Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng từ phonon trong giếng lượng tử thế tam giác

Công suất hấp thụ trong giếng lượng tử thế tam giác được khảo sát bằng phương pháp chiếu toán tử độc lập trạng thái. Sự phụ thuộc công suất hấp thụ vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị. Từ đồ thị của công suất hấp thụ, chúng tôi khảo sát các đỉnh cộng hưởng từ-phonon, từ đó sử dụng phương pháp Profile để thu được độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng từ phonon trong giếng lượng tử thế tam giác ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN CỘNG HƯỞNG TỪ-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC LÊ NGỌC NGÂN HÀ 1 , LÊ ĐÌNH 2 , 1 Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế 2 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tóm tắt: Công suất hấp thụ trong giếng lượng tử thế tam giác được khảo sát bằng phương pháp chiếu toán tử độc lập trạng thái. Sự phụ thuộc công suất hấp thụ vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị. Từ đồ thị của công suất hấp thụ, chúng tôi khảo sát các đỉnh cộng hưởng từ-phonon, từ đó sử dụng phương pháp Profile để thu được độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng này. Kết quả thu được cho thấy sự xuất hiện các đỉnh thỏa mãn các điều kiện cộng hưởng từ-phonon và độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng tăng theo từ trường và biên độ điện trường. Từ khóa: giếng lượng tử, thế tam giác, công suất hấp thụ, cộng hưởng từ-phonon, độ rộng vạch phổ. 1. MỞ ĐẦU Trong đà phát triển của khoa học và công nghệ hiện nay, hiện tượng chuyển tải trong bán dẫn thấp chiều đang được quan tâm nghiên cứu, trong đó các hiệu ứng cộng hưởng do tương tác electron-phonon khi có mặt trường ngoài được đặc biệt chú ý. Có ba quá trình liên quan đến tương tác electron-phonon khi có mặt điện trường và từ trường, đó là cộng hưởng electron-phonon (EPR) [1], cộng hưởng từ-phonon (MPR) [2], cộng hưởng cyclotron (CR) [3]. Hiệu ứng MPR được các nhà khoa học rất quan tâm [4, 5] vì đó là công cụ phổ mạnh để khảo sát các tính chất của các chất bán dẫn ví dụ như đo khối lượng hiệu dụng, xác định khoảng cách giữa các mức năng lượng gần nhau. Hiệu ứng MPR có thể được phát hiện bằng cách sử dụng trường sóng điện từ, lúc đó ta có hiện tượng cộng hưởng từ-phonon dò tìm bằng quang học (ODMPR). Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên tương tác electron-phonon nói chung và hiệu ứng MPR/ODMPR nói riêng cũng được quan tâm nghiên cứu bằng cách đưa ra ba mô hình giam giữ phonon, đó là các mô hình slab [6, 7], guided [8] và Huang - Zhu [9]. Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát hiện tượng cộng hưởng từ-phonon trong giếng lượng tử thế tam giác bằng phương pháp chiếu toán tử độc lập trạng thái. Sự phụ thuộc độ rộng phổ vào từ trường và biên độ điện trường được khảo sát bằng phương pháp Profile nhờ phần mềm Mathematica. Phonon được chọn là phonon quang dọc bị giam giữ theo mô hình slab. 383 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 2. BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA CÔNG SUẤT HẤP THỤ Chúng tôi khảo sát mô hình giếng lượng tử thế tam giác, trong đó electron chuyển động tự do theo phương x, y và bị giới hạn theo phương z với thế năng có dạng:  ∞, khi z < 0 U (z) = αz, khi z ≥ 0, trong đó α = eE0 , với E0 là biên độ điện trường ngoài. Khi đặt từ trường không đổi B ~ dọc theo trục z, chọn chuẩn Landau là ~ = (0, Bx, 0), lúc đó năng lượng và hàm sóng của electron có dạng A x − a2c ky iky y   1 ψ~k⊥ ,n (~r⊥ , z) = ψN,n,ky (x, y, z) = p φN e ψn (z), (1) Ly ac   1 EN,n = EN + En = N + ~ωc + En , (2) 2 trong đó √  (x − X)2   x − X  φN (x − N ) = (2N N ! πac )−1/2 exp − HN , 2a2c ac En là năng lượng của electron bị giam giữ theo trục z; φN (x) là hàm riêng của dao động tử điều hòa quanh vị trí cân bằng ở X = a2c ky được gọi là tâm tọa độ; ωc = eB/m∗ là tần số từ; ac = (~/eB)1/2 là độ dài từ (magnetic length), chính là bán kính từ ở trạng thái cơ bản; N là chỉ số Landau, HN là đa thức Hermite bậc N . Sử dụng phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái, ta tìm được biểu thức tổng quát của công suất hấp thụ quang từ e2 E02 ωc X (Nα + 1)(fα − fα+1 ) P (ω) = (3) m∗ ω α (ω − ωc )2 + B 2 (ω) trong đó B(ω) là hàm độ rộng phổ có dạng như sau:   π XX + + + + B(ω) = Cα+1,β (q) Cβ,α+1, (q) − Cβ−1,α, (q)jβ,β−1 /jα+1,α ~(fα − fα+1 ) q β  × [(1 + Nq )fα (1 − fβ ) − Nq fβ (1 − fα )]δ(~ω − εβ + εα − ~ωq )   + [Nq fα (1 − fβ ) − (1 + Nq )fβ (1 − fα ) δ(~ω − εβ + εα + ~ωq )   π XX + + + + + Cβ,α (q) Cα,β (q) − Cα+1,β+1 (q)jβ+1,β (q)/jα+1,α ~(fα − fα+1 ) q β 384 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019  × [(1 + Nq )fβ (1 − fα+1 ) − Nq fα+1 (1 − fβ )]δ(~ω − εα+1 + εβ − ~ωq ) ...