Giáo trình Cơ học kết cấu: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 của giáo trình môn học Cơ học kết cấu gồm 4 chương, cung cấp cho người học những kiến thức về: Tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực, tính hệ siêu tĩnh phẳng theo phương pháp chuyển vị, tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp phân phối mô men (H.Cross), hệ không gian. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ học kết cấu: Phần 2 CHƯƠNG 5 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC5.1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH5.1.1. Định nghĩa Trong các chương trước ta đã làm quen với hệ tĩnh định, là hệ chỉ cần dùng cácphương trình cân bằng tĩnh học là đủ để xác định hết các phản lực và nội lực của hệ.Trong thực tế ta thường gặp những hệ mà nếu chỉ sử dụng các phương trình cân bằngtĩnh học thì chưa đủ để xác định hết các thành phần phản lực và nội lực. Để tính các hệđó, cần bổ sung thêm phương trình thường là các phương trình biến dạng, những hệnhư vậy gọi là hệ siêu tĩnh. Hệ được gọi là siêu tĩnh nếu trong toàn hệ hoặc trong một vài phần của hệ takhông thể chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học để xác định được tất cả cácphản lực và nội lực. Về mặt cấu tạo hình học, hệ siêu tĩnh là hệ bất biến hình và thừa liên kết. Số liênkết thừa là đặc trưng của hệ siêu tĩnh, song ở đây liên kết thừa là những liên kết khôngcần thiết cho sự cấu tạo hình học của hệ nhưng vẫn cần cho sự làm việc của công trình. Ví dụ dầm và khung trên hình 5.1a, b a) b)là hệ tĩnh định. Các hệ dầm, khung, dàn,vòm trên hình 5.1c,d,g,h là hệ siêu tĩnh vì c)từ ba phương trình cân bằng tĩnh học ta d)chưa thể xác định được hết các phản lực. g) Hệ siêu tĩnh được sử dụng rộng rãi h)trong các công trình thực tế như cầu giaothông, nhà dân dụng và công nghiệp, cácđập ngăn, cống, cầu máng, trạm thuỷ điện Hình 5.1v..v...5.1.2. Đặc điểm của hệ siêu tĩnh Đối chiếu với hệ tĩnh định thì hệ siêu tĩnh có các đặc điểm sau: 1. Chuyển vị, biến dạng và nội lực trong hệ siêu tĩnh nói chung nhỏ hơn trong hệtĩnh định có cùng kích thước và tải trọng. Kết quả tính độ võng ở giữa nhịp, mô men uốn lớn nhất trong dầm tĩnh định mộtnhịp và dầm siêu tĩnh một nhịp hai đầu ngàm ghi trong bảng 5.1 cho ta thấy chuyển vịvà nội lực trong dầm siêu tĩnh nhỏ hơn trong dầm tĩnh định khá nhiều. 40 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bảng 5-1 q q Dầm EJ EJ l l 5ql 4 ql 4 Độ võng ở giữa nhịp Ymax = Ymax = 384EJ 384EJ ql 2 ql 2 Giá trị mô men uốn lớn Tại giữa nhịp M = Tại ngàm M = 8 12 nhất Vì vậy dùng hệ siêu tĩnh sẽ tiết kiệm vật liệu hơn so với hệ tĩnh định tương ứng.Đây cũng là ưu điểm chính của hệ siêu tĩnh. 2. Trong hệ siêu tĩnh phát sinh các nội lực do sự thay đổi mhiệt độ, sự chuyển vịcác gối tựa, sự chế tạo và lắp ráp không chính xác gây ra (những nguyên nhân nàykhông gây ra nội lực trong hệ tĩnh định). Để thấy rõ tính chất này, ta xét một vài ví dụ: • So sánh dầm đơn trên hình 5.2a với dầm siêu tĩnh một nhịp trên hình 5.2b cùngchịu sự thay đổi nhiệt độ không đều, ở trên là t1, ở dưới là t2 với t2 > t1 ta thấy: Dưới tác dụng của nhiệt độ dầm a) t1 c)có khuynh hướng bị uốn cong, nhưng t2trong dầm tĩnh định các liên kết Δkhông ngăn cản biến dạng của dầm b) d)nên không phát sinh phản lực và nội t1lực, ngược lại trong dầm siêu tĩnh, t2 Δcác liên kết (ngàm) cản trở không cho Hình 5.2phép dầm biến dạng tự do, do đó phátsinh phản lực và nội lực. • Khi liên kết có chuyển vị cưỡng bức (bị lún) dầm tĩnh định cho trên hình 5.2c bịnghiêng đi, các liên kết không ngăn cản và cho phép chuyển vị tự do nên không phátsinh nội lực. Ngược lại, khi gối phải của dầm siêu tĩnh trên hình 5.2d bị lún, gối tựagiữa không cho phép dầm chuyển vị tự do như trường hợp trên, dầm bị uốn cong theođường đứt nét, do đó trong dầm sẽ phát sinh nội lực. ...