Giáo trình kinh tế chất lượng - ôn lại thống kê - 3

Trong phần này chúng ta trình bày hai thủ tục có thể thay thế nhau để ước lượng các thông số chưa biết của phân phối xác suất mà các quan sát x1, x2, . . . , xn được rút ra từ đó. trong Phụ lục, Phần 2.A.3, ta mô tả thêm một phương pháp nâng cao. trong phần thảo luận tiếp theo, chúng ta sẽ giả sử rằng nhà khảo sát biết được bản chất của phân phối xác suất nhưng chưa biết các giá trị của các thông số.Phương pháp Momen Phương pháp lâu đời nhất để...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kinh tế chất lượng - ôn lại thống kê - 3 Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 2: OÂn laïi xaùc suaát vaø thoáng keâ Trong phaàn naøy chuùng ta trình baøy hai thuû tuïc coù theå thay theá nhau ñeå öôùc löôïng caùc thoâng soá chöa bieát cuûa phaân phoái xaùc suaát maø caùc quan saùt x1, x2, . . . , xn ñöôïc ruùt ra töø ñoù. trong Phuï luïc, Phaàn 2.A.3, ta moâ taû theâm moät phöông phaùp naâng cao. trong phaàn thaûo luaän tieáp theo, chuùng ta seõ giaû söû raèng nhaø khaûo saùt bieát ñöôïc baûn chaát cuûa phaân phoái xaùc suaát nhöng chöa bieát caùc giaù trò cuûa caùc thoâng soá. Phöông phaùp Momen Phöông phaùp laâu ñôøi nhaát ñeå öôùc löôïng caùc thoâng soá laø phöông phaùp momen. Neáu moät phaân phoái coù k thoâng soá chöa bieát, thuû tuïc nhaèm tính toaùn heä soá caùc momen maãu k baäc nhaát cuûa phaân phoái vaø söû duïng chuùng nhö laø caùc öôùc löôïng cuûa caùc momen toång theå töông öùng. Trong Phaàn 2.2, chuùng toâi ñaõ coù löu yù raèng trung bình toång theå cuûa phaân phoái (µ) cuõng ñöôïc ñeà caäp ñeán nhö laø momen baäc nhaát cuûa phaân phoái xung quanh giaù trò goác. Ñoù laø giaù trò trung bình coù troïng soá cuûa taát caû caùc x coù theå coù, caùc troïng soá laø caùc xaùc _ suaát töông öùng. Trung bình maãu (x) laø trò trung bình soá hoïc cuûa caùc quan saùt maãu x1, x2, . _ . . , xn . Baèng phöông phaùp caùc momen, x ñöôïc tính nhö laø moät öôùc löôïng cuûa µ. Phöông sai cuûa moät bieán ngaãu nhieân laø σ2 = E [(X – µ)2] vaø ñöôïc bieát nhö laø momen baäc hai xung quanh giaù trò trung bình. Phöông sai maãu (s2), ñöôïc ñònh nghóa trong Phöông trình (2.9), ñöôïc söû duïng nhö laø moät öôùc löôïng cuûa phöông sai toång theå cuûa phaân phoái. Trong nhieàu tröôøng hôïp (ví duï nhö, phaân phoái chuaån), trung bình vaø phöông sai ñaëc tröng hoaøn toaøn cho moät phaân phoái, vaø do ñoù khoâng coù nhu caàu phaûi söû duïng caùc momen baäc cao hôn nhö laø giaù trò kyø voïng cuûa (X – µ)3. Chuùng ta seõ thaáy trong Phaàn 2.6 raèng trung bình maãu coù moät soá tính chaát mong muoán. Cuøng vôùi nguyeân lyù naøy coù theå ñöôïc aùp duïng ñeå öôùc löôïng heä soá cuûa söï töông quan giöõa hai bieán ngaãu nhieân X vaø Y (xem Ñònh nghóa 2.5). Goïi x1, x2, . . . , xn vaø y1, y2, . . . , yn laø caùc maãu quan saùt ngaãu nhieân ñoäc laäp (vôùi côõ maãu n) töông öùng vôùi X vaø Y. Phöông sai toång theå giöõa chuùng ñöôïc cho trong Ñònh nghóa 2.4 laø E [(X – µx) (Y – µy)], trong ñoù µx vaø µy laø caùc trung bình toång theå töông öùng cuûa X vaø Y. Moät trò öôùc löôïng cuûa thoâng soá naøy ñöôïc cho bôûi phöông sai maãu 1 ∑ (x – x) (y – y) _ _ (2.10) Sxy = Cov(X, Y) = i i n–1 Neáu caùc caëp giaù trò cuûa xi vaø yi ñöôïc veõ ra ñoà thò, chuùng ta coù ñöôïc moät ñoà thò nhö Hình 2.7, trong ñoù X vaø Y coù töông quan thuaän vôùi nhau (nghóa laø, X vaø Y noùi chung laø cuøng dòch chuyeån theo cuøng moät höôùng). Chuùng ta ñaõ coù ñeà caäp raèng moät ñoà thò ñieåm nhö vaäy ñöôïc goïi laø bieåu ñoà phaân taùn. Hình 2.6 cuõng töông töï nhö vaäy ngoaïi tröø vieäc trung bình veõ nhöõng ñieåm ñeà caäp ñeán toång theå, trong khi ôû ñaây noù laïi ñeà caäp ñeán maãu.Ramu Ramanathan 25 Thuïc Ñoan/Haøo Thi Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 2: OÂn laïi xaùc suaát vaø thoáng keâ __ Baèng caùch chuyeån ñoåi caùc truïc thaønh caùc ñöôøng neùt ñöùt xuaát phaùt töø ñieåm (x,y), chuùng ta _ _ ...