Giáo trình hướng dẫn đo mức cao của môi chất bằng phương pháp tiếp xúc ở tiết diện gốc của tầng p3

Nếu sau khi bị can nhiễu hệ thống không thể đạt tới trạng thái cân bằng ổn định, mà truyền động theo chu kỳ ổn định thì gọi là hệ thống nằm trên biên giới ổn định.Xét tính ổn định của nó thì ta phải đánh giá chuyển động của nó sau khi vất nhiễu ( chuyển động tự do ) Giã sử phương trình vi phân của hệ thống có dạng:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình hướng dẫn đo mức cao của môi chất bằng phương pháp tiếp xúc ở tiết diện gốc của tầng p3 TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Nãúu sau khi bë can nhiãùu hãû thäúng khäng thãø âaût tåïi traûng thaïi cán bàòng äøn âënh, maì truyãön âäüng theo chu kyì äøn âënh thç goüi laì hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh ϕ t o Xeït tênh äøn âënh cuía noï thç ta phaíi âaïnh giaï chuyãøn âäüng cuía noï sau khi váút nhiãùu ( chuyãøn âäüng tæû do ) Giaî sæí phæång trçnh vi phán cuía hãû thäúng coï daûng: ( a n P n + .....+ a 1 P + a o )Y = (bm P m + ....+ b1 P + bo ) X (1) Trong âoï ao .....an , bo ..... bm laì caïc hãû säú , P laì toaïn tæí (vi phán hoàûc Laplapce) Sæû thay âäøi âaûi læåüng âiãöu chènh Y(t) khi coï taïc âäüng cuía X(t) âæåüc biãøu thë bàòng nghiãûm cuía phæång trçnh (1) vaì nghiãûm naìy coï daûng: Y(t) = Yo(t) + Ytd(t) Trong âoï: Yo(t) - laì thaình pháön cæåîng bæïc âæåüc quyãút âënh båíi vãú phaíi cuía pt (1) noï chênh laì nghãûm riãng cuía phæång trçnh vi phán khäng thuáön nháút (1) Ytd(t) - laì thaình pháön chuyãøn âäüng tæû do (hay quaï âäü) vaì âáy chênh laì nghãûm täøng quaït cuía phæång trçnh thuáön nháút khäng vãú phaíi. (an Pn +.....+a1 P + ao )Y = 0 (2) Phæång trçnh (2) laì phæång trçnh chuyãøn âäüng tæû do cuía hãû thäúng trãn . Giaîi ra ta tçm âæåüc Y (t) = ? vaì tæì âoï ta âaïnh giaï âæåüc Sæû äøn âënh cuía hãû thäúng Ta thæåìng tçm âæåüc nghiãûm cuía phæång trçnh trãn dæåïi daûng haìm muî Y(t) = C1 eP1t + . . . + Cn .ePnt Trong âoï P1. . . Pn - laì nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh an Pn + . . . a1P + ao = 0 * Khaío saït mäüt säú daûng nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh 6.1.1.Caïc nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh âãöu laì säú thæûc & khäng bàòng nhau a/ Nãúu caïc nghiãûm thæûc naìy laì ám ( táút caí ) n ∑ ⇒ ta tçm l i m Y t = l i m =0 P kt C .e K t→ ∞ K =1 ⇒ Hãû thäúng äøn âënh b/ Nãúu 1 hoàûc nhiãöu nghiãûm dæång n ∑ lim Y t = lim =∞ P kt ⇒ C .e K t→ ∞ K =1 ⇒ Hãû thäúng khäng äøn âënh 59 TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 6.1.2. Phæång trçnh âàûc tênh coï 1 càûp laì säú phæïc coìn laûi laì säú thæûc ám ⎧ P K = α + iu ⎨ ⎩ P K + 1 = α − iu maì Y(t ) = ∑CK . e PKt =... CK e PKt + CK+1e PK +1 + t ... =... eαt (CK . eiut + CK+1 . e−iut )... =... e αt . . D.sin( ut + θ )... ⎧D = C2 + C2 K +1 ⎪ K Trong âoï : ⎨ ⎛ CK ⎞ ⎪θ = arctg⎜ ⎟ ⎝ CK+1 ⎠ ⎩ lim Y (t ) = ∞ a/ α > 0 t→∞ ⇒ khäng äøn âënh t →∞ lim Y (t ) = 0 αTÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ T ...