Giáo trinh nhập môn hóa lượng tử P2

Kể từ khi sự áp dụng thành công cơ học lượng tử để khảo sát cấu tạo nguyên tử trong hoá học đã khẳng định tính đúng đắn của lí thuyết lượng tử. Trong chương này chúng ta đề cập tới một số hệ lượng tử hoá học quan trọng có liên quan đến cấu trúc nguyên tử (Hệ quay tử cứng nhắc và dao động tử điều hoà được chuyển xuống chương khái quát về phổ phân tử).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trinh nhập môn hóa lượng tử P2Chương 2. Áp dụng cơ học lượng tử vàocấu trúc nguyên tử Lâm Ngọc Thiềm Lê Kim Long Giáo trình nhập môn hóa lượng tử NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006.Từ khoá: Cấu tạo nguyên tử, cơ học lượng tử.Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho mụcđích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phụcvụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả.Mục lục Chương 2 Áp dụng cơ học lượng tử vào cấu tạo nguyên tử.......................................................... 2 2.1 Lí thuyết tóm lược................................................................................................................ 2 2.1.1 Electron chuyển động trong giếng thế ........................................................................ 2 2.1.2 Bài toán nguyên tử hiđro trong trường xuyên tâm...................................................... 3 2.2 Bài tập áp dụng .................................................................................................................. 10 2Chương 2Áp dụng cơ học lượng tử vào cấu tạo nguyên tử2.1 Lí thuyết tóm lược Kể từ khi sự áp dụng thành công cơ học lượng tử để khảo sát cấu tạo nguyên tử trong hoáhọc đã khẳng định tính đúng đắn của lí thuyết lượng tử. Trong chương này chúng ta đề cập tớimột số hệ lượng tử hoá học quan trọng có liên quan đến cấu trúc nguyên tử (Hệ quay tử cứngnhắc và dao động tử điều hoà được chuyển xuống chương khái quát về phổ phân tử).2.1.1 Electron chuyển động trong giếng thế 1. Chuyển động của electron trong giếng thế một chiều Phương trình Schrửdinger trong trường hợp này cú dạng: Giải phương trình vi phân ta có: 2 π – Hàm sóng ψn(x) = sinn x L L u=0 h2 0 L x – Năng lượng En = n2 2 ; 8mL n =1, 2, 3... số lượng tử chính; h- hằng số Planck; m- khối lượng electron; d2ψ 2m 2 + 2 Eψ = 0 dx Phương trỡnh Schrửdinger trong trường hợp này cú dạng: Giải phương trình vi phân ta có: 2 3 2 π – Hàm sóng ψn(x) = sinn x L L h2 – Năng lượng En = n2 ; 8mL2 n =1, 2, 3... số lượng tử chính; h- hằng số Planck; m- khối lượng electron; L- chiều rộng giếng thế. 2. Chuyển động của electron trong giếng thế 3 chiều – Hàm sóng: ψnxnynz (x, y, z) = ψnx (x) ψny (y) ψnz (z) 2 π với: ψnx (x) = sinnx x Lx Lx 2 π ψny (y) = sinny y Ly Ly 2 π ψnz (z) = sinnz z Lz Lz ⎡ 2 ⎤ h2 ⎢ nx n2 y n2 ⎥ – Năng lượng E = Enx + Eny + Enz = ⎢ + + z ⎥ 8m ⎢ L2 2 2 ⎥ ⎢ nx Lny Lnz ⎥ ⎣ ⎦2.1.2 Bài toán nguyên tử hiđro trong trường xuyên tâm 1. Mối tương quan giữa tọa độ Descartes và toạ độ cầu z z = rcosθ x = rsinθ.cosϕ y = rsinθ.sinϕ r θ r2 = x2 + y2 + z2 0 y dτ = r2drsinθdθdϕ ϕ x 3 ...