Động lực học ứng dụng về sóng mặt đại dương ( Quyển 1 ) - Chương 2

Sự truyền của các sóng ngắn trong biển mở độ sâu không đổi Những nhiễu động gây bởi các xung động hữu hạn về thời gian nh- động đất, tr-ợt đất, các vụ nổ..., sinh ra các sóng xung. Do quá trình phân tán, các sóng này truyền trong n-ớc phức tạp hơn nhiều so với các loại sóng khác trong tự nhiên. Để dễ hiểu về các hệ quả vật lý của quá trình phân tán sóng, trong ch-ơng này, ta sẽ xem xét các mô hình đơn giản về cơ chế nguồn phát sinh, độ sâu đại...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Động lực học ứng dụng về sóng mặt đại dương ( Quyển 1 ) - Chương 2 vμ chøng tá r»ng tèc ®é pha cã mét cùc trÞ C m tho¶ m·n biÓu thøc  ω2   gk  {ρ cth kh cth k (h − h) + ρ} −  ′ ′ C 2 1  λ λ m  1  km k    = =  + , + Cm 2  λ m λ  2  k k m  ω2 2     ρ′{cth kh cth k (h′ − h)} + ρ′ − ρ = 0. − gk trong ®ã H·y kh¶o s¸t hai hμi t−¬ng øng víi hai nghiÖm ω1 vμ ω2 2 1/2 T  2π 2 = 2π  λm = . ®èi víi cïng mét gi¸ trÞ k .  gρ  km  Ch¼ng h¹n, khi h′ ~ ∞ h·y chøng minh r»ng C¸c gi¸ trÞ sè cña λ m vμ C m ®èi víi n−íc vμ kh«ng khÝ ρ′ − ρ ω1 = gk vμ ω2 = gk < ω1 2 2 b»ng bao nhiªu? ρ′ cth kh + ρ 2 NhËn xÐt vÒ sù biÕn thiªn ω, C vμ C g theo k hoÆc λ . vμ tØ sè biªn ®é t¹i mÆt ph©n c¸ch so víi mÆt tù do lμ ρ e − kh − e kh vμ ρ′ − ρ tuÇn tù ®èi víi hμi thø nhÊt vμ hμi thø hai. VÏ tèc ®é nhãm nh− lμ hμm cña k cho mçi hμi. Ch−¬ng 2 - Sù truyÒn cña c¸c sãng ng¾n trong Bμi tËp 5.2: C¸c sãng mao dÉn biÓn më ®é s©u kh«ng ®æi Søc c¨ng bÒ mÆt t¹i mÆt tù do sinh ra mét hiÖu ¸p suÊt gi÷a ¸p suÊt khÝ quyÓn Pa ë phÝa trªn vμ ¸p suÊt n−íc P ë d−íi. Nh÷ng nhiÔu ®éng g©y bëi c¸c xung ®éng h÷u h¹n vÒ thêi HiÖu nμy ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Laplace (xem Landau vμ gian nh− ®éng ®Êt, tr−ît ®Êt, c¸c vô næ..., sinh ra c¸c sãng xung. Lifshitz, 1959, tr. 237): Do qu¸ tr×nh ph©n t¸n, c¸c sãng nμy truyÒn trong n−íc phøc P − Pa ≅ −T (ζ xx + ζ yy ) t¹i z ≅ 0 , t¹p h¬n nhiÒu so víi c¸c lo¹i sãng kh¸c trong tù nhiªn. §Ó dÔ hiÓu vÒ c¸c hÖ qu¶ vËt lý cña qu¸ tr×nh ph©n t¸n sãng, trong ë ®©y vÕ ph¶i tØ lÖ víi ®é cong bÒ mÆt vμ T lμ hÖ sè søc c¨ng bÒ ch−¬ng nμy, ta sÏ xem xÐt c¸c m« h×nh ®¬n gi¶n vÒ c¬ chÕ mÆt. §èi víi mÆt ph©n c¸ch n−íc − kh«ng khÝ ë 20oC, T = 74 nguån ph¸t sinh, ®é s©u ®¹i d−¬ng sao cho cã thÓ ph©n tÝch ®−îc dyn/cm trong hÖ CGS. H·y thiÕt lËp c¸c ®iÒu kiÖn biªn t¹i mÆt chi tiÕt. Trong c¸c môc 2.1 vμ 2.2, ta sÏ nghiªn cøu bμi to¸n gäi tù do vμ nghiªn cøu mét sãng tiÕn ph¼ng trªn nÒn n−íc s©u: lμ bμi to¸n Cauchy − Poisson vÒ c¸c sãng do mét sè lo¹i nguån Φ ∝ ekz ei ( kx − ωt ) . cã tÝnh chÊt xung g©y ra vμ ®Æc biÖt tËp trung ph©n tÝch diÔn Chøng minh r»ng ...