Động lực học ngược robot song song dựa trên phương pháp gộp các nhân tử lagrange

Bài viết Động lực học ngược robot song song dựa trên phương pháp gộp các nhân tử lagrange trình bày một thuật toán tương đối thuận tiện để giải bài toán động lực học ngược robot song song nhằm giúp các kỹ sư công tác ở các doanh nghiệp và sinh viên các trường đại học có một công cụ dễ dàng tiếp cận với bài toán có nhiều ý nghĩa thực tế này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Động lực học ngược robot song song dựa trên phương pháp gộp các nhân tử lagrange Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP GỘP CÁC NHÂN TỬ LAGRANGE Lương Bá Trường Trường Đại học Thủy lợi, email: truonglb@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU Trong những năm gần đây robot công nghiệp nói chung và robot song song nói riêng được quan tâm nghiên cứu vì có nhiều ứng dụng trong tự động hóa, cơ điện tử và kỹ thuật cơ khí. Nhiều cuốn sách có giá trị của các nhà khoa học nước ngoài [1-2] và trong nước [3] viết về động lực học robot song song đã được xuất bản. Trên các tạp chí khoa học, bài toán động lực học thuận robot song song được đề cập đến tương đối ít, nhưng bài toán động lực học Trong bài toán động học ngược người ta ngược robot song song còn được quan tâm nghiên cứu nhiều ở nước ngoài cũng như ở cho biết phương trình quy luật chuyển động trong nước. của khâu thao tác x  x  t  , x   m . Ta cần phải Trong báo cáo này tác giả trình bày một thiết lập quan hệ chuyển động của khâu thao thuật toán tương đối thuận tiện để giải bài tác x   m và các tọa độ khớp s   n . s toán động lực học ngược robot song song x  φ(s), x   m , s   n s (3) nhằm giúp các kỹ sư công tác ở các doanh Các phương trình (3) được gọi là các nghiệp và sinh viên các trường đại học có phương trình liên kết chương trình. một công cụ dễ dàng tiếp cận với bài toán có Bài toán động lực học ngược được đặt ra nhiều ý nghĩa thực tế này. như sau: Cho biết phương trình chuyển động dạng vi phân - đại số (1), (2) và các phương 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU trình liên kết chương trình (3). Xác định Mô hình robot song song phẳng 3RPR được momen/lực của các khâu dẫn động τ a   n a cho như trên Hình 1. Như đã biết phương trình cần thiết để tạo ra chuyển động mong muốn vi phân - đại số mô tả chuyển động của các hệ x  x  t  của khâu thao tác. nhiều vật có cấu trúc mạch vòng có dạng[3]: Phương pháp gộp các nhân tử Lagrange M  s    C  s , s  s  g  s   J Tf  s  λ  Q (1) s   và momen khâu dẫn f s  0 (2) Trong trường hợp này ta sử dụng các tọa trong đó f  s   0 được gọi là các phương trình độ dư mở rộng để xác định vị trí của robot. liên kết. Sử dụng phương trình (1) ta có thể tính các Trong phương trình (1) và (2) ta sử dụng nhân tử Lagrange λ và các momen/lực cần các kí hiệu: thiết của các khâu dẫn τa . Trước hết ta viết f lại phương trình (1) dưới dạng như sau: M  s    ns ns ,f   r ,J f    r ns ,λ   r s M  s    C  s , s  s  g  s   ZT τ  J Tf  s  λ s   (4) C  s ,s    ns ns ,g  s    ns ,Q s   ns  trong đó ta đưa vào kí hiệu: Q  Z τ T (5) 24 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 Để biến đổi tiếp phương trình (4) ta đưa M  s   9 vào các kí hiệu như sau:  Z  τ 1  m11   m1l12  m2 u12  I1  I 2  ;m22  m2 ; A   A  Z J Tf  , f     (6) T T   4   J f  λ  1  Từ phương trình (4) ta suy ra: m33   m1l12  m2 u22  I1  I 2  ;m44  m2 ; 4  AT f   M  s    C  s , s  s  g  s  s   (7) 1  ...