Giáo trình hình thành lý thuyết trường và phương thức sử dụng toán tử hamilton p9

Tìm nghiệm của b i toán DE1a dạng tách biến u(r, ϕ) = V(r)Φ(ϕ) Thế v o ph−ơng trình (8.6.1) nhận đ−ợc hệ ph−ơng trình vi phân Φ”(ϕ) + λΦ(ϕ) = 0 (8.6.3) 2 r V”(r) + rV’(r) - λV(r) = 0, với λ ∈ 3 (8.6.4) Ph−ơng trình (8.6.3) có họ nghiệm riêng trực giao, tuần ho n chu kỳ T = 2π Φk(x) = Akcoskϕ + Bksinkϕ, λk = k2 với Ak, Bk ∈ 3, k ∈ ∠ Thay v o ph−ơng trình (8.6.4) tìm họ nghiệm riêng độc lập v bị chặn Vk(r) = Ckrk với Ck...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình hình thành lý thuyết trường và phương thức sử dụng toán tử hamilton p9 h a n g e Vi h a n g e Vi XC XC e e F- F- w wPD PD er er ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C Cw w m m w ww w o o .c .c Ch−¬ng 8. Ph−¬ng Tr×nh TruyÒn NhiÖt .d o .d o c u -tr a c k c u -tr a c k • T×m nghiÖm cña b i to¸n DE1a d¹ng t¸ch biÕn u(r, ϕ) = V(r)Φ(ϕ) ThÕ v o ph−¬ng tr×nh (8.6.1) nhËn ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n Φ”(ϕ) + λΦ(ϕ) = 0 (8.6.3) r V”(r) + rV’(r) ...