Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12 (tiếp theo)

Tài liệu giải bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số giúp các em nắm được phương pháp giải bài tập trang 44 theo đúng yêu cầu. Mời các em tham khảo để hệ thống lại kiến thức bài học và nâng cao kỹ năng trả lời câu hỏi chính xác. Chúc các em học tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12 (tiếp theo)Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247.A. Tóm tắt Lý thuyếtKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số Giải tích 12 (tiếp theo)1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x)a) Tìm tập xác định của hàm số. Xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm số để thu hẹp phạm vi khảo sát.b) Sự biến thiên :+ Xét sự biến thiên của hàm số :- Tìm đạo hàm bậc nhất y ;- Tìm các điểm tại đó y bằng 0 hoặc không xác định ;- Xét dấu y và suy ra chiều biến thiên của hàm số .+ Tìm cực trị .+ Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm các tiệm cận (nếu có).+ Lập bảng biến thiên tổng kết các bước trên để hình dung ra dáng điệu của đồ thị .c) vẽ đồ thị (thể hiện các cực trị, tiệm cận, giao của đồ thị với các trục, . . .).2. Bảng tóm tắt một số dạng đồ thị thường gặp3.Chứng minh /là tâm đối xứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x)Đồ thị hàm số lẻ luôn nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.Vậy để chứng minhlà tâm đối xứng, ta dùng công thức đổi trục:để đưa hệ trục Oxy về hệ trục IXY (gốc I) và chứng minh: trong hệ trục IXY, hàm số đã cho có dạng Y=g(X) là hàm số lẻ.(Chú ý:).4. Chứng minh đường thẳnglà trục đối xứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x)Đồ thị của hàm số chẵn luôn nhận trục tung là trục đối xứng. Vậy để chứng minh đường thẳnglà trục đối xứng, ta dùng công thức đổi trụcđể đưa hệ số Oxy về hệ trục IXY (là trục tung) và chứng minh: trong hệ trục IXY, hàm số đã cho có dạng Y=g(X) là hàm số chẵn.5. Tương giao của các đồ thịCho hai đồ thịvàPhương trình xác định hoành độ giao điểm củavàlà: f(x)=g(x). (1)- Nếu (1) vô nghiệm thìvàkhông có điểm chung (không cắt nhau và không tiếp xúc với nhau).- Nếu (1) có nnghiệm phân biệt thìvàgiao nhau tại n điểm phân biệt. Nghiệm của (1) chính là hoành độ các giao điểm.Chú ýa)tiếp xúc vớihệcó nghiệm. Nghiệm của hệ là hoành độ tiếp điểm của hai đồ thị đó.b) Đường thẳng (d): y: mx+n tiếp xúc với parabolhệcó nghiệmphương trìnhcó nghiệm kép.B. Ví dụ minh họaKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số Giải tích 12 (tiếp theo)Khảo sát hàm số: y= x3-3x2+2a) Tập xác định: D=Rb) Sự biến thiên:b1) Chiều biến thiên:y’=3x2-6xy’ = 0 <=> x =2, x = 0Hàm số đồng trên (-∞;0) và (2;+∞) ,Hàm số nghịch biến trên (0;2)b2) Cực trị:Hàm số đạt cực đại tại x= 0, yCĐ = 2Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , yCT = -2.b3/ Giới hạn ở vô cựcb4) Bảng biến thiên:C) Đồ thị :Vẽ đồ thịC. Giải bài tập vềKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số Giải tích 12 (tiếp theo)Dưới đây là 6 bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số mời các em cùng tham khảo:Bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12Bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12Bài 7 trang 44 SGK Giải tích 12Bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12Bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài tiếp theo:>> Bài tiếp theo:Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Giải tích 12.