Giáo án Toán 12 (Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh)

Giáo án Toán 12 (Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh) biên soạn với các chủ đề: sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; cực trị của hàm số; giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; đường tiệm cận; hàm số lũy thừa; phương trình mũ, phương trình logarit...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Toán 12 (Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh) Chủ đề. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: 03 tiếtI. MỤC TIÊU1. Kiến thức - Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạohàm. - Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.2. Kĩ năng - Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. - Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận ra được sai sót và khắcphục sai sót.+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các tình huống tronghọc tập.+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống. Trưởng nhómbiết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên và biết đôn đốc, nhắc nhở cácthành viên hoàn thành công việc được giao.+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm. Có thái độ, kĩnăng trong giao tiếp.+ Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm của bản thân, biết hợp tác với các thành viên trong nhómđể hoàn thành nhiệm vụ học tập.+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học.II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGMục tiêu: Tiếp cận khái niệm đồng biến, nghịch biến. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Trò chơi “Quan sát hình ảnh”. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các khoảng đồng biến, nghịch biến của của các hàm số tương ứng từ đồ thị sau: Đội nào có kết quả đúng, nộp bài nhanh nhất, đội đó sẽ thắng. Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCMục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập được bảng biến thiên của hàmsố Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ * Hoàn thành chính xác phiếu 1 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động1. Nhắc lại định nghĩa học tập số 1, từ đó rút ra nhận1. Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa xét mối liên hệ giữa tính đơnkhoảng. Giả sử hàm số y = f ( x ) xác định trên K . điệu và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số trên khoảng đơn y = f ( x ) đồng biến trên K  x1 , x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) điệu. y = f ( x ) nghịch biến trên K  x1 , x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )*Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sangphải, nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống từtrái sang phải.Ví dụ 1. Hoàn thành phiếu học tập số 1Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. KQ1. a) y = 2  0, x 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lí: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên K . • Nếu f  ( x )  0, x  K thì y = f ( x ) đồng biến trên K . • Nếu f  ( x )  0, x  K thì y = f ( x ) nghịch biến trên K . b) y = −2 x + 2VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:a) y = 2 x − 1b) y = − x 2 + 2 xChú ý: Giải sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên K . Nếu f  ( x )  0( f  ( x )  0 ) , x  K và f  ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì KQ2.hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K . y = 3 x 2 x − 0 +VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x 3 y + 0 +Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. y + −II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ1. Quy tắc *Đọc hiểu quy tắc xét tính đơn 1. Tìm tập xác định. Tính f  ( x ) . điệu của hàm số. 2. Tìm các điểm tại đó f  ( x ) = 0 hoặc f  ( x ) không xác định. 3. Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. ...