Giáo trình Lý thuyết ngôn ngữ nhóm (Tập 1): Phần 1

Phần 1 giáo trình "Lý thuyết ngôn ngữ nhóm (Tập 1)" gồm nội dung 3 chương đầu tài liệu: Tương đẳng, cơ sở lý thuyết nhóm, đại cương ngôn ngữ hình thức. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lý thuyết ngôn ngữ nhóm (Tập 1): Phần 1 Lê Quốc Hán Lý thuyếtNGÔN NGỮNHÓM Tập Ì GT.0020315 KỊ— N H À XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỒIBẢN Q U Y Ể N T H U Ộ C TÁC G I Ả LE Ọl oe HAN LÝ T H U Y Ế T N G Ô N NGỮ N H Ó M ( T ậ p L)NHÀ X U Ấ T BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘIMục lục TrangLời nói đâu VChương ì . T Ư Ơ N G Đ Ả N G Ì § ì. Nửa n h ó m . Nửa n h ó m c á c quan h ệ t r ê n m ộ t t ậ p Ì § 2 . T ư ơ n g đ ẳ n g . Nửa n h ó m t h ư ơ n g . Đ ồ n s c ấ u 6 § 3 . T ư ơ n g đ ẳ n g t r ê n c á c nửa n h ó m x v c l i c 11 § 4 . T ư ơ n g d ẳ n g c h í n h phai D u b r e i l 21 § 5 . T ư ơ n g đ ắ n g c h í n h hai p h í a Croisot và t ậ p con r ờ i rạc t r o n g n h ó m 27 Bài t ậ p c h ư ơ n g Ì 31Chương 2. c ơ SỞ LÝ T H U Y Ế T N H Ó M 37 § Ì. Đ ị n h nghĩa n h ó m 37 § 2 . N h ó m c o n . N h ỏ m con c h u ẩ n tắc 42 § 3 . Đ ồ n g c â u và n h ó m t h ư ơ n g 52 § 4 . N h ó m hữu hạn 59 § 5 . N h ó m Abel 63 § 6 . N h ó m l ũ y l i n h và n h ó m g i ả i đư c 70 Bài t ậ p c h ư ơ n g 2 76Chương 3. Đ A I C Ư Ơ N G N G Ô N N G Ữ HÌNH T H Ứ C 8Ì § Ì. N ử a n h ó m t ự do và h ệ thức x á c đ ị n h 81 § 2 . Ô t ô m á t đoán nhận ngôn ngữ 87iv Lời nói đầu § 3 . V Ị n h ó m cú phấp và văn phạm 94 § 4 . N g ô n n g ữ chính q u y 100 § 5 . N g ô n n g ữ l ồ i phải và ngôn ngữ thừ được địa phương 108 Bài tập chương 3 120Chương lị. M Ộ T s ố L Ớ P N G Ô N N G Ữ N H Ó M Ì 25 § Ì . N g ô n ngữ n h ó m c h í n h quy Ì 25 § 2 . M ộ t sò kết quả d i n h lượng trong lớp ngôn ngữ n h ó m chính quy Ì 35 § 3 . N g ô n n g ữ p - n h ó m hữu hạn 145 §4. Ngôn ngữ nhóm A b e l 149 § 5 . N g ô n n g ữ n h ó m cô lập Ì 57 § 6 . N g ô n ngữ n h ó m D u b r e i l và ngôn ngữ n h ó m Croisot 163 Bài tập chương 4 170Phụ l ụ c . C Á C ĐA T ứ P N G Ô N N G Ữ Ì 73 § I. Nửa n h ó m được sắp thứ tự 173 § 2 . Đa tạp 183 § 3 . M ộ t số lớp đa tạp các ngôn ngữ liên kết 189 § 4 . Cấu xạ quan hệ. T í c h M a i cev và tích nưa trực t i ế p 196 § 5 . T í c h ghép 205 § 6 . M ã và đa tạp. Các loàn tử trên các n g ô n ngữ và đa tạp 21 ÌCÁC KÝ H I Ệ U 217TÀI LIÊU T H A M KHẢO 219Lời nói đâu Những thành tựu cua c ô n g nghệ m á y tính đ i ệ n tử nói r i ê n g và tinhọc nói chung đã m ở ra cho loài người một thời đ ạ i m ớ i : thời đ ạ i c ô n gnghệ t h ô n g tin toàn cầu. Vì vậy, vào những năm cuối t h ế ky hai m ư ơ i ,các nhà toán học đã quan tâm đặc biệt đ ế n việc xây dựng cơ sở toánhọc cho tin học, trong đó Lý thuyết ngôn ngữ hình thức đ ó n g một vaitrò then chốt. Có thể t i ế p cận với Lý thuyế t ngôn ngữ hình thức bừng nhiềuhướng k h á c nhau. Trong giáo trình này. c h ú n g tôi trình bày lý thuyế td ó dựa trên những k i ế n thức cơ sỡ vổ đại số học với hạt nhân chú yế ulà Lý thuyết tương dắng trên nửa nhóm. Cách trình bày n h ư vậy vừađ ả m bảo tính chặt chẽ về lôgic toán học, vừa g i ú p cho n g ư ờ i đọc - đặcbiệt là các sinh viên T o á n - dễ tiế p thu. G i á o trình đượ ...