Giáo án bài Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Qua bài học Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác giáo viên giúp học sinh hiểu được định lý cosin trong tam giác vận dụng định lý này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án bài Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác - Hình học 10 - GV. Trần ThiênGIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BÀI 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCI. MỤC TIÊU1. Kiến thức:- Học sinh cần nắm được định lý cosin trong tam giác vận dụng định lý này đểtính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể.2. Kỹ năng:- HS biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để:3. Tư duy:- Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc tính toán và CM.4. Thái độ:- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và chứng minh.II. CHUẨN BỊ1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ, biểu th ức t ọa đ ộ c ủatích vô hướng, ứng dụng của TVH ở tiết trước.2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tậpIII. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy cóđan xen các HĐ nhóm.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A12. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1: Nêu các tính chất của tích vô hướng ? 2: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng? 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(3;-5), C( 4;2).GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN uuu uuu uuu uuu r r r r Tính AB.BC , BC. AC =?3. Bài mới Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH = h có BC = a, AC = b , AB=cGọi BH =c’ và CH = b’ Hãy điền vào ô trống trong hệ thức sau để được một hệthức lượng trong tam giác ah = b.......... 1. b 2 +c 2a 2 = b 2 + ...... 1 1 1 2 a.b = 2 + 2 ... b c 3 a.c b = a............ 2 .... Trả lời 4 b .c c = a............ 2 sin B = cos C = a 5 b.ch 2 = b + ......... .... 1 tan B = cot C = 6 c h2Bài toán: Cho tam giác ABC Biết hia cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BCBài giải: 2 2 2 2 2 BC 2 = BC = ( AC − AB ) 2 = AC + AB − 2 AC. AB = AC + AB − 2 AC . AB cos AVậy ta có BC 2 = AC 2 + AB 2 − 2 AB. AC. cos A Nên BC = AC 2 + AB 2 − 2 AC. AB. cos A Hoạt động của Thầy Hoạt động của TròĐịnh lý côsin: Trong tam giác ABC bất kỳGIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢNVới BC=a, AC =b,AB =c ta có:a 2 = b 2 + c 2 − bc. cos Ab 2 = a 2 + c 2 − ac. cos Bc 2 = a 2 + b 2 − ab. cos CTừ định lý trên hãy suy ra cosA ,cosB,cosC b2 + c2 − a2 cos A = 2bcHệ quả: a2 + c2 −b2 cos B = 2ac a + b2 − c2 2 cos C = 2ab + Ta có:GV: Bảng phụ ( Bài toán) a a ma 2 = c 2 + ( ) 2 − 2c. cos B 2 2Cho tam giác ABC có các cạnh AB =c ,BC a 2 = c 2 + − a.c.cos B= a , AC = b và ma mb mc Là độ dài 4các đường trung tuyến lần lượt kẻ từ các a 2 + c2 − b2 cos B =đỉnh A,B,C các tam giác đó 2acGọi M là trung điểm của BC. Hãy áp dụng Suy ra:định lý cosin vào tam giác ABM để tính a2 � 2 + c2 − b2 � ama ma 2 = c 2 + − ac � � 4 2ac � � 2(b 2 + c 2 ) − a 2 = 4 + Ta có: 22(b 2 + c 2 ) − a 2 ma = 4 2(64 + 36) − 49 151 = = ...