Giáo trình Cơ kỹ thuật: Phần 2

Phần 2 giáo trình gồm bài học 8 đến bài học 13: Thanh cong phẳng, ổn định, uốn ngang và uốn dọc đồng thời, tải trọng động, tính độ bền khi ứng suất thay đổi, ứng suất tiếp xúc, tính ống dầy, tấm và vỏ mỏng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ kỹ thuật: Phần 2 BÀI 8. Mã bài: CKT8Mục tiêu thực hiện Học xong bài này học viên sẽ có khả năng: Mô tả được bản chất của các loại lực dọc, lực cắt ngang và mômen uốn. Tính toán được ứng suất kéo và ứng suất nén của các chi tiết máy. Xác định được kích thước của mặt cắt ngang. Tính toán dựa trên các số liệu của PTN thiết bị.Nội dung chính1. Khái niệm chung Trong thực tế không chỉ có các thanh thẳng mà còn có những thanh cótrục cong gọi là thanh cong, trục thanh là đường cong phẳng chúng ta gọi làthanh cong phẳng. Ví dụ như móc cần trục, vòng mắc xích (Hình 8-1) Nếu hai thanh cong cùng vật liệu, cùng liên Pkết, cùng mặt cắt ngang và cùng chịu lực như Pnhau nhưng có độ cong khác nhau, thì độ bền củachúng sẽ khác nhau. Ảnh hưởng của độ cong đến hđộ bền của thanh được đặc trưng bởi tỷ số ,trong đó h là chiều cao của mặt cắt ngang và là P Pbán kính cong của trục tại mặt cắt ngang có chiềucao h đang xét (Hình 8-2). Hình 8-1 h Thanh có lớn sẽ có độ bền kém hơn. h Căn cứ vào tỉ số , người ta phân loại thanh cong: h 1 Thanh có độ cong bé khi 10 h 1 Thanh có độ cong lớn khi > 10 119 Với thanh có độ cong bé chúng ta có thể tính toán như một thanh thẳng,nhưng đối với thanh có độ cong lớn thì không thể được vì sự phân bố ứngsuất trên mặt cắt ngang giữa thanh cong và thanh thẳng khác nhau nhiều. Bài này chúng ta sẽ nghiên cứu cách tính thanh có độ cong lớn và có mặtphẳng đối xứng, mặt phẳng này chứa trục thanh, ngoại lực tác dụng lên thanhnằm trong mặt phẳng đối xứng đó. Vì ngoại lực nằm trong mặt phẳng đối xứng của thanh nên trên mặt cắtngang của thanh có ba thành phần nội lực là mômen uốn M, lực cắt Q và lựcdọc N.2. Tính thanh cong chịu uốn thuần tuý Xét mặt cắt ngang của 1 thanh cong, gọi C là trọng tâm và hệ trục Cxyznhư hình 8-2, trong đó chiều dương của trục y hướng từ tâm cong O ra ngoàivà cũng là trục đối xứng của mặt cắt ngang.2.1. Định nghĩa Thanh cong chịu uốn thuần tuý làthanh cong chịu lực sao cho trên mọi mặtcắt ngang của nó chỉ có một thành phầnnội lực là mômen uốn Mx. Mx được coi là dương khi nó làmthanh cong thêm (Hình 8-2).2.2. Tính ứng suất2.2.1. Các giả thuyết Hình 8-2 Người ta dựa vào các giả thuyết sau để tính thanh cong chịu uốn thuầntuý: Giả thuyết mặt cắt phẳng: Mặt cắt ngang của thanh vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh trong suốt quá trình biến dạng. Giả thuyết về các thớ dọc: Các thớ dọc (thớ song song trục cong thanh) không ép hay đẩy nhau trong quá trình biến dạng.2.2.2. Công thức tính ứng suất Với giả thuyết mặt cắt phẳng ta có thể thấy trên mặt cắt ngang của thanhkhông có thành phần ứng suất tiếp và tại một điểm b bất kỳ trên mặt cắtngang cách tâm cong một khoảng r chỉ có ứng suất pháp z (Hình 8-2). Ta tínhứng suất này. Tách từ thanh cong ra một đoạn thanh giới hạn bởi hai mặt cắt ngang 1-1và 2-2 rất gần nhau (Hình 8-3a) (chúng hợp với nhau một góc d ) 120 Hình 8-3 Dưới tác dụng của mômen uốn Mx các thớ trên của thanh bị dãn ra vàcác thớ dưới bị co lại (Hình 8-3b) nhưng mặt cắt ngang vẫn phẳng. Giữa thớbị dãn và thớ bị co có những thớ không co và không dãn, đó là các thớ trunghoà. Các thớ trung hoà hợp thành lớp trung hoà. Giao tuyến của lớp trung hoàvới mặt cắt ngang là một đường thẳng gọi là đường trung hoà. Khác với thanh thẳng, đường trung hoà trong thanh cong không đi quatrọng tâm của mặt cắt ngang. Một cách tương đối ta có thể xem sau khi biến dạng mặt cắt 2-2 xoay mộtgóc d quanh đường trung hoà so với mặt cắt 1-1. Thớ ab có bán kínhcong r đi qua điểm b đang xét sẽ dãn ra thêm một đoạn bb’ bằng: bb’ = (r - ro) d trong đó: ro – bán kính cong của thớ trung hoà. Độ biến dạng tương đối của thớ ab là bb ( r ro ) ( d ) ro (d ) z 1 ab rd r d Ngoài ra theo giả thuyết về các thớ dọc không ép hay đẩy lẫn nhau nêntrạng thái ứng suất ở điểm b đang xét là trạng thái ứng suất đơn. Theo địnhluật Huc (d ) r z E z E 1 o d r Cuối cùng ta có được công thức tính ứng suất pháp tại điểm b bất kỳ trênmặt cắt ngang của thanh cong chịu uốn thuần tuý: M r z 1 o (8-1) Fe r trong đó: M – mômen uốn; F - diện tích mặt cắt ngang. 121 e= - ro là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến đường trung hòa (Hình 8-4) Ta thấy: ứng suất phân bố dạng hyperbol theo bán kính r, các điểm cócùng bán kính r thì có giá trị ứng suất như nhau. Các điểm ở ngoài cùng r = r2và ở trong cùng r = r1 sẽ có ứng suất lớn và nhỏ nhất (Hình 8-4). Hình 8-4 b3. Tính thanh cong chịu lực ...