[Điện Tử] Tự Động Hóa, Tự Động Học - Phạm Văn Tấn phần 10

Để vẽ QTNS chính xác và dễ dàng, có thể theo các bước sau : Xác định các nhánh nằm trên trục thực. Tính tâm, góc tiệm cận. Vẽ các đường tiệm cận. Xác định các góc xuất phát từ các cực phức và góc đến các zero phức ( nếu có).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
[Điện Tử] Tự Động Hóa, Tự Động Học - Phạm Văn Tấn phần 10Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn j 900 450 -1 -j H.7-8VIII. PHƯƠNG PHÁP VẼ QTNS . Để ve QTNS chính xác và dễ dàng, có thể theo các bước sau : - Xác định các nhánh nằm trên trục thực. - Tính tâm, góc tiệm cận. Vẽ các đường tiệm cận. - Xác định các góc xuất phát từ các cực phức và góc đến các zero phức ( nếu có). - Xác định điểm tách. - Vẽ các nhánh sao cho mỗi nhánh xuất phát tại 1 cực rồi chấm dứt tại một zero, hoặc tiến về ∞ dọc theo một đường tiệm cận. - Ap dụng tiêu chuẩn về góc pha cho các điểm nằm trên QTNS để hình vẽ được chính xác. - Tiêu chuẩn về suất dùng để xác định các trị giá của k dọc theo các nhánh. Vì các cực phức của hệ xuất hiện từng cặp phức liên hợp, nên QTNS thì đối xứng quatrục thực. Vậy chỉ cần vẽ nữa trên của QTNS. Tuy nhiên, cần nhớ là các cực phức và zerophức nữa dưới của QTNS cũng phải thỏa điều kiện về suất và góc pha. Thông thường, với chủ đích phân tích và thiết kế, một QTNS chính xác chỉ cần thiết ởmột vài vùng của mặt phẳng s. Khi đó, tiêu chuẩn về góc và suất chỉ áp dụng cho những vùngnày để có thể vẽ dạng chính xác của quĩ tích. Thí dụ 7-10 : QTNS của hệ kín có hàm chuyễn vòng hở là : k GH = , k >0 s(s + 2) (s + 4) Được vẽ như sau : - Nhánh trên trục thực nằm từ 0 đến -2 và từ -4 đến -∞ - Tâm tiệm cận, được xác định bởi phương trình (7.6). σc = - (2+4) /3 = -2 Có 3 đường tiệm cận, định vị bằng các góc β được xác định bởi (7.7) : β = 600 , 1800 và 3000 - Vì có hai nhánh cùng nằm trên trục thực giữa 0 và 2, nên có một điểm tách tồn tại trong đoạn này. Vị trí điểm tách xác định bởi : Trang VII.10Chương VII Phương Pháp Quĩ Tích Nghiệm sốCơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn 1 1 1 + + =0 σb σb + 2 σb + 4 3σ 2 + 12σ b + 8 = 0 b σ b = −0.845 - Tiêu chuẩn về góc và suất được áp dụng lên từng điểm lân cận của đường quĩ tích vẽ phỏng, để xác định vị trí chính xác của các nhánh trong phần phức của mặt phẳng s. jω k=48 j8 J2 k=20 k=7 J1 σc k=48 k=15 k=0 σ k=0 -6 -5 -4 k=7 k=20 H.7-9k=48 −j 8 Hình 7.10 Vẽ QTNS cho thí dụ 7-10 trong trường hợp k < 0 jω k=48 k=20 k=7 600 σb k=0 k=7 k=15 σ -4 -2 k=7 k=20 k=48 H.7-10 Trang VII.11Chương VII Phương Pháp Quĩ Tích Nghiệm sốCơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Cách vẽ cũng tương tự mhư trường hợp k>0. σb = -3.115 ; β = 00 ; 1200 ; 2400IX. HÀM CHUYỂN VÒNG KÍN VÀ ĐÁP ỨNG TRONGMIỀN THỜI GIAN Hàm chuyển vòng kín C/R được xác định dễ dàng từ QTNS với một trị giá riêng củak. Từ đó, ta có thể tìm được đáp ứng của hệ ở miền thời gian C(t) bằng cách lấy biến đổilaplace ngược C(s) Xem hàm chuyển vòng kín C/R ...