Giáo án Toán đại số 11 bài 3: Cấp số cộng – GV.Lý Minh Trần

Học sinh cần nắm được khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Kĩ năng biết sử dụng các công thức và các tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Toán đại số 11 bài 3: Cấp số cộng – GV.Lý Minh TrầnGIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 CẤP SỐ CỘNG Tiết 40 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các sốhạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 2. Kĩ năng - Biết sử dụng các công thức và các tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán:Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1 , un , n, d , sn . 3. Thái độ - Tự giác, tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn các câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của HS - Ôn lại kiến thức về dãy số và đọc trước bài. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cấp số cộng Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bảnGV: HDẫn HS thực hiện H1 I. Định nghĩa- Hãy chỉ ra quy luật và viết tiếp năm số *) H1-sgkhạng của dãy theo quy luật đó? Quy luật: kể từ số hạng thứ hai các số hạngHS: Thực hiện H1 bằng các số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4. Theo quy luật này thì 5 số hạng tiếp theo là: 14, 15, 19, 23, 27.GV: Thông qua H1 nêu định nghĩa cấp số *) Định nghĩacộng (sgk) -  un  là cấp số cộng với công sai d, ta có:HS: Ghi nhận kiến thức un1  un  d , n  N * (1) - Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số- Nếu d = 0 khi đó có nhận xét gì về cấp số không đổi (tất cả các số hạng đều bằngcộng? nhau).HS: Cấp số cộng là một dãy số không đổi(tất cả các số hạng đều bằng nhau).- Để chứng minh dãy số đã cho là cấp sốcộng ta phải làm ntn ? Ví dụ 1:HS: Chỉ ra un 1  un  d , d không đổi Dãy số hữu hạn: 1,-3,-7,-11,-15 là cấp sốHS: Thực hiên ví dụ 1 cộng với công sai là d = - 4.HS: Thực hiện HĐ2 *) H2-sgk. Dạng khai triển của cấp số cộng 1 với u1   và d = 3 có dạng:GV: Khắc sâu Đn cấp số cộng, cách CM 1 3dãy số là cấp số cộng 1 8 17 26 35 41  , , , , , 3 3 3 3 3 3 Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức số hạng tổng quát của 1 cấp số cộng II. Số hạng tổng quátGV: HDẫn HS thực hiện H3. Coi số que *) H3-sgkdiêm xếp mỗi tầng đế của tháp là 1 số Ta thấy số que diêm để xếp các tầng đế tháphạng của 1 dãy số lập thành 1 CSC với u1  3, d  4- Dãy số đó có phải là CSC không ? Vậy số que diêm xếp tầng đế của tháp khi- Tính số que diêm để xếp tầng đế của tháp cao 100 tầng là:tháp khi thấp cao 100 tầng ? u100  u1  100  1 .4  3  396  399HS: Là CSC với u1 = 3, d = 4 u100  u1  100  1 .4  3  396  399 *) Định lí 1: Nếu cấp số cộng  un  có sốGV: Từ H3 nêu định lí 1 hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:GV: Hướng dẫn HS chứng minh bằng un  u1   n  1 .d , n  2 (2)phương pháp quy nạpHS: Tham khảo CM trong sgk Chứng minh (sgk)GV: HDẫn HS thực hiện ví dụ 2 *) Ví dụ 2: Cho cấp số cộng  un  , biết u1 = -- Tìm u15 ? 5 và d = 3.- Từ công thức số hạng TQ tìm số hạng có - Ta có: u15  5  15  1 .3  37giá trị 100 ? - CT số hạng tổng quát: un  5   n  1 .3 .HS: Đứng tại chỗ trả lời- Biểu diễn các số hạng u1 , u2 , u3 , u4 , u5 trên - un  100  un  5   n  1 .3 =100  n=36trục số. Nhận xét vị trí của mỗi điểm - Biểu diễn các số hạng của CSC trên trục sốu3 , u4 , u5 so với hai điểm liền kề? u2  u 4 ...