Giáo trình địa vật lý giếng khoan part 3

Mật độ dòng điện tại O trong môi trường nghiên cứu RMN - Giá trị thực của điện trở suất ở phần môi trường nằm giữa hai điện cực M và N. ta nói rằng điện trở suất biểu kiến Ra đo được bằng hệ điện cực gradien tỷ lệ với điện trở suất thực của phần môi trường nằm giữa hai mặt cầu bán kính AM và AN với hệ số bằng tỷ số mật độ thực của dòng phát trong môi trường nghiên cứu và mật độ J0 nếu môi trường đó là đồng nhất đẳng hướng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình địa vật lý giếng khoan part 3 E = RMNJ (3.41) Trong ®ã: J - MËt ®é dßng ®iÖn t¹i O trong m«i tr−êng nghiªn cøu RMN - Gi¸ trÞ thùc cña ®iÖn trë suÊt ë phÇn m«i tr−êng n»m gi÷a hai ®iÖncùc M vµ N. Thay (3.41) vµo (3.40) ta cã: J Ra = R MN (3.42) J0 Tõ (3.41) ta nãi r»ng ®iÖn trë suÊt biÓu kiÕn Ra ®o ®−îc b»ng hÖ ®iÖn cùc gradien tûlÖ víi ®iÖn trë suÊt thùc cña phÇn m«i tr−êng n»m gi÷a hai mÆt cÇu b¸n kÝnh AM vµ ANvíi hÖ sè b»ng tû sè mËt ®é thùc cña dßng ph¸t trong m«i tr−êng nghiªn cøu vµ mËt ®é J0 J nÕu m«i tr−êng ®ã lµ ®ång nhÊt ®¼ng h−íng  .    J0  Ta dÔ dµng thÊy r»ng nÕu phÐp ®o thùc hiÖn trong m«i tr−êng ®ång nhÊt ®¼ng J = 1 , vµ ®iÖn trë suÊt biÓu kiÕn Ra sÏ b»ng ®iÖn trë suÊt thùch−íng v« h¹n th× tû sè J0Rt cña m«i tr−êng. b) Tr−êng hîp ®o b»ng hÖ ®iÖn cùc thÕ Thay (3.38) vµo (3.41) ta còng cã:  2L    UM ∫ C m ( λ ) cos(λL )dλ  Ra = 4πL = Rm 1 + (3.43) π I    Trong ®ã L = AM - chiÒu dµi cña hÖ ®iÖn cùc thÕ. Tuy nhiªn thÕ ®iÖn UM t¹i ®iÓm M cã thÓ tÝnh ®−îc tõ c−êng ®é ®iÖn tr−êng Et¹i ®ã theo ph−¬ng Z: dU E = − gradU = − dZ ∞ ∞ U M = − ∫ dU = ∫ EdZ (3.44) L L T−¬ng tù nh− (3.41) ta còng cã thÓ viÕt: ∞ U M = − ∫ RJdZ (3.45) L 55 Thay J trong biÓu thøc cuèi cïng b»ng tÝch ∝J0, víi J0 lµ mËt ®é dßng trong m«itr−êng ®ång nhÊt ®¼ng h−íng v« h¹n. I J0 = (3.46) 4πZ 2 Thay vµo (3.45): ∞ ∝R I ∫ UM = dZ (3.47) 4π 2 LZ J LÊy αR b»ng mét gi¸ trÞ trung b×nh f(z) cña tÝch R tÝnh cho kho¶ng c¸ch tõ J0M ®Õn xa v« cïng: ∞ I J  I dZ f ( z ) M∞ ∫ 2 =  R = UM (3.48) 4πL  J 0  M∞ 4π Z   L Trong tÝnh to¸n thùc tÕ chØ cÇn tÝnh ∝R trong kho¶ng lÊy tÝch ph©n b»ng(5÷10)L lµ ®ñ vµ phï hîp ®Ó tÝnh (3.42) b»ng ph−¬ng tr×nh: J  Ra =   J R (3.49)   0  M∞ Víi mét ph©n bè bÊt 3 RS ®ång nhÊt ®¬n gi¶n nh− h×nh (3.4a) ta sÏ chøng minh r»ng ®iÖn trë Ra ®o ®−îc b»ng hÖ R2 2 h ®iÖn cùc thÕ AM phô thuéc vµo ®é t−¬ng ph¶n ®iÖn trë cña ...