Giáo trình Đại số tuyến tính - Trường Đại học Công Nghệ thông tin

(NB) "Giáo trình Đại số tuyến tính" thông tin đến các bạn với những kiến thức về khái niệm; các dạng biểu diễn của số phức; phép toán trên tập số phức; giải phương trình bậc 2 trong tập số phức; khái niệm về ma trận; các dạng ma trận; phép toán ma trận; phép biến đổi sơ cấp theo hàng của ma trận; phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và các bài tập vận dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Đại số tuyến tính - Trường Đại học Công Nghệ thông tinTrường Đại học Công Nghệ thông tinĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (Tài liệu nội bộ) Bộ môn Toán-Lý 8/10/2015ii Mục lụcMục lục1.1. Khái niệm ................................................................................ 11.2. Các dạng biểu diễn của số phức .............................................. 2 1.2.1. Dạng hình học của số phức .............................................. 2 1.2.2. Môđun, argumen, dạng lượng giác của số phức ............... 3 1.2.3. Dạng mũ của số phức ....................................................... 51.3. Phép toán trên tập số phức ...................................................... 6 1.3.1. Phép cộng ...................................................................... 6 1.3.2. Phép trừ ......................................................................... 6 1.3.3. Phép nhân ...................................................................... 6 1.3.4. Phép chia ....................................................................... 7 1.3.5. Lũy thừa ........................................................................ 8 1.3.6. Khai căn bậc n (nguyên dương) .................................... 91.4. Giải phương trình bậc 2 trong tập số phức ............................ 112.1. Khái niệm về ma trận ............................................................ 16 2.1.1. Định nghĩa ...................................................................... 162.2. Các dạng ma trận ................................................................... 18 2.2.1. Ma trận không................................................................. 18 2.2.2. Ma trận tam giác ............................................................. 19 2.2.3. Ma trận chéo ................................................................... 19 Mục lục iii 2.2.4. Ma trận đơn vị ................................................................ 20 2.2.5. Ma trận đối xứng ............................................................ 202.3. Phép toán ma trận .................................................................. 21 2.3.1. Hai ma trận bằng nhau .................................................... 21 2.3.2. Phép chuyển vị ma trận .................................................. 21 2.3.3. Phép cộng ma trận .......................................................... 22 2.3.4. Phép nhân ma trận với một số ........................................ 23 Phép trừ ma trận ....................................................................... 24 2.3.5. Phép nhân ma trận với ma trận ....................................... 242.4. Phép biến đổi sơ cấp theo hàng của ma trận ......................... 302.5. Ma trận rút gọn bậc thang (theo hàng) .................................. 312.6. Định thức ............................................................................... 33 2.6.1. Định nghĩa định thức cấp n............................................. 33 2.6.2. Định lý Laplace khai triển định thức .............................. 37 2.6.3. Các tính chất cơ bản của định thức ................................. 38 2.6.4. Các phương pháp tính định thức .................................... 432.7. Hạng của ma trận .................................................................. 46 2.7.1. Định nghĩa (Định thức con) ............................................ 46 2.7.2. Định nghĩa (Hạng của ma trận) ...................................... 47 2.7.3. Tính hạng ma trận ........................................................... 482.8. Ma trận nghịch đảo................................................................ 51 2.8.1. Định nghĩa ...................................................................... 51iv Mục lục 2.8.2. Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo và cách tìm .......... 51 2.8.3. Tính chất ma trận nghịch đảo ......................................... 553.1. Khái niệm .............................................................................. 693.2. Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ....................... 733.2.1. Phương pháp Gauss Jordan ................................................ 733.2.2. Phương pháp Cramer.......................................................... 79a. Hệ Cramer: ............................................................................... 79b. Quy tắc Cramer ........................................................................ 803.3. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất ................................. 843.3.1. Định lý ................................................................................ 853.3.2. Hệ nghiệm cơ bản .............................................................. 86 BÀI TẬP ....................... ...