GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN DẠY GỎI MÔN TOÁN BÀI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 1)

1.Về kiến thức:-Hiểu và ghi nhớ được định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số mũ, hàm số lôgarit.-Hiểu và ghi nhớ một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ.2.Về kỷ năng:-Tính được một số giới hạn liên quan trong trường hợp đơn giản.-Tính được đạo hàm của hàm số mũ.-Vận dụng được đạo hàm của hàm số mũ trong một số trường hợp....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN DẠY GỎI MÔN TOÁN BÀI "HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN" (tiết 1)Giáo án thi GVDG tỉnh Quảng Trị năm 2012 Giải tích 12 NCCho hàm số y = e , tìm y’ bằng định nghĩa? + GV và HS cùng tìm lời giải bài toán. Câu x trả lời mong đợi là y’ = ex. + Từ đó ta có các đạo hàm sau: HOẠT ĐỘNG 3: Đạo hàm của hàm số mũ Nội dung kiến thức Hoạt động của GV - HS3. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số + GV giới thiệu công thức vừa tìm được.lôgarita) Đạo hàm của hàm số mũ:Định lí 2: (Sgk) ( e ) = e , ∀x R x x (4) ? tính ( e x ln a ) ? ( a ) = a ln a , ∀x R x x (5) + GV: dẫn dắt để có các công thức đạo hàm ( e ) = u ( x)e u ( x) tiếp theo. u ( x) (6) ( a ) = u ( x)a ln a u ( x) u ( x) (7) Công thức (6), (7) đúng với mọi x thỏa mãn u(x) có đạo hàm.Ví dụ 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: + GV: Chiếu các bài của Ví dụ 3. x −x e +e x e �� + HS tính và phát biểu.a ) y = � �, b) y = 2 2 ��c ) y = 23 x 3x , d ) y = x2 + e2 x 2e) y = 2 x + HS tính và phát biểu.Ví dụ 4: Cho hàm số y = xe 2 x . Câu trả lời mong đợi Tìm x để y’ = 0. Ta có y = xe 2 x � y = e 2 x + 2 xe 2 x � y = e2 x ( 1 + 2 x ) y = 0 � e2 x ( 1 + 2 x ) = 0 1 � 1 + 2 x = 0 � x = − (do e 2 x > 0, ∀x R0 ) sin x 2Ví dụ 5: Cho hàm số y = e . + HS lên bảng giải VD5 (nếu còn thờiChứng minh y cos x − y sin x − y = 0 . gian). 4- Củng cố bài: - Cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm củng cố. x +1 Câu 1: Tập xác định của hàm số y = ln là: 2− x A) (-1;2) B) (2;+∞) C) (-∞;-1) D) (-∞;-1) (2;+∞) 2 −2 x+2 Câu 2: Hàm số y = e x nghịch biến trên: D) Tất cả đều sai A) (1; +∞) B) (0; +∞) C) (-∞;0) 5- Dặn dò HS về nhà:Giáo viên: Lê Minh Hiếu THPT Vĩnh ĐịnhGiáo án thi GVDG tỉnh Quảng Trị năm 2012 Giải tích 12 NC + Học thuộc định lí 1 và các công thức đạo hàm. + Bài tập cần làm: 48, 49, 53. (có thể hướng dẫn cho HS một số bài tập khó) + Đọc phần tìm đạo hàm của hàm số lôgarit và suy nghĩ xem có thể chứng minh công thức đạo hàm thông qua đạo hàm của hàm mũ hay không? + Đọc phần còn lại của lí thuyết.Giáo viên: Lê Minh Hiếu THPT Vĩnh Định