Giáo trình Cơ học lượng tử - Lê Đình, Trần Công Phong (ĐH Sư phạm Huế)

Giáo trình Cơ học lượng tử có kết cấu gồm 9 chương, trình bày cơ sở vật lý của cơ học lượng tử, cơ sở toán học của cơ học lượng tử, các tiên đề trong cơ học lượng tử, phương trình Schrodinder, sự thay đổi các đại lượng động lực theo thời gian, chuyển động của hạt trong trường xuyên tâm, lý thuyết biểu diễn, Spin và hệ hạt đồng nhất, lý thuyết nhiễu loạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ học lượng tử - Lê Đình, Trần Công Phong (ĐH Sư phạm Huế) Lê Đình-Trần Công Phong GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LƯỢNG TỬ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ Huế, tháng 8 năm 2011 Lời nói đầu Cơ học lượng tử là bộ môn mở đầu của vật lý lượng tử. Đối tượng nghiên cứu của nó rất rộng rãi, từ những hạt sơ cấp đơn giản như electron, proton...đến những hệ vi mô phức tạp như nguyên tử, phân tử. Phạm vi nghiên cứu của cơ học lượng tử còn mở rộng hơn khi tính đến hiệu ứng tương đối tính của các hạt chuyển động với vận tốc lớn. Như vậy, việc nghiên cứu cơ học lượng tử là không thể thiếu được đối với những ai nghiên cứu về vật lý mà nói riêng là sinh viên ngành vật lý. Theo các tài liệu hiện hành, hiện nay đang có nhiều cách khác nhau trong việc trình bày nội dung của cơ học lượng tử. Vấn đề này tùy thuộc vào ý đồ của từng tác giả. Mỗi cách có một ưu, nhược điểm riêng và phụ thuộc vào các kiến thức toán học hỗ trợ tương ứng. Giáo trình này được tổ chức thành 09 chương, bao gồm: -Chương 1 và chương 2 trình bày các cơ sở vật lý và toán học dẫn đến việc hình thành và xây dựng môn cơ học lượng tử. Các tiên đề cơ bản của cơ học lượng tử được trình bày ở chương 3. Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử (phương trình Schrodinger) được đưa vào ở chương 4, trong đó khảo sát cả phần phụ thuộc thời gian và cả phần không phụ thuộc thời gian. Một số bài toán đơn giản có tính kinh điển của cơ học lượng tử cũng được khảo sát chi tiết ở chương này. Chương 5 khảo sát sự biến thiên của các đại lượng động lực theo thời gian, từ đó phân tích sự liên quan giữa tính đối xứng của không-thời gian và các định luật bảo toàn. - Chương 6 trình bày việc ứng dụng cơ học lượng tử để giải quyết bài toán chuyển động trong trường xuyên tâm, trong đó khảo sát chi tiết năng lượng là hàm sóng của electron trong nguyên tử Hydro. Chương 7 trình bày khái niệm biểu diễn để làm cơ sở cho chương 8 đề cập đến ii Lời nói đầu khái niệm spin và hệ hạt đồng nhất và nguyên lý loại trừ Pauli. Chương 9 trình bày đại cương về lý thuyết nhiễu loạn để làm cơ sở cho các phép tính gần đúng sau này. Để thuận tiện cho sinh viên trong học tập, cuối mỗi chương là các bài tập áp dụng với các hướng dẫn ngắn gọn về cách giải. Giáo trình này được biên soạn chủ yếu dựa trên bài giảng của các tác giả qua nhiều năm giảng dạy bộ môn này và có tham khảo nhiều tài liệu có liên quan ở trong và ngoài nước. Trong quá trình biên soạn chúng tôi cố gắng trình bày các chương mục một cách ngắn gọn và dễ hiểu, chỉ sử dụng các công cụ toán học cần thiết để giảm biết khó khăn cho sinh viên, đồng thời để nêu bật được các khái niệm vật lý. Tác giả rất mong sự góp ý xây dựng để tập tài liệu này ngày càng hoàn thiện hơn. Huế, tháng 8 năm 2011 Nhóm tác giả Mục lục Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 1 Cơ sở vật lý của cơ học lượng tử 1 1 Các đặc điểm của vật lý học cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Tính chất hạt của bức xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 Bức xạ nhiệt và vật đen tuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 Định luật Stefan-Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 Định luật Rayleigh-Jeans và sự khủng hoảng ở miền tử ngoại. . . 6 2.4 Thuyết lượng tử năng lượng của Planck . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.1 Hiệu ứng quang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2 Các định luật quang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3 Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein . . . . . . . . . . . . . . . 12 4 Hiệu ứng Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5 Giả thuyết De Broglie - Tính chất sóng của hạt vật chất . . . . . . . . . 17 5.1 Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.2 Giả thuyết De Broglie về sóng vật chất . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.3 Thí nghiệm kiểm chứng giả thuyết De Broglie . . . . . . . . . . . 19 6 Hàm sóng của hạt vi mô - Ý nghĩa thống kê của hàm sóng . . . . . . . . 20 6.1 Hàm sóng của hạt tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.2 Ý nghĩa thống kê của hàm sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 6. ...