Giáo trình Bài tập cơ học lý thuyết: Phần 1

Giáo trình Bài tập cơ học lý thuyết được soạn thảo theo chương trình giảng dạy cơ học lý thuyết cho sinh viên ngành Cơ học. Nội dung sách gồm 15 chương chính và một số đề thi Olympic Cơ học. Phần 1 cuốn sách sẽ giới thiệu tới người đọc các bài tập, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Bài tập cơ học lý thuyết: Phần 1 Đ À O V ĂN DŨNG_(Chủ biên) NGUYỄN XUÂN BỘI - PHẠM THỊ OANH - PHẠM CHI VINH BÀI TẬP ÌHNLtmnÉi o m CIPG H Noi NHÀ XUẤT BÀN ĐAI HOC QUỐC GIA HÀ NÔI à M Ụ C LỤC Phần I. TĨN H HỌC 1 C hương l ẳ Hệ lực phầng 1 1 . 1. Các lực tác dụng theo một đường thẳng hoặc song song 1 1.2. Các lực có đường tác dụng giao nhau tại m ột điểm 2 1.3. Các lực song song và ngẫu lực 8 1.4. Hệ lực phẳng bất kỳ 10 1.5. T ĩnh học đồ thị 12 C hương 2. Hệ lực không gian 13 2.1. Đ ư a hệ lực về dạng đơn giản 13 2.2. Cân bằng của hê lưc bất kỳ 14 2.3. Trọng tâm 15 Phần II. Đ Ộ N G HỌC 17 C hương 3. Chuyển động của điểm 17 3.1. Q uý đạo và phương trình chuyển động của điểm 17 3.2. V ận tốc điểm 17 3.3. Gia tốc điểm 18 C hương 4. Các chuyển động đơn giản nhất của cố thể 19 4.1. Cố th ể quay quanh m ột trục cố định 19 4.2. B iến đổi các chuyển động đơn giản của cố thể 20 C hương 5. P hân và hợp các chuyển động của điểm 21 C hương 6 . Chuyển động phẳng của cố thể 26 6 . 1 . P h ư ơ ng trình chuyển động của hình phẳng và các điểm của nó 26 6 .2 . V ận tốc các điểm của cố thể trong chuyển động phẳng. T âm vận tốc tức thời 27 6.3. X entrôit cố định và xentrôit động 29 6.4. G ia tốc các điểm của cố thể trong chuyền động phằng. T âm gia tốc tức thời 31 6.5. Hợp chuyền động phẳng của cố thể 31 Chương 7. c ố thể quay quanh m ột điểm cố định 33 7.1. Cố thể quay quanh m ột điểm cố định 33 7.2. Hợp các chuyển động quay của cố thể quay quanh các trục cắt nhau 34 Phần IIIề Đ Ộ N G LỰC HỌC 36 Chương 8 . Đ ộng lực học điểm 36 8.1. Phương trình vi phân chuyển động - Các bài toán cơ bản của động lực học 36 8.2. Ba định lý cơ bản: Biến thiên động lượng, biến thiên m ô m en động lượng, biến thiên động năng 41 C hương 9. Đ ộng lực học hệ chất điểm và vật rắn 45 9.1. Đ ộng lực học hệ chất điểm 45 9.2. Đ ịnh lý biến thiên động lượng và chuyển động của khối tâ m 48 9.3. Đ ịnh lý biến thiên mô men động lượng 49 9.4. Đ ịnh lý biến thiên động năng 52 9.5. Khảo sát m ột số chuyển động đặc biệt 54 9.6. M ột số bài toán hỗn hợp 59 M Phần IV. Đ Ộ N G L ự c HỌC GIAI TÍCH T R O N G T Ọ A ĐỘ SU Y R Ộ N G , DAO Đ Ộ N G , VA CHẠM 62 Chương 10 . N guyên lý độ dời khả dĩ, nguyên lý D ’A lem bert-E uler-L agrange 62 C hương 11. Phương trình Lagrange II 66 C hương 12 . Phương trình R auss, phưong trình chính tắc H am ilton, định lí H am ilton-Jacobi, định lí Poisson 72 Chương 13. On dịnh chuỳển động 74 C hương 14. D ao động 76 14.1. D ao động của hệ có m ột bậc tự do 76 14.2. Dao động nhỏ của hệ nhiều bậc tự do 80 Chưcrng 15. Va chạm 82 Phần V. M ỘT s ó ĐỀ THI OLYMPIC c ơ HỌC T Ừ N Ă M 1989 Đ E N 1998 85 iv D Á P SỐ v à H Ư Ớ N G D Ẫ N Phần Iệ TĨNH HỌC 91 C hương 1. Hệ lực phẳng 91 l . l ề Các lực tác dụng theo m ột đường thẳng hoặc song song 91 l ế2. Các lực có đường tác dụng giao nhau tại m ột điểm 91 i ẵ Các lực song song và ngẫu lực 3. 97 1.4Ể Hệ lực phẳng bất kỳ 100 1.5. T ĩnh học đồ thị 103 C hương 2 . Hệ lực không gian 103 2.1. Đ ư a hệ lực về dạng đơn giản 103 2.2. Cân bằng của hệ lực bất kỳ 105 2.3. Trong tâm 10 ...