ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG

+Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véc tơ pháp tuyến của mătk phẳng.+Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng+Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.2.Kĩ năng:+ Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông góc .... đẻ giải toán.+ Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNGI. MỤC TIÊU1.Kiến thức:+Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véctơ pháp tuyến của mătk phẳng.+Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng+Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xácđịnh góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.2.Kĩ năng:+ Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông góc.... đẻ giải toán.+ Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông gócđể xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.3.Thái độ:Thấy được sưi phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phụcvụ thực tế.II. CHUẨN BỊ1.Giáo viên+ Chuẩn bị các bài toán tương tự trong mặt phẳng+ Chuẩn bị cac hình ảnh thực tế2. Học sinh: xem trước nội dung bài học.III. TIẾN TRÌNH1.Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc .2.Bài mớiHoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động 2:Điều kiện để đường thẳng vuông góc vói mặtTrợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viênGV: Nêu một số hiện tượng trong HS:thực tế như hiện tượng rơi tự do + Học sinh hình dung định nghĩa và nắn nộicủa một vạt trong tự nhiên... Từ đó dung định nghĩa.suy ra khái niêm đường thẳng vuông +vẽ hình mô tảgóc với mặt phẳngĐịnh nghĩa : giáo viên nêu tóm tắt dđịnh nghĩa (SGK)Ví dụ: Cho AB ⊥ AC , AB ⊥ AD , acác điểm M ∈ AC ,N∈ AD . chứngminh: AB . MN =0B M C học sinh suy nghĩ và chứng minh theo mgợi ý của giáo viênA D NGiáo viên gợi ý: Biểu diển MN theoAC và AD và chứng minh phẳngTrợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viêngiáo viên nêu định lí1 và yêu cầu học học sinh ghi tóm tắt định lí dưới dạngsinh ghi giả thiết kết kuâbj của định lí. giả thiết ,kết luận+em hãy nêu phwong pháp chứng minh. học sinh nêu cách chứng minh-Giá viên lưu ý học sinh: Định lí là điềukiện cần và đủ để đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng và định lí nêuphương pháp chứng minh đường thẳngvuông góc với mặt phẳngta xét trường hợp:Xét a không cắt b thìđịnh lí còn đúng không? Học sinh ghi tóm tắt hệ quảHệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK) + Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải các bài tập trong H1 và H2 hoạt động 3: Tính chấtTrợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viênĐịnh lí là điều kiện cần và đủ để Tính chất 1:” Nêu tóm tắy ,vẽ hìnhđường thẳng vuông góc với mặt phẳnggiáo viên đặt vấn đề về các tính chát dcủa nó 1. Tính chất 1: Yêu cầu học O sinh +Nêu tóm tắt + vẽ hình mặt phẳng (P) qua O vuông góc với +Áp dụng với mặt phẳng d( vhỉ duy nhất P) trung trực gọi I ∈ (P )với I là trung điểm của AB và (P) ⊥ AB là mặt phẳng trung trực của AB - Tính chất 2 2. Tính chất 2:Yêu cầu học O d sinh +Nêu tóm tắt + vẽ hình P Đường thẳng d qua O vuông góc với (p) (chỉ duy nhất d)Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góccủa đường thẳng và mặt phẳngTrợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên 1. tính chất 1: yêu cầu học sinh viên yêu cầu học sinh +Ttính chất 1 + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ a b +giáo viên ghi tóm tắt lên bảng và dựng hình +Ttính chất 2 2 tính chất 1: yêu cầu học sinh a + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ 3 tính chất 1: yêu cầu học sinh + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ +Tính chất 3 Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên Học sinh ngiên cứu ví dụ minh hoạ cứư ví dụ trong SGK trong sách giáo khoa. Hoạt động 5: phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông gócTrợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên 1. phép chiếu vuông góc: HS: nhắc lại tính chất của phép chiéu Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu song song cầu học sinh nhắc lại các tính chất + cho d vuông góc với (P). phép chiếu của phép chiếu sonh song. song song theo phương song song d gọi Áp dụng trong trường hợp d vuông là phép chiếu vuông góc. góc vớ ...