Giáo trình Động lực học công trình - Nguyễn Trung Kiên

Giáo trình "Động lực học công trình - Nguyễn Trung Kiên" có nội dung trình bày về những khái niệm cơ bản, dao động hệ một bậc tự do, dao động hệ hữu hạn bậc tự do, hệ vô hạn bậc tự do - dao động của thanh thẳng, dao động của hệ phức tạp, phương pháp tích phân theo thời gian trong phân tích bài toán động lực học,... Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Động lực học công trình - Nguyễn Trung Kiên 1 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI KHOA CÔNG TRÌNH BỘ MÔN KẾT CẤU *** ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH Nguyễn Trung Kiên HÀ NỘI 01-2012 Mục lục 1 Khái niệm cơ bản 1.1 Khái niệm về động lực học công trình . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Tải trọng động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Tải trọng có chu kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Tải trọng không có chu kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Bậc tự do của hệ dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Phân loại dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Phương pháp lập phương trình vi phân dao động . . . . . . . 1.5.1 Phương pháp trực tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Phương pháp công khả dĩ . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Phương pháp năng lượng-Nguyên lý Hamilton . . . . . 1.6 Mô hình hóa bài toán động lực học . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Phương pháp khối lượng tập trung . . . . . . . . . . . 1.6.2 Phương pháp chuyển vị tổng quát (phương pháp RayleighRitz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Phương pháp phần tử hữu hạn . . . . . . . . . . . . . 2 Dao động hệ một bậc tự do 2.1 Mô hình hệ dao động một bậc tự do . . . . . . . 2.2 Phương trình vi phân dao động tổng quát . . . . 2.3 Phương pháp giải phương trình vi phân dao động 2.3.1 Phương pháp cổ điển . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Tích phân Duhamel . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Phương pháp biến đổi Fourier . . . . . . . 2.3.4 Phương pháp số . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Dao động tự do của hệ một bậc tự do . . . . . . . 2.4.1 Dao động tự do không lực cản . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7 7 9 9 13 13 14 15 15 15 16 16 16 17 ii MỤC LỤC 2.5 2.6 2.4.2 Dao động tự do có lực cản . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Độ suy giảm logarithme . . . . . . . . . . . . . Dao động hệ một bậc tự do chịu tác dụng của tải trọng Dao động cưỡng bức hệ một bậc tự do . . . . . . . . . 2.6.1 Trường hợp không có lực cản . . . . . . . . . . 2.6.2 Trường hợp có lực cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xung . . . . . . . . . 3 Dao động hệ hữu hạn bậc tự do 3.1 Mô hình hệ hữu hạn bậc tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Phương trình vi phân dao động hệ hữu hạn bậc tự do . . . . 3.3 Dao động tự do hệ hữu hạn bậc tự do . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Ý nghĩa vật lý của tần số dao động riêng và dạng dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Tần số dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Dạng dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Tính chất trực giao các dạng dao động . . . . . . . . 3.3.5 Chuẩn hóa dạng dao động . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.6 Khai triển véc tơ chuyển vị theo dạng dao động . . . 3.3.7 Phương trình dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Dao động cưỡng bức hệ hữu hạn bậc tự do . . . . . . . . . . 4 Hệ vô hạn bậc tự do - Dao động của thanh thẳng 4.1 Phương trình vi phân dao động . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Dao động tự do của thanh thẳng . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Phương trình dao động tự do . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Tính chất trực giao của các dạng dao động riêng . . . 4.3 Dao động tự do của thanh thẳng có khối lượng phân bố đều và tiết diện không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Dao động cưỡng bức của thanh thẳng có khối lượng phân bố đều và tiết diện không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Dao động cưỡng bức của thanh thẳng chịu tải trọng bất kỳ Khai triển theo dạng dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Dao động của hệ phức tạp 5.1 Phương pháp chuyển vị tính dao động của khung 5.1.1 Dao động cưỡng bức . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Phương pháp gần đúng tính dao động của khung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 25 27 28 29 35 43 . 43 . 44 . 46 . . . . . . . . 46 49 51 54 56 57 58 61 . . . . 65 65 66 66 68 . 69 . 76 . 78 . . . . 81 81 81 83 88 MỤC LỤC 5.3 5.4 iii Phương pháp chuyển vị tính dao động của dầm liên tục . . . . 89 Dao động của dàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6 Phương pháp tích phân theo thời gian trong phân toán động lực học 6.1 Hệ tuyến tính một bậc tự do . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 Phương pháp sai phân đúng tâm . . . . . . . 6.1.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . . 6.2 Hệ phi tuyến một bậc tự do . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Phương trình cân bằng động dưới dạng gia số 6.2.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Giảm sai số bằng thuật toán Newton-Raphson 6.3 Hệ tuyến tính nhiều bậc tự do . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Phương pháp sai phân đúng tâm . . . . . . . 6.3.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Phương pháp Wilson . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4 Phương pháp HHT . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Hệ phi tuyến nhiều bậc tự do . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Phương trình cân bằng động dưới dạng gia số 6.4.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . . 7 Tính kết cấu chịu tác dụng động đất 7.1 Khái niệm về động đất . . . . . . . . . . 7.1.1 Nguồn gốc của động đất . . . . . 7.1.2 Lan truyền sóng . . . . . . . . . . 7.1.3 Chuyển động của mặt đất . . . . 7.1.4 Cường độ . . . . . . . . . . . . . 7.2 Tính kết cấu chịu tác dụng của động đất 7.2.1 Hệ một bậc tự do tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tích bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 93 94 97 104 104 106 109 113 113 114 115 118 119 119 119 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 . 121 . 121 . 121 . 124 . 125 . 125 . 126 8 Phương pháp phần ...