Điện động lực học lượng tử

Tham khảo luận văn - đề án điện động lực học lượng tử, luận văn - báo cáo, khoa học tự nhiên phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điện động lực học lượng tửĐiện động lực học lượng tử 1 MỤC LỤCMỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 21. Phương trình Dirac ..................................................................................................................32. Các nghiệm của phương trình Dirac .....................................................................................63. Hiệp biến song tuyến tính.................................................................................................... 124. Photon .................................................................................................................................... 155. Các qui tắc Feynman cho Điện động lực học lượng tử ................................................... 186. Ví dụ ....................................................................................................................................... 227. Thủ thuật Casimir và Định lý vết ....................................................................................... 278. Tiết diện va chạm và thời gian sống .................................................................................. 319. Sự tái chuẩn hóa.................................................................................................................... 38KẾT LUẬN .............................................................................................................................. 44TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................... 45Hà Nam Thanh Năm học 2009-2010Điện động lực học lượng tử 2 MỞ ĐẦU Trong quang học cổ điển, ánh sáng được truyền đi theo mọi phương và sự giao thoacủa chúng tuân theo nguyên lý Fermat. Tương tự, trong Điện động lực học lượng tử(QED- quantum electrodynamics), ánh sáng (hay bất kì một hạt nào như một electronhoặc một proton) có thể truyền đi theo phương bất kì bởi các gương hoặc thấu kính.Người quan sát (ở một vị trí đặc biệt) nhận thấy một cách đơn giản kết quả toán học củamọi hàm sóng tăng cường, như là một tổng các tích phân đường. Giải thích theo cáchkhác, các quĩ đạo được quan niệm là phi vật chất, các cấu trúc toán học là tương đươngvới chúng, trong giới hạn có thể. Tương tự như quĩ đạo của cơ học lượng tử phi tương đốitính, các cấu trúc khác nhau đóng góp vào sự phát triển của Trường lượng tử mô tả rõ sựtất yếu hoàn thiện các phương trình chuyển động cổ điển. Do đó theo hình thức luậnQED, ánh sáng có thể truyền nhanh hơn hoặc chậm hơn c, nhưng sẽ truyền với vận tốctrung bình c. Trong QED, lý thuyết nhiễu loạn lượng tử miêu tả các hạt tích điện tương tác thôngqua trao đổi các quang tử. Biên độ của các tương tác này có thể tính được bằng lý thuyếtnhiễu loạn; các công thức hoàn chỉnh có một cách biểu diễn hình tượng đáng lưu ý như làcác biểu đồ Feynman. QED là lý thuyết mà các biểu đồ Feynman được áp dụng đầu tiên.Các biểu đồ này được phát minh ra trên cơ sở của Lagrangian trong cơ học. Dùng biểu đồFeynman, có thể biểu diễn mọi quĩ đạo khả dĩ từ điểm đầu cho đến điểm cuối. Mỗi quĩđạo được gắn với một biên độ xác suất, và biên độ thực mà ta quan sát là tổng của cácbiên độ trên các quĩ đạo khả dĩ. Các quĩ đạo với pha không đổi đóng góp nhiều nhất (dosự giao thoa với các sóng ngược pha) — kết quả này cũng giống như sự giao thoa sóngcủa hai nguồn phát sóng đứng yên trong cơ học. Mô hình cũ của điện động lực học lượng tử chỉ bao gồm trao đổi quang tử riêng lẻ,nhưng Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger và Richard Feynman nhận ra rằng tìnhhuống lại phức tạp hơn rất nhiều vì tán xạ điện tử-điện tử có thể bao gồm trao đổi một vàiquang tử. Một điện tích điểm trần trụi không tồn tại trong bức tranh của họ. Điện tíchluôn tạo ra một đám các cặp hạt-phản hạt ảo ở xung quanh nó, do đó, mô men từ hiệudụng của nó thay đổi và thế năng Coulomb cũng bị biến đổi tại các khoảng cách ngắn.Các tính toán từ mô hình này đã tái tạo lại các dữ liệu thực nghiệm của Kusch và Lambvới một độ chính xác ngạc nhiên và mô hình điện động lực học lượng tử mới được coi làmột lý thuyết chính xác nhất đã từng có. Tomonaga, Schwinger và Feynman cùng nhậngiải Nobel vật lý năm 1965. Phát triển này của điện động lực học lượng tử lại có một tầmquan trọng vĩ đại nhất cho cả việc miêu tả các hiện tượng vật lý năng lượng cao.Hà Nam Thanh Năm học 2009-2010Điện động lực học lượng tử 3 1. Phương trình Dirac Mẫu ―ABC‖ tuy là một lý thuyết trường lượng tử hoàn toàn phù hợp nhưng nókhông mô tả được thế giới thực vì các hạt A,B,C có spin bằng 0, trong khi đó các quarkvà lepton mang spin 1/2, và các trung tử mang spin bằng 1. Việc tính đến spin có thể làkhá phức tạp về mặt số học; đó là lý do tại sao ta đưa ra phép tính Feynman trong ngữcảnh của một lý thuyết ―đồ chơi‖ hoàn toàn không có những rắc rối trên. Trong cơ họclượng tử phi tương đối tính các hạt được mô tả bởi phương trình Schrödinger, còn trongcơ học lượng tử tương đối tính các hạt có spin bằng 0 được mô tả bằng phương trìnhKlein – Gordon, các hạt có spin 1/2 bởi phương trình Dirac và các hạt có spin 1 bởiphương trình Proca. Tuy nhiên một khi các qui tắc Feynman đã được thiết lập thì phươngtrình trường cơ bản mất dần hiệu lực về căn bản. Nhưng với các hạt có spin 1/2, kí hiệucủa qui tắc Feynman đã giả định về sự tương tự với phương trìn ...