giáo trình động lực học phần 5

GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT IIPHẦN ĐỘNG LỰC HỌCT1 − T0 = ∑ A e k + ∑ A i k = ∑ AkNếu nội lực và ngoại lực tác dụng lên hệ đều là lực có thế ta có :∑ADo đó : hay :
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
giáo trình động lực học phần 5GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC T1 − T0 = ∑ A e k + ∑ A i k = ∑ Ak Nếu nội lực và ngoại lực tác dụng lên hệ đều là lực có thế ta có : ∑A = Π 0 − Π1 . k T1 − T0 = Π 0 − Π 1 Do đó : T1 + Π 1 = T0 + Π 0 = const hay : (2.55) Ta có định luật bảo toàn cơ năng phát triển như sau : Khi hệ chuyển động trong trường lực thế thì tổng động năng và cơ nănng của hệ không đổi. Tổng động năng và thế năng của cơ hệ gọi là cơ năng và kí hiệu là E. E = T + Π. Hệ thức (2.55) gọi là tích phân năng lượng. Cơ hệ nghiệm đúng định luật bảo toàn cơ năng gọi là hệ bảo toàn. Lực tác dụng lên hệ đó là bảo toàn. Nếu ngoài các lực bảo toàn ra còn có những lực không bảo toàn chẳng hạn như lực ma sát, tác dụng lên hệ thì cơ năng của hệ sẽ biến đổi do có sự trao đổi năng lượng giữa hệ với môi trường nghĩa là có sự chuyển hóa năng lượng. Định luật bảo toàn cơ năng là một trường hợp riêng của định luật bảo toàn năng lượng trong vật lý. Chú ý rằng, trong trường hợp hệ không biến hình, như chúng ta đã biết : ∑A =0 i k Và định lý biến thiên động năng có dạng : T1 − T0 = ∑ A e k Nếu các ngoại lực tác dụng lên hệ là lực có thế : ∑A = Π e 0 − Π e1 e k T1 − T0 = Π e 0 − Π e 1 Và ta có : T1 + Π e 1 = T0 + Π e 0 = const Nghĩa là : Khi xét cơ hệ không biến hình, trong biểu thức (2.55) ta chỉ cần xét đến thế năng của trường ngoại lực mà không cần để ý đến hệ nội lực.Chương II Các định lý tổng quát của động lực học Trang 40GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC §6. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Định lý biến thiiên động năng thường được dùng để giải các bài toán : 1) Tìm lực tác dụng lên vật. 2) Tìm độ dời của vật. 3) Tìm vận tốc của vật ở vị trí đầu hoặc vị trí cuối độ dời. 4) Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ. Chủ yếu dùng cho hệ không biến hình, đối với hệ biến hình chúng ta chỉ có thể dùng định lí để giải toán trong trường hợp biết được các nội lực. Sau đây là một số ví dụ áp dụng : Ví dụ 2.3 : Thanh AB với chiều dài l được treo bằng khớp vào điểm A (hình 23). Bỏ qua ma sát C1 B1 A ở khớp, hãy xác định vận tốc góc ω0 bé nhất cần phải truyền cho thanh để thanh có thể đạt tới vị h trí nằm ngang. P C0 π Bài giải: Theo bài ra ta có : ω1 = 0, B0ÂB1 = . 2 Hình 24 B0 Tính ω0 Phương trình (2.40) có dạng : T1 − T0 = ∑ A e k Gọi M là khối lượng của thanh, có: 1 1 J Aω 0 = Ml 2ω 2 0 T0 = 2 6 Ở vị trí cuối ω1 = 0 nên T1 = 0. Vì không tính đến lực ma sát nên chỉ có lực P = mg sinh ra công trong chuyển dời trên của vật : l Ae = -P.hc = − Mg 2 Do đó ta có : l 1 22 Ml ω 0 = − Mg 6 2 3g ω0 = Hay : lChương II Các định lý tổng quát của động lực học Trang 41GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC Ví dụ 2.4 : Các puly A và B liên kết với nhau bằng curoa ...