Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron phonon trong chấm lượng tử

Bài viết trình bày việc sử dụng các phương pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt trong Vật lý thống kê, trong đó sẽ tập trung nhiều vào các phương pháp Kubo-Mori để nghiên cứu độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong chấm lượng tử. Biểu thức giải tích thu được tường minh cho hệ số hấp thụ sóng điện từ trong chấm lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron phonon trong chấm lượng tử ĐỘ DẪN ĐIỆN VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ DO TƯƠNG TÁC ELECTRON - PHONON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ LÊ NGỌC QUỲNH NHƯ - BÙI CAO DIỄM SƯƠNG Khoa Vật Lý Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng các phương pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt trong Vật lý thống kê, trong đó sẽ tập trung nhiều vào các phương pháp Kubo-Mori để nghiên cứu độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong chấm lượng tử. Biểu thức giải tích thu được tường minh cho hệ số hấp thụ sóng điện từ trong chấm lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau. Từ khóa: Chấm lượng tử, phương trình Liouville lượng tử, phản ứng tuyến tính, công thức Kubo-Mori, hệ số hấp thụ sóng điện từ. 1 GIỚI THIỆU Độ dẫn điện và sự hấp thụ sóng điện từ trong bán dẫn thấp chiều dưới tác dụngcủa trường laser cao tần hiệu ứng cao tần đang được quan tâm nghiên cứu. Các hiệu ứngnày xảy ra do tương tác của hệ electron và phonon. Vì tương tác electron-phonon trongchấm lượng tử bán dẫn xảy ra khác biệt so với trong bán dẫn khối và trong các bán dẫnthấp chiều khác nên hiệu ứng này mang các đặc tính mới. Vấn đề này đã được nghiên cứutrong bán dẫn khối và bán dẫn hai chiều, bán dẫn một chiều, nhưng đối với chấm lượngtử thì còn rất ít. Hiện tượng chuyển tải nói chung và hệ số hấp thụ sóng điện từ nói riêngtrong bán dẫn thấp chiều dưới tác dụng của trường điện từ cao tần đã được các nhà vật lýViệt Nam nghiên cứu kể từ năm 1995, với các nhóm nghiên cứu lớn ở Viện Vật lý, Đại họcquốc gia Hà Nội, Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh và Đại học Sư phạm – Đại học Huế.Nghiên cứu về hiện tượng chuyển tải trong hệ bán dẫn thấp chiều thuộc về nhóm của GS.TS. Nguyễn Quang Báu [1], GS. TS. Trần Công Phong [2] và PGS. TS. Lê Đình [3] trongđó chủ yếu tập trung giếng lượng tử, siêu mạng và dây lượng tử với các loại thế giam giữkhác nhau. Gần đây, tại Trường ĐHSP Huế có một số đề tài nghiên cứu khoa học, khoáluận và luận văn tốt nghiệp nghiên cứu vấn đề này trong giếng lượng tử, siêu mạng và dâylượng tử, chẳng hạn như [4, 5, 6, 7, 8]. Tiếp nối các công trình trên, bài báo này đề cậpđến độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong chấmlượng tử, trong đó nội dung chủ yếu là thành lập biểu thức của độ dẫn điện bằng phươngKỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2016-2017Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 12/2016: tr. 420-428ĐỘ DẪN ĐIỆN VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ... 421pháp Kubo-Mori. 2 PHƯƠNG TRÌNH LIOUVILLE LƯỢNG TỬ CHO CÁC QUÁ TRÌNH KHÔNG CÂN BẰNG Giả sử Hamiltorian của hệ gồm hai phần; phần không phụ thuộc thời gian H vàphần phụ thuộc thời gian Ht1 : H(t) = H + Ht1 , (2.1) trong đó Ht 1 phải thỏa mãn điều kiện đoạn nhiệt: Ht1 = 0. Hamiltorian Ht1 mô tả t=−∞tương tác của hệ các hạt với trường ngoài có thể viết dưới dạng: Ht1 = − j BjF j(t), Ptrong đó Fj (t) là lực ngoài, Bj là toán tử không phụ thuộc tường minh vào thời gian. Nếunhiễu loạn được đưa vào một cách đoạn nhiệt thì: X Ht1 = e∆t−iΩt BΩ , (2.2) Ωtrong đó ∆ là số dương vô cùng bé, BΩ là toán tử không phụ thuộc tường minh vào thời +gian. Từ tính chất Hermite của toán tử ta suy ra: BΩ = BΩ . Toán tử ma trận mật độ ρthỏa mãn phương trình Liouville lượng tử: ∂ρ i~ = [H(t), ρ] . (2.3) ∂tThay (2.1) vào (2.3), ta được: ∂ρ = H + Ht1 , ρ . i~ (2.4) ∂tTrong trường hợp Hamiltorian của hệ phụ thuộc thời gian thì toán tử ma trận mật độ ρsẽ phụ thuộc vào thời gian và điều kiện ban đầu trong trường hợp này là − H ρ ≡ ρ0 = Z −1 e kB T , ...