Giáo án Giải tích 12: Nguyên hàm

Giáo án Giải tích 12: Nguyên hàm với mục tiêu giúp học sinh nắm được khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12: Nguyên hàm TIẾT 44 NGUYÊN HÀM NGÀY SOẠN: 25/12/2014I. MỤC TIÊU BÀI HỌC1. Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp2. Về kĩ năng Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản3. Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.4. Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sốngII. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS1. GV Bảng phụ , Phiếu học tập2. HS Kiến thức về đạo hàmIII. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC1. Tổ chức Lớp dạy: Ngày dạy Vắng: A10 A42. Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ? Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I. Nguyên ham và tính chất 1. Nguyên hàmDẫn dắt đến khái niệm nguyên hàmCho hs làm hđ1 : Tìm : Hs làm hđ1a/ f(x) = x2.    1  ; b/ g(x) = .với x   2 2  cos 2 x Định nghĩa : x trên Hàm s ố F(x) được gọi là nguyênc) h(x) = hàm của f(x) trên K nếu:  x  K ta có 0; F’(x) = f(x)*Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ,GV chỉnh sửa và ghilên bảng Chú ý : Hàm F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên [a,b] nếu VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 1 F (x)  f (x), x  (a, b) và F’(a) = f(a) ; . và F’(b) = f(b)Củng cố : Cho HS thực hiện HĐ 2: (SGK) Ví dụGọi HS đứng tại chỗ trả lời x3* GV nhận xét và chỉnh sủa a. F(x) = 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 trên RTừ đó ta có định lý 1 b. G(x) = tgx là một nguyên hàm củaHĐ 3: Định lý 1 1 hàm g(x) = cos x trên khoảng 2* Ghi định lý 1 lên bảngHỏi 1 : Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x)    ở hoạt động trên để chứng minh phần a của định  ;   2 2lý vừa nêu. 2Hỏi 2 : Nếu f/(x) = 0 , có nhận xét gì về hàm số x xf(x) c) H(x) = 3 là một nguyên hàm của hàm h(x) = x trênXét G ( x)  F ( x) = G/(x) – F/(x) = f(x) – f(x) = /0 , vậy G(x) – F(x) =C (C là hằng số ) 0; Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK,trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu. Định lí 1: sgk- 93 Chứng minh: (sgk)Cho HS làm ví dụ 2 VD:Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  3x 2 trên R thoả mãn điều kiện F(1) = - 1Vây F(x) + C là họ tất cả các nguyên hàm của f F(x) =  2 3 3x dx  x Ctrên K , kí hiệu  f(x)dx. F(1) = - 1 nên C = - 2 Vậy F(x) = x2 – 2 f ( x)dx  F ( x)  C Tóm lại, ta có: Nếu F là một nguyên Với f(x)dx là vi phân của nguyên hàm F(x) của hàm của f trên K thì mọi nguyên hàmf(x), vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx. của f trên K đều có dạng F(x) + C , C R 2.Các tính chất của nguyên hàm Nếu f và g là hai hàm số liên tục trên K thì :Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chỉnh a)  f ( x)dx  f ( x)  csửa b) Với mọi số thực k  0 ta c ...