Giáo trình kỹ thuật số ( Chủ biên Võ Thanh Ân ) - Chương 6

MẠCH LÀM TOÁNSỐ BÙ PHÉP TOÁN VỚI SỐ BÙ 1 PHÉP TOÁN VỚI SỐ BÙ 2 PHÉP TOÁN VỚI SỐ BÙ 2 KỂ CẢ BIT DẤU MẠCH CỘNG • Bán phần • Toàn phần • Cộng nhiều bit MẠCH TRỪ • Bán phần • Toàn phần • Cộng trừ trong một mạch MẠCH NHÂN MẠCH CHIAI. SỐ BÙCho số dương N, n bit, các số bù của N được định nghĩa như sau: Số bù 2: (N)2 = 2n – N. Số bù 1: (N)1 = (N)2 – 1 = 2n – N –1. Ví dụ 1: Ta cho...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật số ( Chủ biên Võ Thanh Ân ) - Chương 6 Tổ Tin Học CHƯƠNG 6: MẠCH LÀM TOÁN SỐ BÙ PHÉP TOÁN VỚI SỐ BÙ 1 PHÉP TOÁN VỚI SỐ BÙ 2 PHÉP TOÁN VỚI SỐ BÙ 2 KỂ CẢ BIT DẤU MẠCH CỘNG Bán phần • Toàn phần • Cộng nhiều bit • MẠCH TRỪ Bán phần • Toàn phần • Cộng trừ trong một mạch • MẠCH NHÂN MẠCH CHIAI. SỐ BÙ Cho số dương N, n bit, các số bù của N được định nghĩa như sau: Số bù 2: (N)2 = 2n – N. Số bù 1: (N)1 = (N)2 – 1 = 2n – N –1. Ví dụ 1: Ta cho N = 1010. Số bù 2 của N là (N)2 = 10000 – 1010 = 0110. Và số bù 1 của N là (N)1 = 0110 – 1 = 0101. Ví dụ 2: Ta cho N = 1100 1010 1100. Số bù 2 của N là (N)2 = 0011 0101 0100. Và số bù 1 của N là (N)1 = 0011 0101 0011. Nhận xét: - Để có số bù 2 của một số, bắt đầu từ bit LSB (bit tận cùng bên phải), đi ngược về bên trái, các số sẽ giữ nguyên cho đến lúc gặp bit 1 đầu tiên, sau đó đảo tất cả các bit còn lại. - Để có số bù 1 ta đảo tất cả các bit của số đó. Từ nhận xét trên, ta có thể tạo mạch với số bù 1 và bù 2 (hình dưới). C B1 b1 B2 b2 B3 b3 Hình: Mạch tạo số bù 1 và bù 2 (3 bit). Khi C = 1, mạch tạo ngã ra là số nhị phân bù 1 (của số ngã vào). Khi C = 0, mạch tạo ngã ra là số nhị phân bù 2 (của số ngã vào). Ta xét biểu thức ngã ra theo các ngã vào như sau: B1 = b1 ⊕ C B2 = b2 ⊕ (C + b1 ) B3 = b3 ⊕ (C + b1 + b2 ) Khi C = 1, các ngã ra của cổng OR luôn bằng 1, các cổng EX-OR luôn có 1 ngãvào bằng 1 nên ngã ra là đảo của ngã vào còn lại. Trang 73 Chủ biên Võ Thanh ÂnGiáo trình Kỹ Thuật Số B1 = b1 ⊕ 1 = b1 B2 = b2 ⊕ (1 + b1 ) = b2 ⊕ 1 = b 2 B3 = b3 ⊕ (1 + b1 + b2 ) = b3 ⊕ 1 = b 3 Khi C = 0. B1 = b 1 ⊕ 0 = b 1 B2 = b2 ⊕ (0 + b1) = b2 ⊕ b1 B3 = b3 ⊕ (0 + b1+ b2) = b2 ⊕ (b1 + b2) Vậy tất cả các bít sau bit đầu tiên bằng 1 (tính từ bít trọng số nhỏ nhất - LSB)đều bị đảo trạng thái. Đây chính là số bù 2 của b. Chúng ta có thể thiết kế mạch tạo số bù 2 bằng cách dùng FF RS. Mạch nàydùng thuận tiện khi cần thực hiện bài toán cộng và trừ nhiều bit nối tiếp. G2 0 S Q Pr (B)2 B CK G1 1R Q Cl G3 CK Hình: Mạch tạo số bù 2 dùng FF RS. Bắt đầu, Preset mạch để ngã ra Q = 1, các cổng G2 mở, G3 đóng cho số B đi quamà không bị đảo cho đến khi có bit 1 đầu tiên đến, cổng G1 mở cho xung đồng hồ điqua, FF RS được Reset Q = 0 và Q =1, G3 mở, G2 đóng, số B đi qua cổng G2 và bịđảo. Ở ngã ra được số bù 2 của B.II. CÁC PHÉP TOÁN NHỊ PHÂN TRÊN SỐ BÙ 1 1. Trường hợp N1 Tổ Tin Học N1 01001 + N2 00101 Số tràn→ 0 01110 Không có số tràn là dấu hiệu của số âm, ta phải lấy bù 1 và thêm dấu trừ để đọckết quả cuối cùng: –(01110)1 = – 10001. 2. Trường hợp N1 ≥ N2 Kết quả N1 – N2 là số 0 hoặc số dương, phép tính được thực hiện theo qui tắcsau: Cộng N1 với (N2)1 rồi cộng thêm 1 mà không quan tâm đến số nhớ. Ví dụ 1: Tính 110101 – 100110. N1 = 110101 và (N2)1 = 011001. N1 110101 + (N2)1 011001 1 001110 +1 Số tràn→1 001111 Bỏ qua số nhớ cuối cùng ta được kết quả N1 – N2 =001111. Trong hệ thập phân đây là bài toán: 5310 – 3810 = 1510. Trong phép tính trên có số tràn chứng tỏ kết quả là số dương. Số 1 cộng thêm vàoxem nh ...