Điện áp phụ thuộc tổng của hai trở kháng - Chu Văn Biên

Tài liệu gồm tóm tắt lý thuyết và bài tập minh họa cho dạng điện áp phụ thuộc tổng của hai trở kháng. Tài liệu dành cho các em học sinh THPT. Hi vọng với tài liệu các em sẽ bổ sung thêm kiến thức bổ ích về điện xoay chiều. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điện áp phụ thuộc tổng của hai trở kháng - Chu Văn BiênĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNGChu Văn BiênĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNGPhát hiện mới của Lhp Rain (Ông Tùng Dương) - Lương Tuấn Anh:*Khi L thay đổi, hai giá trị L1, L2 có cùng UL (hoặc cùng URL) thìUU L1 ( ∪U RL1 ) = U L 2 ( ∪U RL 2 ) =1 − ZC .2Z L1 + Z L 2*Khi C thay đổi, hai giá trị C1, C2 có cùng UC (hoặc cùng URC) thìUU C1 ( ∪U RC1 ) = U C 2 ( ∪U RC 2 ) =1 − ZL .2Z C1 + Z C 2Phát hiện mới này phối hợp với Định lý thống nhất 2 thành một “cạ đẹp” “trơgan cùng tuế nguyệt”U*Khi L thay đổi: U L( RL ) max =1 − ZC .1ZLU*Khi C thay đổi: U C ( RC ) max =1 − ZL1ZCChứng minh:2UZ LZL=UU L =222Z L − 2ZC Z L + ( R 2 + ZC )R 2 + ( Z L − ZC )1) Khi L thay đổi: 2R2 + ZLUU RL = U=222Z − ZCR + ( Z L − ZC )1 − Z C 2L2R + ZL* U L1 = U L 2 = Ua=a=2Z L122Z L1 − 2 Z C Z L1 + ( R 2 + Z C )=U2Z L222Z L 2 − 2Z C Z L 2 + ( R 2 + Z C )=U a22Z L1ZL2T/c d·y tØ sè b»ng nhau= 2→22222Z L1 − 2Z C Z L1 + ( R + Z C ) Z L 2 − 2 Z C Z L 2 + ( R + Z C )22Z L1 − Z L 2(Z2L1−Z2L2) − 2Z ( ZCL1− ZL2 )=121 − ZCZ L1 + Z L 2U⇒ U L1 =1 − ZC2Z L1 + Z L 23CÁC VẤN ĐỀ CHƯA ĐƯỢC KHAI THÁCUUU==2Z − Z2Z − Z1 − Z C .a1 − Z C 2L1 2 C1 − Z C 2L 2 2 CR + Z L1R + ZL2* U RL1 = U RL 2 =a=2Z L1 − Z C 2 Z L 2 − Z C T/c d·y tØ sè b»ng nhau= 2→22R 2 + Z L1R + Z L2a=2 Z L1 − 2 Z L 22=⇒ U RL1 =22Z L1 − Z L 2Z L1 + Z L 2U⇒ ĐPCM.21 − ZCZ L1 + Z L 22UZ CZC=UU C =222ZC − 2Z L ZC + ( R 2 + Z L )R 2 + ( Z L − ZC )2) Khi C thay đổi: 2R 2 + ZCUU RC = U=222Z − ZR + ( Z L − ZC )1 − Z L 2C 2LR + ZC* U C1 = U C 2 = Ua=a=2Z C122Z C1 − 2 Z L Z C1 + ( R 2 + Z L )2Z C1Z − 2 Z L Z C1 + ( R + Z2C122L)(Z−Z2C2) − 2Z ( Z* U RC1 = U RC 2 =LC122Z C 2 − 2Z L Z C 2 + ( R 2 + Z L )2ZC 2=Z22Z C1 − Z C 22C12ZC 2=U− ZC 2 )2C2=− 2Z L Z C 2 + ( R + Z2121 − ZLZ C1 + Z C 22L)=U aT/c d·y tØ sè b»ng nhau→U⇒ U C1 =1 − ZL2Z C1 + Z C 2UUU==2Z − Z2Z − Z1 − Z L .a1 − Z L 2C1 2 L1 − Z L 2C 2 2 LR + Z C1R + ZC 2a=2Z C1 − Z L 2 Z C 2 − Z L T/c d·y tØ sè b»ng nhau= 2→22R 2 + Z C1R + ZC 2a=2 Z C1 − 2 Z C 22=⇒ U RC1 =22Z C1 − Z C 2ZC1 + ZC 2U⇒ ĐPCM.21− ZLZ C1 + Z C 2BÀI TOÁN MINH HỌACâu 1.Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếpgồm tụ điện có điện dung C, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổiđược. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên L bằng 20 65 V thì thấy có hai giá trị L1 vàL2 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 1200/7 Ω. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên RL bằng4ĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNGChu Văn Biên52 13 V thì thấy có hai giá trị L3 và L4 thỏa mãn với ZL3 + ZL4 = 1040/9 Ω. Trong quátrình thay đổi L thì điện áp cực đại trên đoạn RL là 187,59 V khi L = L0 ứng với ZL0. Giá trịZL0 gần giá trị nào nhất sau đây?A. 109 Ω.B. 58 Ω.C. 73 Ω.D. 44 Ω.Hướng dẫn*Sử dụng kết quả của Lhp Rain – Lương Tuấn Anh:UU L1 = U L 2 =21 − ZC .Z L1 + Z L 2U = 130 (V )⇒U Z C = 30 ( Ω )U = U =RL 3RL 421 − ZC .Z L3 + Z L 4*Sử dụng định lý thống nhất 2: U RL max =UZ1− CZL4⇒ Z L 0 = 57,72 ( Ω ) ⇒ Chọn B.Câu 2.Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồmđoạn AM chứa với tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp cuộn dâythuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên L bằng110 V thì thấy có hai giá trị L1 và L2 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 300 Ω. Để công suất tiêu thụtrên mạch AB cực đại thì L = L3 với ZL3 = 100 Ω. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trênđoạn MB đạt được là 220 V khi L = L4 ứng với ZL4. Tính ZL4.A. 109 Ω.B. 120 Ω.C. 173 Ω.D. 144 Ω.(Sở GD Bắc Ninh)Hướng dẫn*Khi Pmax thì mạch cộng hưởng nên ZC = ZL3 = 100 Ω.*Sử dụng kết quả của Lhp Rain – Lương Tuấn Anh:U L1 = U L 2 =U1 − ZC .2Z L1 + Z L 2U L1 =U L 2 =110 U =→ZC =100; Z L 1 + Z L 2 = 300*Sử dụng định lý thống nhất 2: U RL max =UZ1− CZL41103U L max = 220;U =1103 Z L 4 = 109 ( Ω )→ZC =100⇒ Chọn A.5