Điều khiển hệ cầu trục dựa trên luật PID

Tóm tắt: Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm dao động của tải và khả năng ứng dụng vào thực tiễn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển hệ cầu trục dựa trên luật PID Điều khiển hệ cầu trục dựa trên luật PIDTóm tắt:Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứu thiếtkế bộ điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm daođộng của tải và khả năngứng dụng vào thực tiễn. Đặtvấnđề Cầu trục là thiết bị công nghiệp được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như trong xây dựng, trong nhà máy hay tại cảng bốc dỡ hàng ... Những cầu trục này thường vận hành bằng tay. Khi mà kích thước Hình 1: Mô hình chuyển động cầu trục trong của cầu trục trở nên lớn hệ toạ độ 2D hơn và yêu cầu vận chuyển nhanh hơn thì quá trình điều khiển chúng sẽ trở nên khó khăn nếu không tự động hoá quá trình này. Cầu trục dịch chuyển theo quỹ đạo không cứng nhắc. Nhưng nó hoạt động dưới những điều kiện hết sức khắc nhiệt và một hệ thống điều khiển kín là thích hợp nhất. Cầu trục là hệ phí tuyến lớn. Hơn nữa trong quá trình di chuyển phải đảm bảo dao động của tải là nhỏ nhất. Vì thế khi thiết kế bộ điều khiển cho hệ cầu trục phải tính đến các yếu tố này Trong nhiều trường hợp vận hành không đòi hỏi cao về chất lượng thì luật PID hoàn toàn đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Việc cài đặt luật PID không chỉ đơn giản mà chi phí lại khá thấp, dễ dàng trong sử dụng. 2. Luật điều khiển PID Bộ điều khiển PID được tạo nên từ ba thành phần: P-Propotion, I- Integral, D-Derivation và được mô tả trên miền thời gian như sau:trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào (sai lệch điều khiển), u(t) là tín hiệu đầu ra(tín hiệu điều khiển), kP là hệ số khuếch đại, TI là hằng số thời gian tíchphân, TD là hằng số thời gian vi phân.Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:Các tham số kp, TI, TD hay kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu chỉnh vớitừng hệ thống để hệ kín đạt chất lượng mong muốn.- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần P - tỉ lệ uP(t) , tín hiệuđiều chỉnh u(t) càng lớn.- Nếu sai lệch e(t) vẫn khác 0, thì thông qua thành phần I - tích phân uI(t) ,bộ điều khiển vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh.- Nếu tốc độ biến đổi của e(t) càng lớn thì thông qua thành phần D - vi phânuD(t) , bộ điều khiển đưa tín hiệu điều chỉnh càng lớn.Trong khi thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng xác định không phải lúc nàota cũng bắt buộc phải xác định cả ba tham số kp, kI, kD. Khi mà trong đốitượng có thành phần tích phân thì bộ điều khiển chỉ cần luật PD là đủ, cònkhi đối tượng thay đổi chậm và bản thân bộ điều khiển không cần phản ứngthật nhanh với sai lệch thì sử dụng luật PI. Đơn giản nhất là bộ điều khiểnvới chỉ luật P để đầu ra bám theo đầu vào.Có rất nhiều phương pháp tính toán và chỉnh định tham số bộ điều khiểnPID có thể kể ra ở đây là phương pháp thứ nhất, thứ hai của Ziegler-Nichols,tính toán theo nguyên lý tối ưu đối xứng, tính theo nguyên lý tối ưu độ lớn,ngoài ra còn phải kể đến phương pháp của Chien – Hrones – Reswick [1].3. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra cho hệ cầu trục3.1 Mô hình toán hệ cầu trụcĐể xây dựng mô hình toán của hệ cầu trục ta cần phải định nghĩa rõ ràng cácbiến cho hệ. Mô hình cầu trục với hệ toạ độ được chọn như mô tả trên hình1. Trục Ox nằm ngang dọc theo thanh rầm, trục Oz thẳng đứng có chiềuhướng lên trên. Xe goòng di chuyển trên thanh rầm với vị trí được xác địnhbởi x(t) là khoảng cách đo được từ gốc O đến điểm treo của cáp nâng tải trênxe. Coi tải như một chất điểm có khối lượng mP, xe goòng có khối lượngmt. Tải trọng và xe goòng được nối với nhau bằng một cáp cứng có khốilượng không đáng kể và có chiều dài l(t), sự dài ra của dây cáp là khôngđánh kể. Trong khi nâng hạ tải hay di chuyển xe thì tải dao động trong mặtphẳng thẳng đứng với góc lệch (t). Fx là lực chuyển động xe goòng theohướng x và Fl là lực nâng tải theo hướng l.Phương trình chuyển động của hệ cầu trục thu được từ phương trìnhLagrange về cân bằng năng lượng của hệ.Sau khi tính toán và biến đổi phương trình động lực học mô tả hệ thống nhưsau [2]:Để thao tác dễ hơn với các thông số hệ cầu trục, ta sẽ viết lạiphương trình chuyển động của hệ trong không gian trạng thái. Các phươngtrình dưới đây sẽ được dùng để mô phỏng động học hệ thống. Chúng ta đặtcác biến trạng thái như sau:Khi đó, từ phương trình động lực học ban đầu, ta có: Từ các phương trìnhtrên ta xây dựng được các khối mô hình ứng vớitừng chuyển động tương ứng: chuyển động thẳng của xe, chuyển động nângtải, và dao động của tải. Sau cùng, kết hợp các chuyển động lại ta có môhình động lực học mô tả hệ cầu trục trên Matlab/Simulink3.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cầu trục Hình 2: Sơ đồ khối mô tả các thành phần hệ cầu trục: DynamicX- Hình 3: Mô hình động lực học hệ chuyển động thẳng của xe; cầu trục trên Matlab DynamicL-nâng tải; Dynam ...