Giáo trình kỹ thuật số ( Chủ biên Võ Thanh Ân ) - Chương 2

HÀM LOGICHÀM LOGIC CƠ BẢN CÁC DẠNG CHUẨN CỦA HÀM LOGIC • Dạng tổng chuẩn • Dạng tích chuẩn • Dạng số • Biến đổi qua lại giữa các dạng chuẩn RÚT GỌN HÀM LOGIC • Phương pháp đại số • Phương pháp dùng bảng Karnaugh • Phương pháp Quine Mc. CluskeyI. HÀM LOGIC CƠ BẢN1. Một số định nghĩaTrạng thái logic được biểu diễn bằng số 0 hoặc 1. Biến logic là đại lượng biễu diễn bởi một ký hiệu (chữ hay dấu) chỉ gồm các giá trị 0 hay 1 tuỳ theo điều kiện nào đó....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật số ( Chủ biên Võ Thanh Ân ) - Chương 2 Tổ Tin Học CHƯƠNG 2: HÀM LOGIC HÀM LOGIC CƠ BẢN CÁC DẠNG CHUẨN CỦA HÀM LOGIC Dạng tổng chuẩn • Dạng tích chuẩn • Dạng số • Biến đổi qua lại giữa các dạng chuẩn • RÚT GỌN HÀM LOGIC Phương pháp đại số • Phương pháp dùng bảng Karnaugh • Phương pháp Quine Mc. Cluskey •I. HÀM LOGIC CƠ BẢN 1. Một số định nghĩa - Trạng thái logic được biểu diễn bằng số 0 hoặc 1. - Biến logic là đại lượng biễu diễn bởi một ký hiệu (chữ hay dấu) chỉ gồm các giá trị 0 hay 1 tuỳ theo điều kiện nào đó. - Hàm logic diễn tả một nhóm biến logic liên hệ với nhau bởi các phép toán logic. Cũng như biến logic, hàm logic chỉ nhận 1 giá trị 0 hoặc 1. 2. Biểu diễn biến và hàm logic a. Giản đồ Venn Còn gọi là giản đồ Euler, đặc biệt dùng trong lĩnh vực tập hợp. Mỗi biến logicchia không gian ra 2 vùng không gian con, 1 vùng trong đó giá trị biến là đúng hay 1,vùng còn lại là vùng phụ trong đó giá trị biến là sai hay 0. Ví dụ: Phần giao nhau của 2 tập hợp A và B (màu xám) biểu diễn tập hợp trongđó A và B đúng (A and B = 1). A B b. Bảng sự thật Nếu hàm có n biến, bảng sự thật có n + 1 cột và 2n + 1 hàng. Hàng đầu tiên chỉtên biến và hàm, các hàng còn lại trình bày những tổ hợp của n biến, có cả thảy 2n tổhợp có thể có. Các cột ghi tên biến, cột cuối cùng ghi tên hàm và giá trị của hàm tươngứng với các tổ hợp biến trên cùng hàng. Ví dụ: Hàm F(A,B) = A OR B có bảng sự thật như sau: A B F(A,B) = A OR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Trang 9 Chủ biên Võ Thanh ÂnGiáo trình Kỹ Thuật Số c. Bảng Karnaugh Đây là cách biểu diễn khác của bảng sự thật trong đó mỗi hàng của bảng sự thậtđược thay thế bởi 1 ô mà tọa độ hàng và cột có giá trị xác định bởi tổ hợp đã cho củabiến. Bảng Karnaugh của hàm có n biến gồm 2n ô. Bảng Karnaugh rất thuận tiện đểđơn giản hàm logic bằng cách nhóm các ô lại với nhau. Ví dụ: Hàm F(A,B) = A OR B có bảng Karnaugh như sau: B 0 1 A 0 0 1 1 1 1 d. Giản đồ thời gian Dùng để diễn tả quan hệ giữa hàm và biến theo thời gian. Ví dụ: Hàm F(A,B) = A OR B có bảng giản đồ thời gian như sau: A T B T F(A,B) T 3. Qui ước Khi nghiên cứu một hệ thống logic, cần xác định qui ước logic. Qui ước nàykhông được thay đổi trong suốt quá trình nghiên cứu. Ví dụ: Trong một hệ thống số có 2 giá trị điện áp 0V (thấp) và 5V (cao), ta có thểchọn một trong hai qui ước sau: Điện áp Logic dương Logic âm 0V 1 0 5V 0 1 4. Các hàm logic cơ bản a. Hàm NOT (đảo, bù) Phép toán (gạch trên):⎯ Bảng sự thật dưới đây: Y = A A Y=A 0 1 1 0Chủ biên Võ Thanh Ân Trang 10 Tổ Tin Học b. Hàm OR (hoặc)Phép toán: + (cộng).Bảng sự thật dưới đây. A B F(A,B) = A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 c. Hàm AND (và)Phép toán: • (nhân – dấu chấm).Bảng sự thật dưới đây. A B F(A,B) = A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 d. Hàm EX–OR (OR loại trừ)Phép toán: ⊕ (exor).Bảng sự thật dưới đây. F(A,B) = A ⊕ B ...