phần tử trên khâu được tính toán tường minh và biểu diễn trên cơ sở sử dụng ma trận Jacobian và vectơ vận tốc suy rộng. Bằng cách sử dụng vectơ hàm dạng phần tử, các ma trận khối lượng và độ cứng của từng phần tử được tính toán một cách hiệu quả. Do đó, phương trình động lực học có thể được xây dựng một cách đơn giản và hiệu quả. Phương pháp đề xuất trong nghiên cứu này còn có thể được sử dụng để mô hình hóa các hệ rô bốt gồm cả khâu cứng và khâu đàn hồi. So với các phương pháp được sử dụng trước đây, độ phức tạp tính toán giảm O(2η), trong đó η là số phần tử trên tất cả các khâu. Từ khóa: Rô bốt đàn hồi, chuyển vị đàn hồi, mô hình toán học, động lực học1. Đặt vấn đề Gần đây, nhu cầu phát triển các loại rô bốt đàn hồi để đáp ứng các yêu cầu nhiệm vụ ngày càngtăng trong các ngành sản xuất. Tận dụng được các lợi thế của những tiến bộ mới nhất trong chế tạo rôbốt, thiết kế và sản xuất, cũng như kỹ thuật vật liệu, các rô bốt đàn hồi có một số lợi thế hơn so với cácrô bốt cứng truyền thống, với khối lượng tổng thể thấp hơn, cơ cấu truyền động nhỏ hơn, tiêu thụ nănglượng thấp hơn và tỷ lệ tải trọng trên trọng lượng máy lớn hơn. Tuy nhiên, quá trình thành lập mô hìnhtoán học đối với rô bốt đàn hồi phức tạp hơn nhiều, đặc biệt là khi xử lý các rô bốt đàn hồi nhiều khâugồm nhiều loại khớp khác nhau như khớp quay, khớp tịnh tiến cố định và khớp tịnh tiến trượt.Nhìn chung rô bốt đàn hồi là hệ động lực học liên tục được đặc trưng bởi số bậc tự do vô hạn và đượcđiều chỉnh bởi các phương trình vi phân liên kết phi tuyến. Giải pháp mô tả chính xác cho hệ thống nhưvậy là không thực tế. Vấn đề thiết lập các phương trình động lực học cho rô bốt đàn hồi thường được sửdụng hai phương pháp chính: Phương pháp khai triển theo dạng riêng (AMM) và Phương pháp Phần tửhữu hạn (FEM). Tuy nhiên như đã chỉ ra trong các nghiên cứu của Theodore & Ghosal [1] và Dwivedy& Eberhard [2], nhược điểm chính của AMM là khó khăn trong việc tìm kiếm cách thức cho các khâukhi có thiết diện mặt cắt của khâu không đều và rô bốt nhiều khâu; Do đó, FEM thường được sử dụngđể mô hình hóa các rô bốt đàn hồi nhiều khâu. Trên thực tế, FEM đã được nhiều tác giả sử dụng để xâydựng công thức động lực học cho rô bốt đàn hồi [3]. Cấu trúc của ma trận khối lượng suy rộng và matrận độ cứng của các phương trình động lực học thường yêu cầu quy trình tính toán phức tạp và các phépbiến đổi để lắp ráp các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của phần tử tương ứng. Hơn nữa, trongtrường hợp các rô bốt đàn hồi gồm các khớp trượt (khớp i trượt dọc trên khâu i-1) và khớp tịnh tiến cốđịnh (khớp i+1 nằm cố định trên khâu i), việc xây dựng các ma trận suy rộng thậm chí còn phức tạp hơnnhiều vì các điều kiện biên thay đổi theo thời gian.Mô hình động lực học, phân tích và điều khiển rô bốt đàn hồi một khâu và hai khâu đã được ghi chéplại trong một số tài liệu. Cũng có một số nghiên cứu tổng quát hóa các vấn đề mô hình động lực học chorô bốt đàn hồi nhiều khâu [4], [5]. Tuy nhiên hầu hết các nghiên cứu này tập trung vào các rô bốt đànhồi nhiều khâu gồm tất cả các khớp quay. Al-Bedoor & Khulief [6] và Wang và Wei [7] đã nghiên cứumô hình động lực học của một khâu đàn hồi trượt qua một khớp tịnh tiến cố định. Pan và cộng sự. [8], 163 Chu A My1*, Duong X Bien2, Vũ Minh Hoàn3Yuh và Young [9] và Ju [10] đã đề cập đến mô hình động lực học cho rô bốt đàn hồi hai khâu với khớptịnh tiến cố định. Korayem và cộng sự [11] đã phát triển mô hình động lực học cho một tay máy đàn hồivới các khớp trượt cố định. Khadem & Pirmohammadi [12] đã thiết lập các phương trình động lực họccho một rô bốt đàn hồi nhiều khâ ...