Giáo trình nội bộ Xác suất thống kê: Phần 2

Phần II: "Thống kê toán" gồm có 4 hương. Chương 3 trình bày về cơ sở lý thuyết mẫu: các phương pháp chọn mẫu, sắp xếp mẫu, đặc trưng của mẫu. Chương 4 và Chương 5 quan tâm đến hai bài toán cơ bản là ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết thống kê. Các bài toán về tương quan và hồi quy tuyến tính đơn giản được đề cập đến ở Chương 6. Phần cuối cùng là một số bảng phụ lục thông dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình nội bộ Xác suất thống kê: Phần 2 PhÇn 2. Thèng kª to¸n Thèng kª to¸n hä ra ®êi g¾n liÒn víi nhu Çu thù tiÔn ña tù nhiªn - x· héi vµ ã lÞh söph¸t triÓn l©u ®êi nhÊt. Néi dung hÝnh ña thèng kª to¸n lµ x©y dùng ¸ ph¬ng ph¸p thuthËp, s¾p xÕp vµ xö lý sè liÖu thèng kª (sè liÖu thèng kª ë ®©y ã thÓ lµ nh÷ng ®Æ tÝnh ®ÞnhtÝnh hoÆ nh÷ng ®Æ tÝnh ®Þnh lîng). Th«ng qua viÖ ph¸t hiÖn, ph¶n ¸nh nh÷ng quy luËt vÒmÆt lîng ña ¸ hiÖn tîng, ¸ on sè thèng kª gióp ho viÖ kiÓm tra, ®¸nh gi¸ ¸ hiÖntîng tù nhiªn, ¸ vÊn ®Ò kinh tÕ òng nh ¸ vÊn ®Ò x· héi. Tõ ®ã ®a ra nh÷ng quyÕt ®Þnh,dù b¸o vµ ho¹h ®Þnh hiÕn lî ph¸t triÓn ña ¸ sù vËt, hiÖn tîng ®î nghiªn øu. PhÇnthèng kª to¸n sÏ giíi thiÖu nh÷ng kiÕn thø ¬ b¶n nhÊt vÒ mét sè bµi to¸n quan träng trongthèng kª bµi to¸n í lîng tham sè, bµi to¸n kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt thèng kª vµ bµi to¸n t¬ngquan håi quy.Ch¬ng 3C¬ së lý thuyÕt mÉu Qu¸ tr×nh nghiªn øu thèng kª gåm ¸ giai ®o¹n: thu thËp sè liÖu, xö lý tæng hîp vµ ph©ntÝh, dù b¸o. Trong thu thËp sè liÖu thêng ¸p dng hai h×nh thø hñ yÕu: b¸o ¸o thèng kª®Þnh kú vµ ®iÒu tra thèng kª. Ch¬ng nµy nh»m giíi thiÖu mét sè vÊn ®Ò Çn quan t©m khi b¾t®Çu lµm mét bµi to¸n thèng kª, ®ã lµ giai ®o¹n thu thËp vµ xö lý sè liÖu.3.1 Tæng thÓ vµ mÉu3.1.1 Tæng thÓ vµ kÝh thí ña tæng thÓ§Þnh nghÜa 3.1.1. Toµn bé tËp hîp ¸ phÇn tö ®ång nhÊt theo mét dÊu hiÖu nghiªn øu ®ÞnhtÝnh hoÆ ®Þnh lîng nµo ®ã ®î gäi lµ tæng thÓ nghiªn øu (population) (hay tæng thÓ hoÆtËp hÝnh). Sè lîng ¸ ¸ thÓ (hay ¸ phÇn tö) ña tæng thÓ ®î gäi lµ kÝh thí ña tængthÓ (size of population), thêng ®î kÝ hiÖu lµ N . Víi mçi tæng thÓ ta kh«ng nghiªn øu trù tiÕp tæng thÓ ®ã mµ th«ng qua mét hay nhiÒudÊu hiÖu ®Æ trng ho tæng thÓ ®ã, ®î gäi lµ dÊu hiÖu nghiªn øu. C¸ dÊu hiÖu nµy ãthÓ lµ ®Þnh tÝnh hoÆ ®Þnh lîng (ta òng ã thÓ gäi lµ biÕn ®Þnh tÝnh hoÆ biÕn ®Þnh lîng).Ch¼ng h¹n, ®Ó nghiªn øu hiÒu dµi b«ng lóa ña mét gièng lóa nµo ®ã th× dÊu hiÖu nghiªnøu ë ®©y mang tÝnh ®Þnh lîng hÝnh lµ hiÒu dµi b«ng; khi nghiªn øu mét lo¹i bÖnh míixuÊt hiÖn trªn gia Çm t¹i ®ång b»ng B¾ Bé th× ®Æ tÝnh mµ ta quan t©m ®Õn ë ®©y lµ ®Æ tÝnhmang tÝnh ®Þnh tÝnh, xt mçi ¸ thÓ gia Çm trong tæng thÓ th× ã hoÆ kh«ng ã lo¹i bÖnh mµta quan t©m.3.1.2 MÉu vµ ph¬ng ph¸p hän mÉu§Þnh nghÜa 3.1.2. Mét tËp hîp ¸ ¸ thÓ ®î lÊy ra tõ tæng thÓ ®î gäi lµ mÉu (sample).Sè lîng ¸ thÓ trong mét mÉu gäi lµ kÝh thí mÉu (size of sample), thêng kÝ hiÖu lµ n. Chó ý r»ng kÝh thí ña mÉu thêng nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi kÝh thí tæng thÓ. Tõtæng thÓ ®· ho ta ã thÓ lÊy ra nhiÒu mÉu kh¸ nhau víi ïng mét kÝh thí n. TËp hîp tÊt 71¶ ¸ mÉu ã thÓ lÊy ra ®î tõ tæng thÓ ®î gäi lµ kh«ng gian mÉu (sample spae). Thayv× nghiªn øu tÊt ¶ ¸ ¸ thÓ ã mÆt trong tæng thÓ ta huyÓn sang nghiªn øu mét bé phËnña tæng thÓ lµ mÉu v× vËy mÉu ph¶i ®¹i diÖn mét ¸h kh¸h quan nhÊt ho tæng thÓ. Ta quant©m ®Õn ¸ ph¬ng ph¸p lÊy mÉu sau ®©y:a) LÊy mÉu ngÉu nhiªn kh«ng hoµn l¹i: §ã lµ ph¬ng ph¸p lÊy mÉu b»ng ¸h ®¸nh sè ¸¸ thÓ trong tæng thÓ tõ 1 ®Õn N . Rót ngÉu nhiªn lÇn lît n ¸ thÓ ®a vµo mÉu theo mét tronghai ¸h sau. - MÉu ngÉu nhiªn ®¬n gi¶n: Tõ tæng thÓ kÝh thí N ngêi ta dïng ¸h rót th¨m ®¬ngi¶n ra n phÇn tö ña mÉu theo mét b¶ng sè ngÉu nhiªn nµo ®ã. u ®iÓm ña ph¬ng ph¸pnµy lµ ho php thu ®î mét mÉu ã tÝnh ®¹i diÖn ao, ho php suy réng ¸ kÕt qu¶ ñamÉu ho tæng thÓ víi mét sai sè x¸ ®Þnh. Nhî ®iÓm ña ph¬ng ph¸p nµy lµ ph¶i ã ®îtoµn bé danh s¸h ña tæng thÓ nghiªn øu, mÆt kh¸ hi phÝ hän mÉu kh¸ lín. - MÉu ngÉu nhiªn hÖ thèng: Lµ lo¹i mÉu ngÉu nhiªn ®· ®î ®¬n gi¶n ho¸ trong ¸h hän,trong ®ã hØ ã phÇn tö ®Çu tiªn ®î hän mét ¸h ngÉu nhiªn, sau ®ã dùa trªn danh s¸h ®·®î ®¸nh sè ña tæng thÓ ®Ó hän ra ¸ phÇn tö tiÕp theo vµo mÉu theo mét thñ t nµo ®ã.Nhî ®iÓm ña ph¬ng ph¸p nµy lµ dÔ m¾ sai sè hÖ thèng khi danh s¸h ña tæng thÓ kh«ng®î s¾p xÕp mét ¸h ngÉu nhiªn mµ l¹i theo mét trËt tù hñ quan nµo ®ã.b) LÊy mÉu ngÉu nhiªn ã hoµn l¹i: §¸nh sè ¸ ¸ thÓ trong tæng thÓ tõ 1 ®Õn N . Rót ngÉunhiªn tõ tæng thÓ ra 1 ¸ thÓ, ghi ®Æ tÝnh ña ¸ thÓ nµy råi tr¶ ¸ thÓ ®ã vÒ tæng thÓ, ®Æ tÝnhvõa ghi l¹i ®î oi lµ phÇn tö ®Çu tiªn ña mÉu. ViÖ x¸ ®Þnh ¸ phÇn tö tiÕp theo ña mÉuòng ®î lµm t¬ng tù nh trªn. Tõ ph¬ng ph¸p lÊy mÉu ngÉu nhiªn ã hoµn l¹i ta thÊy x¸ suÊt ®Ó mçi ¸ thÓ ã mÆt trongmÉu ®Òu lµ 1/N . Mçi ¸ thÓ ã thÓ ã mÆt nhiÒu lÇn trong mÉu. DÔ thÊy, víi kÝh thí n, sèlîng ¸ mÉu trong trêng hîp lÊy mÉu kh«ng hoµn l¹i lµ AnN , sè lîng ¸ mÉu trong trêng nhîp lÊy ã hoµn l¹i lµ AN = N n . Khi N lín h¬n rÊt nhiÒu ...