Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Nguyên hàm

"Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Nguyên hàm" vớ mục tiêu cung cấp đến các bạn học sinh khái niệm nguyên hàm của một hàm số; các tính chất cơ bản của nguyên hàm, Đồng thời đây còn là tư liệu tham khảo hữu ích giúp giáo viên nâng cao kỹ năng biên soạn giáo án phục vụ giảng dạy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Nguyên hàmTIẾT: 49-51 Bài 1: NGUYÊN HÀMA. Mục tiêu1. Kiến thức:- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số;- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm2. Kĩ năng:- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàmvà cách tính nguyên hàm từng phần- Sử dụng được phương pháp đổ biến số (Khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổ biếnsố quá một lần) để tính nguyên hàm3. Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính toán chính xác; cẩn thận. Tính chủ động sángtạo cho học sinh4.Năng lực hướng tới:Năng lực chung- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng công nghệ tính toánNăng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thànhniềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.B. Nội dung chủ đềNội dung 1: Định nghĩa nguyên hàmNội dung 2: Tính chất của nguyên hàmNội dung 3: Phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương phápnguyên hàm từng phầnMô tả cấp độ tư duy của từng nội dung1. Định nghĩa tích phân NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAOPhát biểu được định Tìm được nguyên Sử dụng được - Sử dụng định nghĩanghĩa nguyên hàm, hàm của một số hàm phương pháp đổ để tính được nguyênký hiệu dấu nguyên số tương đối đơn biến số(Khi đã chỉ rõ hàm của một số hàmhàm, biểu thức dưới giản dựa vào bảng cách đổi biến số và số khácdấu nguyên hàm. nguyên hàm và cách không đổ biến số f ( x)dx  F ( x)  C tính nguyên hàm quá một lần) để tính từng phần nguyên hàm Tiết 1C. Tiến trình lên lớp1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và trò I. Nguyên hàm và các tính chất Giáo viên: Vấn đáp 1. Nguyên hàm - Hàm số nào có đạo hàm là 3x 2 Định nghĩa: Cho K là một khoảng hoặc - Đạo hàm của hàm số tan x Trang 1đoạn hoặc nửa khoảng. Hàm số F (x) được Học sinh:gọi là một nguyên hàm của hàm số f (x) Suy nghĩ thảo luậntrên K nếu F ( x)  f ( x); x  K Chủ động làm việc; trả lời câu hỏi củaVí dụ thầy cô1) x 3 là một nguyên hàm của 3x 2 trên R Giáo viên: 1 - Nói: Hàm số x 3 là một nguyên hàm của2) tan x là một nguyên hàm của trên hàm số 3x 2 và hàm số tan x là một nguyên cos 2 x   hàm của hàm số 1( ; ) cos 2 x 2 2Định lí 1: Nếu F (x) là một nguyên hàm của Học sinh:hàm số f (x) trên K thì với mỗi - Tri giác vấn đề - Hình thành khái niện mới; chuẩn bị đềC  R ; F ( x)  C cũng là một nguyên hàm xuất khái niệm mớicủa f (x) trên K Giáo viên:Định lí 2: Nếu F (x) là một nguyên hàm của Giao nhiệm vụ cho hs tìm thêm nguyênhàm số f (x) trên K mỗi nguyên hàm của hàm của 3x 2 f (x) trên K đều có dạng F ( x)  C - Yêu cầu học sinh đề xuất khái niệm mớiTóm lại: Nếu F (x) là một nguyên hàm của - Nhận xét khái niệm mà học sinh đềhàm số f (x) trên K thì họ các nguyên hàm xuất; chính xác hoá khái niệmcủa f (x) trên K là F ( x)  C; C  R . Và được - Vấn đáp: +) Ngoài hàm số x 3 ; hãy chỉ ra mộtkí hiệu là  f ( x)dx . Như vậy ta có: nguyên hàm khác của 3x 2  f ( x)dx  F ( x)  C; C  R +) Hàm số x 3  C với C là hằng số cóVí dụ: phải là nguyên hàm của hàm số 3x 2 hay 1)  3 x 2 dx  x 3  C không Học sinh: 2)  1 dx  tan x ...