Giáo trình Matlab trong điều khiển tự động: Phần 2

(NB) Nối tiếp phần 1, phần 2 của giáo trình "Matlab trong điều khiển tự động" trình bày những kiến thức về Symbolic math toolboxes; Matlab và điều khiển tự động; Power system blockset; phương trình vi phân đạo hàm riêng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Matlab trong điều khiển tự động: Phần 2 CHƯƠNG5:SYMBOLICMATHTOOLBOXES §1.KHÁINIỆMCHUNG Symbolic Math Toolboxes kết hợp tính toán bằng chữ vào môi trườngMATLAB.Cáctoolboxnàybổsungcáctiệníchsốvàđồthịvớicáckiểutínhtoántoánhọckhácnhau. Tiệních Nộidung Calculus đạo hàm, tích phân, giới hạn, tổng và chuỗi Taylor LinearAlgebra nghịch đảo, định thức,giá trị riêng, phân tích và dạngchínhtắccủamatrận. Simplification phươngpháprútgọncácbiểuthứcđạisố SolutionofEquations giảibằngchữvàbằngsốcácphươngtrìnhđạisố vàviphân Variable‐Precision đánhgiáđộchínhxáccủacácbiểuthứcđạisố Arithmetic Transform biếnđổiLaplace,Fourriervàz Special Mathematical cáchàmtoánhọcđặcbiệtcủacácứngdụngtoán Function họckinhđiển Động lực tính toán nằm dưới các toolbox là nhân Maple, một hệ thốngtínhtoánđượcpháttriểnđầutiênởtrườngđạihọcWaterloo,Canadavàsauđó tại Eidgenroessiche Technische Hochschule Zurich, Thuỵ sĩ. Maple đượcthươngmạihoávàhỗtrợcủacôngtyWaterlooMaple. §2.KHỞIĐỘNGTOOLBOX1.Cácđốitượngchữ:Trongphầnnàychúngtasẽxemxétcáchtạovàdùngcácđốitượngchữ.Chúngtacũngsẽxemxétcácbiếnchữmặcđịnh.SymbolicMathToolboxđịnhnghĩamộtkiểudữliệuMATLABmớigọilàđốitượngchữhaysym.Bêntrong,mộtđốitượngchữlàmộtcấutrúcsốliệumànólưubiểudiễnchuỗicáckítự.SymbolicMathToolboxdùngcácđốitượngchữđểbiểudiễncácbiếnchữ,cácbiểuthứcchữ,cácmatrậnchữ.2.Tạocácbiếnvàcácbiểuthứcchữ:Lệnhsymchophéptaxâydựngcácbiếnvàcácbiểuthứcchữ.Vídụlệnh: 85 x=sym(ʹxʹ) a=sym(ʹalphaʹ)tạoracácbiếnchữlàxvàavớixlàxvàalàalpha. Giả sử ta muốn ta muốn dùng biến chữ để biểu diễn tỉ lệ vàng 1+ 5ρ= .Tadùnglệnh: 2 rho=sym(ʹ(1+sqrt(5))/2ʹ)Bâygiờtacóthểthựchiêncácphéptoánkhácnhauvớirho.Vídụ: f=rho^2‐rho‐1 f= (1/2+1/2*5^(1/2))^2‐3/2‐1/2*5^(1/2)Tarútgọnbiểuthức: simplify(f) ans= 0Bâygiờgiảsửtamuốngiảiphươngtrìnhbậc2 f = ax 2 + bx + c .Phátbiểu: f=sym(ʹa*x^2+b*x+cʹ)gán biểu thức chữ ax2 + bx + c cho biến f. Tuy nhiên trong trường hợp nàySymbolicMathToolboxkhôngtạoracácbiếntươngứngvớicácsốhạnga,b,cvàxtrongbiểuthức.Đểthựchiệncácphéptoánbằngchữ(vídụtíchphân,đạohàm,thaythếv.v)trênftaphảitạocácbiếnmộtcáchrõràng,nghĩalàcầnviết: a=sym(ʹaʹ) b=sym(ʹbʹ) c=sym(ʹcʹ) x=sym(ʹxʹ)hayđơngiảnlà: symsabcxNói chung là ta có thể dùng sym hay syms để tạo các biến chữ nhưng nêndùngsymsđểtiếtkiệmthờigian.2.Biếnđổigiữasốvàchữ: a.Tạocácbiếnthựcvàphức:Lệnh symchophéptamôtảcácthuộctínhtoánhọccủacácbiếnchữbằngcáchdùngtuỳchọnreal.Phátbiểu: x=sym(ʹxʹ,ʹrealʹ); y=sym(ʹyʹ,ʹrealʹ);hayhiệuquảhơn: 86 symsxyreal z=x+i*ytạorabiếnchữxvàycóthuộctínhlàsốthực.Đặcbiệt: f=x^2+y^2thựcsựlàsốkhôngâm.Nhưvậyzlàbiếnphứcvàcáclệnh: conj(x) conj(z) expand(z*conj(z))chokếtquả: returnthecomplexconjugatesofthevariables x x‐i*y x^2+y^2Lệnhconjlàtoántửtạosốphứcliênhợp.Đểxóathuộctínhrealcủaxtadùnglệnh: symsxunrealhay: x=sym(ʹxʹ,ʹunrealʹ)Lệnhclearxkhôngxoáthuộctínhsốrealcủax. b.Tạocáchàmtrừutượng:Nếutamuốntạomộthàmtrừtượng(nghĩalàmộthàmkhôngxácđịnh)f(x)cầndùnglệnh: f=sym(ʹf(x)ʹ)Khinàyfhoạtđộngnhưlàf(x)vàcóthểxửlíbằngcáclệnhtoolbox.Vídụđểtínhviphânbậc1taviết: df=(subs(f,ʹxʹ,ʹx+hʹ)–f)/ʹhʹhay symsxh df=(subs(f,x,x+h)–f)/htrảvề: df= (f(x+h)‐f(x))/hứngdụngnàycủahàm symsẽrấthữuíchtrongbiếnđổiFourrier,Laplacevàz. c.DùngsymđểtruycậpcáchàmcủaMaple:Tacóthểtruycậphàmgiaithừak!củaMaplekhidùngsym. kfac=sym(ʹk!ʹ)Đểtính6!hayk!taviết(lưutrongct5_1.m): ...