Giáo trình đại số đại cương

Tài liệu mang tính chất tham khảo, dùng cho các bạn sinh viên ôn thi học kỳ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình đại số đại cương TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑAØ LAÏT GIAÙO TRÌNHÑAÏI SOÁ ÑAÏI CÖÔNG ÑOÃ NGUYEÂN SÔN 2000Ñaïi Soá Ñaïi Cöông -2- MUÏC LUÏCmuïc luïc ..........................................................................................................................2CHÖÔNG 1: ÑAÏI CÖÔNG VEÀ CAÁU TRUÙC ÑAÏI SOÁ ................................................7 1. Taäp hôïp - AÙnh xaï - Quan heä..................................................................................7 1.1 Taäp hôïp. ...........................................................................................................7 1.2 AÙnh xaï ..............................................................................................................8 ⎧ f ( A ∪ B) = f ( A) ∪ f ( B)A, B ⊂ X ⇒ ⎨ ....................................................................8 ⎩ f ( A ∩ B) ⊂ f ( A) ∩ f ( B) ⎧ f −1 (U ∪ V ) = f −1 (U ) ∪ f −1 (V ) ⎪U, V ⊂ Y ⇒ ⎨ −1 .........................................................9 ⎪ f (U ∩ V ) = f −1 (U ) ∩ f −1 (V ) ⎩ 1.3 Taäp höõu haïn - voâ haïn - ñeám ñöôïc....................................................................9 1.4 Quan heä hai ngoâi. ...........................................................................................9 1.5 Quan heä töông ñöông. ...................................................................................10 1.6 Meänh ñeà.........................................................................................................11 1.7 Quan heä thöù töï ...............................................................................................12 2. Caáu truùc ñaïi soá .....................................................................................................13 2.1 Pheùp toùan ñaïi soá .............................................................................................13 2.2 Caùc tính chaát cuûa pheùp toaùn ñaïi soá...............................................................14 2.3 Caùc phaàn töû ñaëc bieät......................................................................................15 2.4 Caáu truùc ñaïi soá...............................................................................................15 2.5 Caùc caáu truùc ñaïi soá cô baûn .............................................................................16BAØI TAÄP ......................................................................................................................18CHÖÔNG 2: SOÁ HOÏC TREÂN 9..............................................................................21 1. Soá töï nhieân ...........................................................................................................21 1.1 Xaây döïng soá töï nhieân .....................................................................................21 1.2 Pheùp coäng treân ∠...........................................................................................21 1.3 Ñònh lí.............................................................................................................22 1.4 Pheùp nhaân treân ∠...........................................................................................23 1.5 Ñònh lí..............................................................................................................23 1.6 Quan heä thöù töï treân taäp hôïp soá töï nhieân .......................................................23 1.7 Ñònh lí: ............................................................................................................23 2. Vaønh soá nguyeân ...................................................................................................24 2.1 Xaây döïng taäp soá nguyeân ................................................................................24 2.2 Pheùp coäng ......................................................................................................25 2.3 Pheùp nhaân .....................................................................................................25 2.4 Ñònh lí.............................................................................................................26 2.5 Quan heä thöù töï treân 9....................................................................................27 3. Söï chia heát treân taäp soá nguyeân ...........................................................................27 3.1 Ñònh nghóa........................................... ...