Định lý cuối cùng của fermat: phần 2

Định lý cuối cùng của fermat: phần 2 sẽ ghi chép những sự kiện phi thường trong bốn mươi năm gần đây đã tạo nên những thay đổi cách mạng trong việc nghiên cứu định lý cuối cùng của fermat. Đặc biệt là tập trung vào công trình của andrew wiles, mà những đột phá của nó trong thập kỷ vừa qua đã làm cộng đồng toán học phải kinh ngạc. mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Định lý cuối cùng của fermat: phần 2V.Chứng minh bằng phản chứngNhững hình mẫu của các nhà toán học, cũng giống nhưnhững hình mẫu của các họa sĩ hay của các nhà thơ, đềuphải đẹp; những ý tưởng, cũng tựa như màu sắc hoặc ngôntừ, phải ăn khớp với nhau một cách hài hòa. Cái đẹp chínhlà thử thách đầu tiên: không có chỗ cho toán học xấu xí.G.H. HardyVào tháng giêng năm 1954, Goro Shimura, một nhà toán học trẻđầy tài năng của Đại học Tokyo, tới thư viện của khoa như thườnglệ. Ông đang nóng lòng muốn mượn cuốn tạp chí MathematischeAnnalen, tập 24. Đặc biệt, ông muốn tìm bài báo của Deuring về lýthuyết đại số của phép nhân phức, mà ông hy vọng có thể giúp ôngthực hiện được những tính toán rất rắc rối và hóc búa.Điều khiến ông ngạc nhiên và hơi thất vọng là cuốn tạp chí đãcó người mượn. Đó là Yutaka Taniyama, một người mà Shimura cóquen láng máng, sống ở đầu kia của khu đại học. Shimura bèn viếtmột bức thư cho Taniyama giải thích rằng ông đang rất cần cuốntạp chí để hoàn tất một số tính toán rất khó chịu, và lịch sự hỏi khinào Taniyama sẽ trả lại thư viện. ít ngày sau, một tấm bưu thiếpđược đặt trên bàn làm việc của Shimura. Đó là trả lời của Taniyama,ông viết rằng ông cũng đang thực hiện chính những tính toán ấy vàcũng đang mắc mứu ở chính điểm logic ấy. Ông đề nghị Shimura231chứng minh bằng phản chứngGoro Shimuracùng nhau chia sẻ các ý tưởng và nếu có thể, cùng cộng tác giải bàitoán này. Cuộc gặp gỡ tình cờ nhờ cuốn tạp chí của thư viện đãkhởi đầu cho một sự hợp tác đã góp phần làm thay đổi dòng chảycủa lịch sử toán học.Taniyama sinh ngày 12 tháng 11 năm 1927 tại một thị trấn nhỏ,cách Tokyo vài dặm về phía Bắc. Chữ Nhật ghi tên ông với ý địnhsẽ được đọc là “Toyo”, nhưng phần lớn những người ngoài giađình đều đọc sai thành “Yutaka” và khi lớn lên, Taniyama đã chấpnhận và lấy luôn tên đó. Hồi còn nhỏ, việc học hành của ông thườngxuyên bị gián đoạn vì đau ốm. Những năm học trung học ông bị232định lý cuối cùng của fermatYutaka Taniyamamắc bệnh lao và đã phải nghỉ học 2 năm liền. Rồi những năm thángchiến tranh lại làm cho việc học tập của ông còn bị gián đoạn nhiềuhơn nữa.Goro Shimura ít hơn Taniyama một tuổi, và việc học tập của ôngcũng chấm dứt trong những năm tháng chiến tranh. Trường củaông đóng cửa, và thay vì đến trường nghe giảng, Shimura phải làmviệc trong một phân xưởng lắp ráp máy bay. Để bù lại những thiệtthòi do không được tiếp tục học tập, mỗi tối ông đều tự học và đặcbiệt say mê toán học. “Tất nhiên có nhiều môn cần phải học, nhưngtoán học là dễ nhất bởi vì chỉ cần đọc các sách giáo khoa về toán233chứng minh bằng phản chứnghọc là đủ. Tôi học giải tích toán hoàn toàn qua sách. Còn nếu tôimuốn theo đuổi môn hóa học hoặc vật lý thì cần phải có các thiếtbị khoa học, do vậy mà tôi không thể học các môn đó. Tôi chưa baogiờ nghĩ rằng mình là người có tài năng, đơn giản tôi chỉ là ngườitò mò ham hiểu biết mà thôi”.ít năm sau, chiến tranh kết thúc, Shimura và Taniyama đều trởlại trường đại học. Vào thời gian họ trao đổi bưu thiếp với nhauvề cuốn tạp chí của thư viện, cuộc sống ở Tokyo đã bắt đầu trở lạibình thường, và hai học giả trẻ tuổi đã có thể được hưởng đôi chútxa xỉ. Chiều chiều họ gặp nhau trong các quán cà phê, buổi tối họthường ăn ở các nhà hàng nhỏ với đặc sản thịt cá voi và cuối tuầnhọ rủ nhau lang thang trong các vườn thực vật hoặc công viên thànhphố. Đó là những nơi lý tưởng để họ bàn luận về những tư tưởngtoán học mới mẻ nhất của họ.Mặc dù Shimura có tính cách hơi lập dị - cho tới tận ngày hômnay ông vẫn thích giễu cợt thiền, nhưng so với Taniyama thì ông lạilà người bảo thủ và chuẩn mực hơn nhiều. Shimura bao giờ cũngdậy sớm và ngay lập tức bắt tay vào làm việc, trong khi đó bạn ôngcòn đang ngái ngủ vì đã làm việc thâu đêm. Những người kháchđến thăm phòng Taniyama thường thấy ông ngủ rất say ngay giữabuổi chiều.Trong khi Shimura là người rất chỉn chu khó tính, thì Taniyama lạilà người sống thoải mái tới mức lười nhác. Nhưng lạ một điều, đó lạilà tính cách mà Shimura rất khâm phục: ”Anh có biệt tài là hay phạmnhiều sai lầm, mà phần lớn lại theo hướng đúng. Tôi ghen tỵ với anhvề điều đó và có bắt chước anh cũng chỉ vô ích mà thôi, nhưng tôi đãphát hiện ra rằng phạm những sai lầm tốt cũng rất khó.”234định lý cuối cùng của fermatTaniyama là điển hình của thiên tài đãng trí và điều này đượcphản ánh ngay trong vẻ bên ngoài của ông. Ông không thể thắtmột chiếc nút cho ra hồn và do đó ông quyết định không thèm thắtdây giầy thay vì phải thắt đi thắt lại hàng chục lần trong ngày. Ônglúc nào cũng khoác cùng một chiếc áo veston màu xanh với ánhkim loại trông rất lạ mắt. Nó được cắt từ thứ vải quái dị tới mứctất cả các thành viên khác của gia đình đều đã vứt bỏ.Khi họ gặp nhau vào năm 1954, thì Taniyama và Shimura đềumới bắt đầu sự nghiệp toán học của mình. Truyền thống xưa vàhiện nay cũng vậy, những nghiên cứu sinh trẻ tuổi được nấp dướicánh của một vị giáo sư, ngườ ...