Về phương pháp giải bài toán động lực học ngược robot song song

Trong bài viết này trình bày hai phương pháp giải bài toán động lực học ngược robot song song là phương pháp sử dụng nhân tử Lagrange và phương pháp thu gọn về các tọa độ suy rộng độc lập. Sau khi trình bày lý thuyết, đã tiến hành tính toán mô phỏng một số ví dụ về giải bài toán động lực học ngược robot song song phẳng 3RPR.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Về phương pháp giải bài toán động lực học ngược robot song songĐiều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG Nguyễn Văn Khang1, Nguyễn Văn Quyền1, Nguyễn Ngọc Hà2* Tóm tắt: Trong báo cáo này trình bày hai phương pháp giải bài toán động lực học ngược robot song song là phương pháp sử dụng nhân tử Lagrange và phương pháp thu gọn về các tọa độ suy rộng độc lập. Sau khi trình bày lý thuyết, đã tiến hành tính toán mô phỏng một số ví dụ về giải bài toán động lực học ngược robot song song phẳng 3RPR.Từ khóa: Động học ngược, Động lực học ngược, Robot song song. 1. MỞ ĐẦU Các robot song song là các hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng [1-3]. Như đã biết,phương trình vi phân - đại số mô tả chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòngcó dạng [1]   M s s  b s , s  g s   τ  ΦTs s  λ (1) f s   0 (2) na nz Gọi qa   là véc tơ các tọa độ khớp chủ động, z   là véc tơ tọa độ các khớp suy rộng dư (bao gồm các tọa độ khớp bị động và có thể cả tọa độ thao tác). Ký hiệu: T s  qaT , zT  ns , s , ns  na  nz (3)   Trong các phương trình (1) và (2) ta có:M s    , f   r , ΦTs s    ns ns ns r , λ  r , f , g s    s , b s,s    s , τ   s n n nΦs  s Bài toán động lực học ngược được phát biểu dưới dạng: Cho biết quy luật chuyển động của khâu thao tác x  x t , x   m và phương trình liên kết f x , q  0 ,   naq   n , f   r . Xác định mô men (hoặc lực) dẫn động của khâu dẫn τ   cần thiếtđể tạo ra chuyển động mong muốn của khâu thao tác. Trong các tài liệu [3-9] đã trình bày việc áp dụng các phương pháp nguyên lý công ảo,phương trình Lagrange dạng nhân tử để giải bài toán động lực học robot song song. Trongbài báo này áp dụng phương pháp tách câú trúc để thiết lập phương trình vi phân đại sốcủa các robot song song [10-11]. Sau đó, trình bày việc tính toán so sánh hai phương phápgiải bài toán động lực học ngược robot song song. 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG2.1. Động lực học ngược dựa trên phương trình Lagrange dạng nhân tử Theo phương pháp này, phương trình liên kết (2) được sử dụng để giải bài toán độnghọc ngược. Khi giải xong bài toán này ta được200 N. V. Khang, N. V. Quyền, N. N. Hà, “Về phương pháp giải bài toán… robot song song.”Nghiên cứu khoa học công nghệ s tk , s tk , s tk , k  0,1,..., N (4) Phương trình (1) dùng để tính các nhân tử Lagrange, các lực và mô men cần thiết củacác khâu dẫn. Trước hết, ta viết lại phương trình (1) dưới dạng   M s s  p1 t , s , s  τ  ΦTs s  λ (5) Ta tách ns phương trình (5) thành hai nhóm, nhóm thứ nhất gồm na phương trình cóchứa mô men (hay là lực) của khâu phát động, nhóm thứ hai gồm nz phương trình còn lại 1 1 1  M a s qa  M z s  z  p1 t , s , s  τa  ΦTa s  λ  (6) 2 M a s qa  M z 2 s  z  p  t , s , s  Φ s  λ 1 2 T ...