Giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 9

Một hệ thống điều khiển phản hồi lý tưởng loại bỏ tất cả những sai số, có tác dụng giảm thiểu tác động của bất kỳ lực nào có thể hoặc không thể phát sinh trong suốt quá trình làm việc và tạo ra một phản ứng trong hệ thống mà phù hợp hoàn hảo với mong muốn của người dùng. Trong thực tế, điều này không thể thực hiện được do sai số đo lường trong các cảm biến, độ trể trong các bộ điều khiển, và sự không hoàn hảo trong điều khiển đầu vào....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 9 154 CHÖÔNG 4 ϕ( ω−π ) = −ntg −1 ( Tω−π ) = −π Ta coù 1 π π π ⇒ tg −1 ( Tω−π ) = ⇒ ( Tω−π ) = tg   ⇒ ω−π = tg   n  n T  n K Do ñoù M ( ω−π ) < 1 ⇔ 0 ⇒ heä thoáng oån ñònh  ΦM > 0 Ví duï 4.18. Cho heä thoáng hôû coù bieåu ñoà Bode nhö hình veõ. Hoûi heä kín coù oån ñònh khoâng? 155 KHAÛO SAÙT TÍNH OÅN ÑÒNH CUÛA HEÄ THOÁNG Hình 4.22 Giaûi. Treân bieåu ñoà Bode ta xaùc ñònh ñöôïc: ωc = 5, 1 (rad/sec), ω− π = 2 (rad/sec) L( ω−π ) = 35dB GM = −35dB ⇒ ϕ( ωc ) = −270° ΦM = 180° + ( −270°) = −90° ⇒ Do GM < 0 vaø ΦM < 0 neân heä thoáng kín khoâng oån ñònh. g 156 5 Chöông ÑAÙNH GIAÙ CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN 5.1 CAÙC TIEÂU CHUAÅN CHAÁT LÖÔÏNG OÅn ñònh laø ñieàu kieän caàn ñoái vôùi moät heä ÑKTÑ, song chöa phaûi laø ñuû ñeå heä thoáng ñöôïc söû duïng trong thöïc teá. Nhieàu yeâu caàu ñoøi hoûi heä thoáng phaûi thoûa maõn ñöôïc cuøng moät luùc caùc tieâu chuaån chaát löôïng khaùc nhau nhö ñoä chính xaùc, ñoä oån ñònh, ñaùp öùng quaù ñoä, ñoä nhaïy, khaû naêng choáng nhieãu... Sau ñaây laø moät soá tieâu chuaån thöôøng duøng ñeå ñaùnh giaù chaát löôïng heä thoáng ñieàu khieån. Hình 5.1 1- Sai soá xaùc laäp (5.1) exl = lim e( t ) = lim sE( s) s→0 t→∞ 157 ÑAÙNH GIAÙ CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN e(t) = r(t) – c(t) Sai soá laø hieäu soá giöõa tín hieäu vaøo vaø tín hieäu hoài tieáp. Muïc ñích muoán tín hieäu ra qua voøng hoài tieáp luoân luoân baùm ñöôïc tín hieäu vaøo mong muoán. Ñieàu ñoù coù nghóa sai soá xaùc laäp baèng khoâng. 2- Ñoä voït loá (ñoä quaù ñieàu chænh ) cm a x − cxl (5.2) × 100 POT% = cxl 3- Thôøi gian ñaùp öùng • Thôøi gian leân ñænh laø thôøi gian ñaùp öùng ra ñaït giaù trò cöïc ñaïi (tp = tpeak). • Thôøi gian quaù ñoä ts = tset xaùc ñònh bôûi thôøi ñieåm ñaùp öùng ra töø sau ñoù trôû ñi khoâng vöôït ra khoûi mieàn giôùi haïn sai soá ∆ quanh giaù trò xaùc laäp. Ví duï: ∆ coù theå laø ± 2%, ± 5%... 4- Ñoä döõ tröõ oån ñònh Ñònh nghóa: Khoaûng caùch töø truïc aûo ñeán nghieäm cöïc gaàn nhaát (nghieäm thöïc hoaëc phöùc) ñöôïc goïi laø ñoä döõ tröõ oån ñònh cuûa heä. Kyù hieäu khoaûng caùch ngaén nhaát aáy laø λo, neáu λo caøng lôùn thì quaù trình quaù ñoä caøng nhanh veà xaùc laäp. Ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä baäc n: ( p +λ )t n n c( t) = ∑ λi ⋅ e pit = e−λ ot ∑ λi ⋅ e i o (5.3) i=1 i=1 trong ñoù Re (pi + λo) ≤ 0 5- Tieâu chuaån tích phaân Trong thöïc teá moät heä thoáng ÑKTÑ ñöôïc thieát keá phaûi thoûa yeâu caàu ôû caû hai cheá ñoä xaùc laäp vaø quaù ñoä. Quaù trình quaù ñoä coù theå ñöôïc ñaùnh giaù thoâng qua giaù trò tích phaân cuûa sai leäch giöõa giaù trò ñaët vaø giaù trò töùc thôøi ño ñöôïc cuûa ñaïi löôïng caàn ñieàu chænh. 158 CHÖÔNG 5 5.2 SAI SOÁ XAÙC LAÄP Xeùt heä thoáng hoài tieáp aâm coù sô ñoà khoái nhö hình veõ: Hình 5.2 Heä thoáng hoái tieáp aâm Sai soá cuûa heä thoáng laø G( s)   E( s) = R( s) − C( s) H ( s) = R( s) −  R( s) H ( s) 1 + G( s) H ( s)    R( s) ⇒ E( s) = 1 + G( s) H ( s) Sai soá xaùc laäp exl = lim e( t ) = lim sE( s) s→0 t→+∞ sR( s) (5.4) exl = lim ⇒ s→0 1 + G( s) H ( s) Sai soá xaùc laäp khoâng nhöõng phuï thuoäc vaøo caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng maø coøn phuï thuoäc vaøo tín hieäu vaøo. 1- Tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò 1 r( t) = u( t ) ⇒ R( s) = s 1 s⋅ 1 s exl = lim = s→0 1 + G( s) ...