Giáo án bài 4: Hàm số mũ - Hàm số Loagrit - Toán 12 - GV: T.Q.Trị

Học sinh nắm được khái niệm,tập xác định,tính biến thiên các công thức tính đạo hàm và đồ thị của hàm số mũ,hàm số lôgarit. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án bài 4: Hàm số mũ - Hàm số Loagrit - Toán 12 - GV:T.Q.TrịTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 . Tiết 31 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT.A.Mục tiêu:1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm,tập xác định,tính biến thiên các công thức tínhđạo hàm và đồ thị của hàm số mũ,hàm số lôgarit.2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.C.Chuẩn bị.1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.2.Học sinh. Đọc trước bài học.D.Tiến trình bài dạy.1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.2.Kiểm tra bài cũ: Tính: log 5 625 , log 1 243 ? 33.Nội dung bài mới.a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm, tính chất của hàm số lũy thừa. Hômnay chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm,các tính chất của hàm số mũ.b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I/HÀM SỐ MŨ:-Giáo viên phát biểu khái niệm 1.Định nghĩa.Cho 0  a  1.Hàm số y = axTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12hàm số mũ. được gọi là hàm số mũ cơ số a. *Ví dụ 1. Trong các hàm số sau đây hàm nào là hàm số mũ cơ số bao nhiêu?-Học sinh quan sát các hàm số ở vídụ 1 nhận xét chỉ ra hàm số nào x a.y = ( 3 ) x b.y = 5 3không phải là hàm số mũ, vì sao? c.y = 4-x d.y = x-4 Giải. Hàm số y= x-4 là hàm số lũy thừa. 2.Đạo hàm của hàm số mũ.-Giới thiệu cho học sinh công thức ex 1 ex 1giới hạn: lim 1 + lim 1 x0 x x0 x-Học sinh nhắc lại phương pháp *Định lí 1. (e x )  e x , x vận dụng định nghĩa đạo hàm đểtính đạo hàm của hàm số. *Chú ý:Với u = u(x) ta có: (eu) = u.eu-Vận dụng để chứng minh định lí 1và phát biểu đạo hàm hàm hợp củanó. *Ví dụ 2.Tính đạo hàm các hàm số: 2 a. y  e 2 x 3 b. y  e x 3 x 5 x-Học sinh vận dụng định lí 1 và c. y  eln 2chú ý vào giải ví dụ 2. Giải. a. y  2e 2 x3 2 3 x  5 b. y  (2 x  3)e x x c. y  ( x ln e) e ln 2  2 x ln 2-Học sinh nhận xét ví dụ 2c vớiTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12chú ý: *Định lí 2. (a x )  a x , x  x y  eln 2  2 x *Chú ý:Với u = u(x) ta có:từ đó nhận xét đạo hàm của hàm số (a u )  u a uy = a x. *Ví dụ 3.Tính đạo hàm các hàm số:-Giáo viên hướng dẫn học sinh 2 3 x 5chứng minh định lí 2. a. y  32 x b. y  5 x 2  2 x sin 2 x 2x  5 c. y  3x Giải. 2  3 x 5 a. y  (4 x  3)32 x .ln 3-Học sinh vận dụng định lí 2 và b. y  10 x  2 x ln 2.sin 2 x  2 x 1 cos 2 xchú ý về đạo hàm của hàm số hợp xgiải ví dụ 3 nhằm nắm rõ công c. y  ( x ln 2)2ln 2  2 x ln 2thức. 2.3x  (2 x  5)3x ln 3 2  (2 x  5)ln 3 d. y   32 x ...