Giải bài tập ôn tập chương 2 SGK Đại số và giải tích 11

Tài liệu giải bài tập ôn tập chương 2 SGK Đại số và giải tích 11 gồm có 2 phần lý thuyết và hướng dẫn giải bài trang 76, 77, 78 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em tự rèn kỹ năng giải bài tập và nắm được một số phương pháp giải bài tập cơ bản. Mời các em cùng tham khảo!

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài tập ôn tập chương 2 SGK Đại số và giải tích 11Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích Giải bài tập ôn tập chương 2 SGK Đại số và giải tích 11 để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tậpGiải bài tập Xác suất và biến cố SGK Đại số và giải tích 11A. Các dạng bài tập chương 2 Đại số giải tích 11:Dạng 1: Giải các bài toán có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.Dạng 2: Khai triển nhị thức Niutơn với một số mũ cụ thể; tìm hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức.Dạng 3: Xác định: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiênDạng 4: Tính xác suất của biến cố (biết sử dụng máy tính bỏ túi đề hỗ trợ việc tính xác suất)B. Giải bài ôn tập chương 2 Đại số giải tích 11 trong Sách giáo khoaBài 1 Ôn tập chương 2 trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương 2Phát biểu quy tắc cộng, cho ví dụ áp dụng.Hướng dẫn giải bài 1:Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau.Nếu tập hợp hữu hạn A có n(A) phần tử, tập hợp hữu hạn B có n(B) phần tử, A và B không giao nhau thì sô’ phần tử của A ∪ B là: n(A ∪B) = n(A) + n(B)Bài 2 Ôn tập chương 2trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương 2Phát biểu quy tắc nhânHướng dẫn giải bài 2:Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện thì công việc đó được hoàn thành bởi m.n cách thực hiện.Quy tắc nhân có thể mở rộng đối với nhiều hành động liên tiếp.Bài 3 Ôn tập chương 2trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương 2Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh hợp chập k của n phần tử và một tổ hợp chập k của n phần tử.Hướng dẫn giải bài 3:Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập hợp con k phần tử của một tập hợp phần tử được sắp xếp theo một thứ tự nào đó.Tổ hợp chập k của n phần tử là tập hợp con k phần tử của một tập hợp n phần tử không để ý đến thứ tự các phần tử của tập hợp con đó. Như vậy với một tổ hợp chập k của n phần tử tạo thành k! chỉnh hợp chập k của n phần tử.Bài 4Ôn tập chương 2 trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương 2Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 sao cho:a) Các chữ số có thể giống nhau?b) Các chữ số khác nhau?Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:a)* Nếu số chẵn có chữ số hàng đơn vị là 0 thì có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn, 7 cách chọn chữ số hàng trăm và 7 cách chọn chữ số hàng chục.Vậy số các số chẵn có 4 chữ số tận cùng bằng 0 tạo từ 7 chữ số trên là m = 6 x 72 = 294 số.* Xét số chẵn ở hàng đơn vị khác 0.– Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, 6 cách chọn chữ số hàng nghìn, 7 cách chọn chữ sô” hàng trăm, 7 cách chọn chữ số hàng chục. Số các số chẵn có 4 chữ sô’ với chữ sô” hàng đơn vị khác 0 tạo thành từ 7 chữ sô’ trên là:^ .n2 = 3 x 6 x 72 = 882 số.b) Số các số chẵn có 4 chữ số tạo thành từ 7 chữ số trên là: n = n1 + 112 = 294 + 882 = 1176 số.Sô’ các số chẵn 4 chữ số khác nhau có chữ sô’ hàng đơn vị bằng 0 tạo từ 7 chữ số trên là: n1 = 5 x 6 x 4 = 120 số.Sô’ các số chẵn có 4 chữ sô’ khác nhau tận cùng bằng số khác 0 là:112 = 3x5x5x4 = 300 số.Vậy số n = n1 + n2 = 120 + 300 = 420 số có 4 chữ số khác nhau tại từ 7 chữ số trên.Bài 5Ôn tập chương2 trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương 2Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi thành sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất cho:a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhaub) Ba bạn nam ngồi bên cạnh nhau.Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:a) Số cách xếp 6 bạn ngồi hàng ngang một cách tùy ý:n(Ω) = 6! = 720(cách)Sô’ cách xếp để nam nữ ngồi xen kẽ là: n(A) = 2 . (3!)2 = 72Xác suất để các bạn nữ ngồi xen kẽ là:P(A) = n(A) / n(Ω) = 72/720 = 0,1b) Coi 3 bạn nam như một người thì cách xếp để 3 bạn nam ngồi cạnh nhau như là xếp 4 người trên 4 chỗ và có 3! cách xếp ba bạn nam trong chỗ chung. Vậy có n (B) = 3!4! cách xếp 3 bạn nam ngồi cạnh nhau.Xác suất để ba bạn nam ngồi cạnh nhau là: P(B) = 3!4! / 6! = 1/5 = 0,2Bài 6Ôn tập chương2 trang 76 SGK Đại số giải tích 11 – ôn tập chương 2Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:a) Bốn quả lấy ra cùng màu;b) Có ít nhất một quả cùng màu.Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:a) Có C410 = 10.9.8.7/ 1.2.3.4 = 210 cách lấy ra bốn quả cầu bất kỳ.Có C46 = 6.5 /1.2 = 15 cách lấy ra 4 quả cầu cùng màu trắng và C44 = 1 cách lấy ra 4 quả cầu cùng màu đenXác suất để lấy ra 4 quả cầu cùng màu là:P(A) ...