Động học robot

Bước 1: Xác định các trục khớp và đặt tên tương ứng 0 n-1 z z .Bước 2: Xác lập hệ tọa độ nền. Đặt gốc của hệ tọa độ này tại bất kỳ điểm nào trêntrục 0 z . Các trục 0 x và 0 y được chọn thỏa qui tắc tam diện thuận.Lặp i =1,..., n -1lần thực hiện bước 3 đến bước 5.Bước 3: Xác định các gốc i O là giao điểm của đường vuông góc chung giữa i z và i-1 zvới i z . Nếu i z giao với i-1 z , đặt i...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Động học robot3./Động Học Thuận:Qui Tắc Denavit-HartenbergBước 1: Xác định các trục khớp và đặt tên tương ứng z0  z n−1 .Bước 2: Xác lập hệ tọa độ nền. Đặt gốc của hệ tọa độ này tại bất kỳ điểm nào trêntrục z0 . Các trục x0 và y0 được chọn thỏa qui tắc tam diện thuận.Lặp i = 1,..., n − 1 lần thực hiện bước 3 đến bước 5.Bước 3: Xác định các gốc Oi là giao điểm của đường vuông góc chung giữa zi và zi −1với zi . Nếu zi giao với zi −1 , đặt Oi tại giao điểm này. Nếu zi song song với zi −1 , đặtOi tại bất kỳ vị trí nào trên zi sao cho thuận tiện.Bước 4: Xác định xi dọc theo đường vuông góc chung giữa zi −1 và zi đi qua Oi , hoặctheo hướng vuông góc với mặt phẳng tạo bởi zi −1 và zi nếu zi −1 và zi giao nhau. Bước 5: Xác định yi thỏa qui tắc tam diện thuận.Bước 6: Xác định hệ tọa độ tác động cuối on xn yn z n . Giả sử khớp n là khớp quay,đặt z n = a dọc theo hướng z n−1 . Xác định gốc On bất kỳ trên z n sao cho thuận tiện,thường là tâm của bộ kẹp hay tại đầu dụng cụ mà tay máy phải mang. Đặt y n = stheo hướng kẹp và đặt xn theo s x a . Nếu dụng cụ kẹp không đơn giản thì đặt xn và y n tạo thành tam diện thuận.Bước 7: Lập bảng tham số ch các khâu trên robot ai : khoảng cách theo phương x i từ Oi đến giao điểm của các trục x i và z i −1 . d i : khoảng cách theo phương zi −1 từ Oi −1 đến giao điểm của các trục x i và z i −1 , d ithay đổi khi khớp i là khớp trượt.α i : là góc quay quanh trục x i từ z i −1 đến z i .θ i : là góc quay quanh trục z i −1 từ x i −1 đến x i .Bước 8: Từ các ma trận biến đổi thuần nhất A i bằng cách thay các tham số trên vào.Bước 9: Tính Tn = A1  An . Ma trận này cho ta biết được vị trí và hướng đối với hệ 0tọa độ nền của dụng cụ gắn trên khâu cuối.Ví dụ 3.1: 1 Hình 3.1: Tay máy hai khâu phẳng.Bảng tham số khâu cho robot 2 khâu đồng phẳng θi αi Khâu ai di θ1 1 0 0 a1 θ2 2 0 0 a2 − s1 c1 0 a1c1  s 0 a1s1  c1A1 =  1  0 1 0 0   0 0 0 1 c 2 − s 2 0 a 2 c2  s c2 0 a2 s2 A2 =  2  0 0 01   0 00 1Ma trận biến đổi thuần nhất c12 − s12 0 a1c1 + a2 c12  s   12 c12 0 a1s1 + a2 s12 T2 = A1 A2 = 0 0  0 1 0   0 0 0 1 Lưu ý rằng 2 thành phần đầu của cột cuối cùng của T20 là vị trí x và y của O2 .x = a1c1 + a2 c12y = a1s1 + a2 s12 2Phần quay của T20 cho hướng của o2 x2 y2 z 2 đối với hệ tọa độ nền.Ví dụ 3.2: Cổ tay khớp cầu (Spherical Wrist)Trục z3 , z 4 , z5 đồng quy tại điểm O . Tay máy Stanford có cổ tay thuộc dạng này. Hình 3.2: Gán hệ trục tọa độ cho cổ tay khớp cầu. Bảng 3.2: Tham số DH cho cổ tay khớp cầu. θi αi Khâu ai di θ4 4 0 -90 0 θ5 5 0 90 0 θ6 6 0 0 d6Ta thấy rằng ba biến khớp cuối θ 4 , θ 5 , θ 6 là các góc Euler φ , θ ,ψ tương ứng đối với hệtọa độ O3 x3 y3 z3 . Ta có c 4 0 − s 4 0  c5 0 − s5 0  c 6 − s6 0 0  s c4 0   c5 0   0  ; A5 =  s5 0  ; A6 =  s6 c6 0 0  A4 =  4  0 − 1 0 0  0 − 1 0 0 0 0 1 d6        0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 c4 c5c6 − s4 s6 − c4 c5 s6 c4 s5 c4 s5 d 6   R 3 O6   s4 c5c6 + c4 s ...