Giáo án toán 11 – Phương trình lượng giác cơ bản

Mục tiêu của bài dạy về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, côsin, tang, côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác) Nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án toán 11 – Phương trình lượng giác cơ bản Trêng THPT Lê Quý Đôn ĐẠI SỐ 11 NÂNG CAO VŨ MINH THU TIẾT 7-12: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, côsin, tang, côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác) - Nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinhBiết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản; - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3. Về thái độ, tư duy: II. CHUẨN BỊ: 1. Về phía thầy:: Đồ dùng dạy học như thước kẻ, com pa,.bảng in đồ thị các HSLG 2. Về phía trò:: Đồ dùng học tập như thước kẻ, com pa,.., III. GỢI Ý PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TIẾT 7 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy Hoạt động của tròNhắc lại định nghĩâ, tính chất, sự biến thiên Học sinh làm theo yêu cầu gvcủa các HSLG 2. Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Phương trình sinx = m a. Để làm ví dụ, ta xét một phương trìnhH1: Tìm nghiệm của phương trình (1) cụ thể, chẳng hạn:Để tìm tất cả các nghiệm của (1), ta có thể làm 1 sinx = (1)như thế nào ? 2 Để tìm tất cả các nghiệm của (1), ta có thể làm như sau: Xét đường tròn lượng giác gốc A. Trên 1 trục sin, ta lấy điểm K sao cho OK  . 2 Trêng THPT Lê Quý Đôn ĐẠI SỐ 11 NÂNG CAO VŨ MINH THU B Đường thẳng qua K và vuông góc với trục x sin cắt đường tròn lượng giác tại 2 điểm M1 M2 1/2 K M1 và M2; 2 điểm này đối xứng với nhau qua /6 trục sin (h. 1.19). Ta có : sin(OA, OM1)= A 0 A 1 trôc sin sin(OA, OM2) = OK  . 2 1  B Vậy : sin x   x   k2 2 6 Dễ thấy, số đo (rađian) của các góc lượng giác hoặc x     k2 (k  Z). 6(OM, OM1) và (OA, OM2) là tất cả các nghiệm Sử dụng kí hiệu [ thay cho từ hoặc, tacủa (1). Lấy một nghiệm tuỳ ý của (1), chẳng có thể viết lại kết quả trên như sau hạn x = . Khi đó các góc (OA, OM1) có số đo   6 1  x  6  k2 sin x    k  Z .  k2 ; các góc (OA, OM2) có số đo6 2  x      k2     6   k2  , (k  Z). 6 b. Giả sử m là một số đã cho. Xét phương Hiển nhiên phương trình (I) xác định với mọi trình: sinx = m ...