Giáo trình Cơ học lý thuyết: Phần 1

Nôi dung cuốn sách trình bày các kiến thức về tĩnh học, động học và động lực học; hướng dẫn giải quyết các bài toán thông thường trong kỹ thuật xây dựng, đặc biệt là phần tĩnh học có hướng dẫn phương pháp xử lý bài toán phẳng. Giáo trình gồm 2 phần, mời các bạn cùng tham khảo phần 1 sau đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ học lý thuyết: Phần 1 BỘ■ XÂY DỰNG ■ GIÁO TRÌNH Cơ HỌC LÝ THUYẾT (Tái bản) NHÀ XUẨT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỔI - 2011 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học lý th u yết là môn khoa học cơ sở nghiên cứu chuyển động cơ học của vật rắn và thiết lập các quy luật tổng quát các chuyền động đó. N ội d u n g tài liệu này gôm có ba p h ần: tĩnh học, động học và động lực học. Đ ây là tập hợp các bài giảng của các tác giả sau ba n ă m g iả n g dạy th ử n g h iệm cho các sinh viên cao đ ẳng xây dựng. Đ ể p h ụ c vụ cho đối tượng học tập trong chương trinh 60 tiết , các tác g iả đã sắp xếp nội d u n g m ột cách ngắn gọn, chi tiết, bao gồm nhữ ng vấn đề cơ bản và thiết th ự c . Đê tạo đ iều kiện cho các sinh viên kh á giỏi mở rộng kiến th ứ c, trong p h ầ n cuối có th êm hai chương 4 và 5. N h ằ m g iúp người học g iả i quyết các bài toán th ô n g thường trong k ĩ thuật xây dựng , đặc biệt là p h ầ n tĩn h học , các tác g iả đã đi sâu hướng dẫn phương p h á p x ử lý bài toán p h ẳ n g . Đ ể g iú p sin h viên tự ôn tập, sau mỗi p hần củ câu hỏi tự kiểm tra và các bài tập thực h à n h . N ộ i d u n g tài liệu là m ột p h à n của chương trin h cơ học lý th u yế t được g iả n g d ạ y trong các trường đại học k ĩ th u ậ t . Do đó, việc n ắ m vữ ng nội d u n g tài liệu này sẽ tạo điều kiện cho người học ng h iên cứu tiếp chương trin h đ ạ i học m ột cách th u ậ n lợi (được bố su n g thêm các bài toán k h ô n g g ia n và p h ầ n cơ g iả i tích). T à i liệu do P G S .T S . P han Văn Cúc và ThS. N guyễn T rọng biên soạn theo yêu cầu của Trường Cao đấng X ây dựng Sô' 1 thuộc Bộ X â y dựng. Các tác g iả x in chăn thành cám ơn G S .T S N guyễn T h ú c A n và nhiều đông nghiệp đã có những ỷ kiến đóng góp quý báu . Tác g iả hy vọng, trong lúc chưa có m ột chương trình chuân cho các trường cao đ ắ n g k ĩ th u ậ t, tài liệu này sẽ là tài liệu tham khảo đ ể giảng dạy và học tập cho sin h viên cao đ ắ n g n g à n h xây dựng nói riêng và các trường cao đ ả n g k ĩ th u ậ t, đồng thời g iú p người học bước đầu nghiên cứu các bài toán cơ học. R ấ t m o n g sự q uan tăm và đóng gớp ý kiến của cấc độc g iả cho tài liệu này. X in chăn th à n h cám ơn. Các tác giả 3 PHẨIM LÝ THUYẾT Phần thứ nhất TĨNH HỌC Tĩnh học (hay tĩnh học vật rắn) là phần đầu của cơ học lý thuyết, khảo sát sự cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của một hệ lực đã cho. Hai bài toán cơ bản trong phần này là: khảo sát tác dụng của hệ lực lên vật rắn và tìm điều kiện cân bằng đ ể giải quyết các bài toán kỹ thuật. Phương pháp nghiên cứu trong phần tĩnh học là phương pháp tiên đề kết hợp phương pháp mô hình. Các kết quả nghiên cứu trong tĩnh học sẽ được áp dụng để giải thích các hiện tượng thực tế, đồng thời làm cơ sở ban đầu để học các môn sức bền vật liệu, cơ học kết cấu và các môn học khác. Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM C ơ BẢN - HỆ TIÊN ĐỂ TĨNH HỌC I. CÁC KHÁI NIỆM C ơ BẢN 1. Vật rán tuyệt đối Mô hình nghiên cứu vật thể trong cơ học lý thuyết được biểu diễn dưới hai dạng mô hình: chất điểm và hệ chất điểm. Chất điểm là điểm hình học mang khối lượng. H ệ chất điểm (cơ hệ) là tập hợp các chất điểm, trong đó vị trí và chuyển động của chất điểm bất kỳ phụ thuộc vào những chất điểm còn lại. Chất điểm và hệ chất điểm trong cơ học lý thuyết là các khái niệm có tính chất tương đối, phụ thuộc vào đối tượng và mục đích nghiên cứu. Nhiều vật thể có kích thước lớn nhưng có thể bỏ qua so với đoạn đường chuyển động (như quả đất có kích thước rất lớn nhưng lại quá nhỏ so với quỹ đạo trong Thái dương hệ) cũng có thể coi là chất điểm. V ật rắn tuyệt đối là một cơ hệ, trong đó khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc hệ luôn không đổi. Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đối. Trong những điều kiện có tác động khác nhau, vật thể sẽ có những biến dạng khác nhau. Tuy nhiên khi độ biến dạng khá bé, với 5 sai số cho phép, thì có thể bo qua biến dạng. Mặt khác, coi vật là rắn tuyệt đôi nhằm đơn giản hoá tính toán trong xấp xì thứ nhất. Bài toán có kê đến biến dạng sẽ được kháo sát trong các môn học sức bển vật liệu và cơ học kết cấu. Từ nay về sau, để đơn qian. gọi tắt vật rắn tuyệt đối là vật rắn. Bài toán được nghiên cứu Ưong ch ư ơn g trình n à v cũ n g chỉ được giớ i hạn giải quyết bài toán đối với chất đ iếm vật rắn và hệ vật rắn. Hệ vật rắn là tập hợp các vật rắn được liên hệ chặt chẽ với nhau thông qua các liên kết và thoa mãn điều kiện cơ hệ. 2. Lực Đ ịn h nghĩa: lực là s ố đo sự tác dụng tương hổ giữa các vật thể. Lực được đặc trưng bởi ba yếu tố: điểm đặt, hướng (phương, chiều) và cường độ (trị số) của lực. Lực được biểu diễn bằng véctơ lực: gốc véctơ biểu diễn điểm đặt lực, hướng véctơ biểu diễn hướng của lực, độ dài véctơ biểu diễn cường độ của lực, giá véctơ lực được gọi là đường tác dụng của lực, ký Hình 1 1 1 h iệ u A (h ìn h 1-1-1). K ý h iệ u lự c b ằ n g m ộ t c h ữ cái trên có d ấ u v é c tơ : F , p , Đơn vị: N, kN ... 3. Trạng thái cân bàng Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật rắn theo thời gian so với một vật khác được chọn làm mốc nghiên cứu. Vật được chọn làm mốc nghiên cứu được gọi là hệ quy chiếu. Đê tính toán, thường gắn vào hệ quy chiếu một hệ trục tọa độ. Trạng thái cân bânẹ của vật rắn là trạnạ thái clứiiíỊ yên của nó so với một hệ quy chiếu được chọn. Chú ý: • Một vật rắn cân bằng thì từng chất điểm thuộc vật cũng cân bằng và neược lại. Kết luận này cũng được áp dụng cho một hệ vật rắn bất kỳ: một hệ vật rắn cân bằng thì ...