Giáo trình hình thành tỷ suất dinh lợi và các phương thức thanh toán nợ theo dư nợ ban đầu p3

Ngày đáo hạn là ngày mà người phát hành trái phiếu (người đi vay) phải mua lại trái phiếu cho trái chủ (hoàn trả nợ gốc cho trái chủ). Thời hạn trái phiếu là số kỳ trả lãi từ lúc phát hành đến ngày đáo hạn. 7.1.2.5.Giá hoàn trái (Redemption Price), R Giá hoàn trái là số tiền mà người phát hành trái phiếu sẽ phải thanh toán cho trái chủ để mua lại trái phiếu khi trái phiếu đáo hạn. Giá hoàn trái thường bằng mệnh giá. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình hình thành tỷ suất dinh lợi và các phương thức thanh toán nợ theo dư nợ ban đầu p3 Ngày đáo hạn là ngày mà người phát hành trái phiếu (người đi vay) phảimua lại trái phiếu cho trái chủ (hoàn trả nợ gốc cho trái chủ). Thời hạn trái phiếu là số kỳ trả lãi từ lúc phát hành đến ngày đáo hạn.7.1.2.5.Giá hoàn trái (Redemption Price), R Giá hoàn trái là số tiền mà người phát hành trái phiếu sẽ phải thanh toáncho trái chủ để mua lại trái phiếu khi trái phiếu đáo hạn. Giá hoàn trái thường bằng mệnh giá. Trường hợp này gọi là hoàn tráingang giá (bình giá) (R=C). Trong một số trường hợp, giá mua lại có thể caohơn mệnh giá (R>C) do người vay bằng trái phiếu muốn khuyến khích các nhàđầu tư mua trái phiếu của mình.7.2. Các phương thức hoàn trả trái phiếu7.2.1. Trái phiếu thanh toán một lần khi đáo hạn Thực chất, đây là loại trái phiếu không tính lãi (zero-coupon). Trái chủ sẽmua trái phiếu với giá phát hành thấp hơn mệnh giá (E Giá phát hành trái phiếu sẽ là: E = 60%C = 60% x 100.000 = 60.000đồng.7.2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) Hàng năm, trái chủ sẽ nhận được một khoản lợi tức là C x i. Vào ngày đáo hạn, trái chủ sẽ nhận được lợi tức của năm cuối cùng C x ivà cả vốn gốc C : C x i + C = C(1+i). Trong trường hợp trái phiếu phát hành với giá phát hành thấp hơn mệnhgiá, trái chủ sẽ đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn lãi suất danh nghĩa của tráiphiếu. Ví dụ: Một doanh nghiệp phát hành một đợt trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trảkhi đáo hạn với mệnh giá 50.000 đồng, lãi suất trái phiếu 10%/năm, thời hạn 5năm. => Hằng năm, doanh nghiệp trả cho người sở hữu một trái phiếu mộtkhoản lãi là = C x i = 50.000 x 10% = 5.000 đồng. Đến ngày đáo hạn (cuối năm thứ 5), doanh nghiệp hoàn trả số tiền50.000.7.2.3. Trái phiếu thanh toán bằng các kỳ khoản cố định Mỗi kỳ, người phát hành trái phiếu sẽ trả lãi và một phần nợ gốc bằngnhững khoản tiền bằng nhau. Gọi: N: Số trái phiếu được phát hành. C: Mệnh giá trái phiếu. E: Giá phát hành trái phiếu (EC). R: Giá hoàn trái trái phiếu (RC). i: Lãi suất trái phiếu I: Tiền lãi trả cho mỗi trái phiếu mỗi kỳ: I = C x i. d1, d2,…, dn: Số trái phiếu được mua lại trong kỳ thanh toán thứ 1, 2, …, n. N1, N2, …, Nn: Số trái phiếu còn lưu hành sau kỳ thanh toán thứ 1,2, …, n. a1, a2, …, an: Kỳ khoản thanh toán thứ 1, 2, …, n.7.2.3.1.Đồ thị thanh toán7.2.3.2.Các công thức liên hệa. Các công thức cơ bản a1= a2 = … = an = a ak = Nk-1 x I + dk.R N = d1 + d2 + … + dn = (Tổng số trái phiếu phát hành bằng tổng số tráiphiếu hoàn trả trong các kỳ). Nk = Nk-1 – dk (Số trái phiếu chưa hoàn trả đầu mỗi kỳ bằng số trái phiếuchưa hoàn trả vào đầu kỳ trước trừ số trái phiếu hoàn trả trong kỳ trước)b. Liên hệ giữa số trái phiếu được hoàn trả ở các kỳ thanh toán dp+1 = dp(1+) Đặt r = dp+1 = dp(1+ r) Số trái phiếu được hoàn trả mỗi kỳ lập thành một cấp số nhân, số hạngđầu là d1, và công bội là . Giải thích: ap+1 = Np.I + dp+1.R ap = Np-1.I + dp.R => ap+1 - ap = I(Np - Np-1) + R(dp+1 – dp) Np - Np-1 = - dp => ap+1 - ap = - I.dp + dp+1.R – dp.R (ap+1 = ap) => 0 = - I.dp + dp+1.R – dp.R => dp+1 = dp(1+) = dp(1+ r) Nếu R = C: r === i; dp+1 = dp(1+i)c. Liên hệ giữa số trái phiếu phát hành và số trái phiếu được hoàn trả ởkỳ thanh toán đầu tiên. N = d1 + d2 + … + dn = d1 + d1(1 + r) + … + d1(1 + r)n-1 N = d1 x d1 = N x Nếu C = R: r = i N = d1 x d1 = N xd. Liên hệ giữa nợ gốc và các kỳ khoản Khoản vay lý thuyết bằng trái phiếu là N.R (N.R N.C) và được đảm bảobằng các khoản tiền thanh toán ở các kỳ là a, theo lãi suất r = N.R = a x a = N.R x Giải thích: ak = Nk-1 x I + dk.R = R.Nk-1.+ dk.R = R.Nk-1.r+ dk.R Nếu R = C: r = = i N.C = a x a = N.C xe. Liên hệ giữa vốn phát hành và kỳ khoản thanh toán Khi người phát hành trái phiếu với giá thành E C, số tiền thực sự màngười này nhận được là N.E nhưng phải thanh toán n khoản thanh toán a. Gọi it là lãi suất thực sự của khoản vay bằng trái phiếu. Ta có: N.E = a x mà a = N.R x => N.E = N.R x x => E=Rx x => =x Trường hợp hoàn trái bình giá (R = C): = x Dùng phương pháp nội suy hoặc tra bảng tài chính. Trường hợp phát hành có phí tổn: Trong thực tế, việc phát hành trái phiếu bao giờ cũng có phí tổn nhưquảng cáo, ...