Giáo án bài Nhị thức Niu-tơn - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Qua bài học Nhị thức Niu-tơn giáo viên giúp học sinh nắm được công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan. Bước đầu vận dụng vào làm bài tập. Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án bài Nhị thức Niu-tơn - Đại số 11 - GV. Trần ThiênGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §3. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức • Học sinh hiểu được:Công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan.Bước đầu vận dụng vào làm bài tập.: 2. Về kỹ năng. Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trongkhai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thứcnhị thức Niu Tơn, thiết lập tam giác PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tamgiác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn 3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái quát hóa. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ . ....C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Nhắc lại kiến thức Giao nhiệm vụ cho học SGKtrên và trả lời câu hỏi sinh -Nhắc lại các hằng đẳng thức ( a + b) 2 ; ( a + b) 3 Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tổ hợp. HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn-  Giao các nhiệm vụ Nêu công thức trong SGK sau cho học sinh thực hiện Cong thuc khai trien nhi  Nhận xét về số mũ thuc NIUTONDựa vào số mũ của củaa ,b trong hai khai triển n ( a + b) n = ∑ C n a n − k b k k a, b trong khai triểnđể phát hiện ra đặc k =0 ( a + b) 2 ; ( a + b) 3điểm chung (a + b) n = C n a n + C n a n −1b + ... 0 1  Cho biết các tổ hợp + C k a n −k b k- n bằng bao nhiêu.Cho + ... + C nn −1 ab n −1 + C n b n nSử dụng MTĐTđể tính biết C 2 , C 2 , C 2 , C 30 , C 3 , C 32 , C 3 0 1 2 1 3các số tổ hợp  Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của khai triểnLiên hệ giữa số tổ hợp Gợi ý dẫn dắt họcvà hệ số khai triển. sinh đưa ra công (Ta qui ước ao=b0=1 khi thức (a + b) n a ,b là những số thực ta chỉ  Chính xác hóa và đưa ra công thức áp dụng khai triển này choDự kiến công thức trong SGK a,b khác 0)khai triển tổng quát(a+b)n HĐ3:Củng cố kiến thức • Giao nhiệm vụ cho *Số hạng tổng quát học sinh trả lời các câu hỏi Tk +1 = C n a n − k b k (số hạng k thứ k+1 )GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Hoạt động học sinh Hoạt động gv Nội dung lưu bảng • HS trả loi Cho học sinh khai triển Trường hợp đặc biệt • A1p dụng khai triển (a + b) n với a=b=1 • a=b=1 (a + b) n với a=b=1 (1 + 1) n = Cn .1n + Cn1n −1.1 + ... + 0 1 +Nhận xét ý nghĩa các Cn 1n − k1k + ... + Cn .1n k n số hạng trong khai triển = C n + C n + .... + C n + ... + C n 0 1 k n +Tìm số tập con của tập 0 • A1p dụng khai triển hợp n phần tử C n :So tap con gom 1 phan (a + b) n với a=1;b=-1 tu cua tap co n phan tu k C n : So tap con gom k phan tu cua tap co n phan tu • a=1;b=-1 0 n = (1 + (−1)) n = Cn .1n − 0 ...