Giáo trình phân tích bài toán truyền nhiệt qua cánh phẳng có tiết diện không đổi p1

Dẫn nhiệt qua cánh Khi muốn tăng cường truyền nhiệt, người ta thường gắn các cánh trên mặt toả nhiệt, chẳng hạn trên xilanh hoặc stato của các động cơ. Theo kết câu, người ta có thể gắn cánh thẳng, cánh tròn tiết diện không đổi, hình thang hoặc tam giác. Đặc đIểm của cánh là chiều dày δ của cánh rất bé so với các kích thước khác, do đó nhiệt độ tại mỗi tiết diện f được coi là phân bố đều và chỉ thay đổi theo chiều cao x của cánh....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình phân tích bài toán truyền nhiệt qua cánh phẳng có tiết diện không đổi p1 Giáo trình phân tích bài toán truyền nhiệt qua cánh phẳng có tiết diện không đổi Q l λt r 2πrl (t f 1 − t f 2 ) ql = = = , (w/m), r2 1 1 1 l l + + ln 2πr1 α 1 2πr2 α 2 2πλ r1 NhiÖt ®é c¸c mÆt biªn lµ: λ (t f 1 − t f 2 ) r1 α 1 t w1 = t (r1 ) = t f 1 − λ λ r + + ln 2 r1 α 1 r2 α 2 r1 λ r ( t f 1 − t f 2 )(ln 2 + ) r1 r1α 1 . = t (r2 ) = t f 1 − t w2 λ λ r + + ln 2 r1 α 1 r2 α 2 r19.6. DÉn nhiÖt qua c¸nh Khi muèn t¨ng c−êng truyÒn nhiÖt, ng−êi ta th−êng g¾n c¸c c¸nh trªn mÆtto¶ nhiÖt, ch¼ng h¹n trªn xilanh hoÆc stato cña c¸c ®éng c¬. Theo kÕt c©u, ng−êi tacã thÓ g¾n c¸nh th¼ng, c¸nh trßn tiÕt diÖn kh«ng ®æi, h×nh thang hoÆc tam gi¸c.§Æc ®IÓm cña c¸nh lµ chiÒu dµy δ cña c¸nh rÊt bÐ so víi c¸c kÝch th−íc kh¸c, do®ã nhiÖt ®é t¹i mçi tiÕt diÖn f ®−îc coi lµ ph©n bè ®Òu vµ chØ thay ®æi theo chiÒucao x cña c¸nh.9.6.1. Bµi to¸n truyÒn nhiÖt qua c¸nh ph¼ng cã tiÕt diÖn kh«ng ®æi T×m ph©n bè nhiÖt ®é vµ l−îng nhiÖt truyÒn qua 1 c¸nh th¼ng cã diÖn tÝch f= δL vµ chu vi tiÕt diÖn u = 2(L + δ) kh«ng ®æi, khi nã tiÕp xóc chÊt láng nãngcã nhiÖt ®é tf1 víi hÖ sè to¶ nhiÖt α1 vµ t¹i ®Ønh c¸nh lµ αl, biÕt chiÒu cao l vµ nhiÖt®é t¹i gèc lµ t0. ⎧ d 2 t 1 dt + =0 ⎪ (1) dr r dr ⎪ ( t )⎨ α 1 [t f 1 − t (r1 )] = −λt r (r1 ) (2) ⎪α [t (r ) − t ] = −λt (r ) (3) ⎪2 2 f2 r2 ⎩9.6.2. T×m ph©n bè nhiÖt ®é T¹i ®é cao x xÐt ph©n tè dV = f.dx cña c¸nh. Ph©n tè nµy cã biªn lo¹i 3 t¹imÆt udx nªn nã kh«ng ph¶i ph©n tè trong, kh«ng tu©n theo ph−¬ng tr×nh∂t = a∇ 2 t , Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho dV lµ:∂τ δQα = Qx - Qx+dx . 105NÕu gäi θ(x) = t(x) – tf th× ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng: dθ dθ ⎞ d 2θ d⎛ αθudx = −λ f + λ ⎜ θ + dx ⎟f = λf 2 dx , hay dx ⎝ dx ⎠ dx dx αu θ− θ = θ− − m 2 θ = 0 λf αu , (m-1).víi m = λf NghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng: θ(x) = C1eml + C2e-ml.C¸c h»ng sè C1 vµ C2 t×m theo §KB lo¹i 1 t¹i x = 0 vµ lo¹i 3 t¹i x = l:θ(0) = t 0 − t f = θ 0 ⎫ ⎧ θ 0 = C1 + C 2 ⎪ ⎬ → ⎨mC e ml − mC e − ml = − α 1 (C e ml − C e − ml ) − λθ (l) = α 2 θ(i) ⎭ ⎪ 1 λ ⎩ 2 1 2Gi¶i ra ta ®−îc: α1 ch[m(l − x )] + sh[m(l − x )] mλ θ( x ) = θ 0 α ch (ml) + 1 sh (ml) mλ Trong tÝnh to¸n kü thuËt, cã thÓ coi α1 = 0 (do fTÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I PHÁÖN I LYÏ Ï THUYÃÚT ÂIÃÖU CHÈNH TÆÛ Û ÂÄÜNG LY THUYÃÚT ÂIÃÖU CHÈNH T ÂÄÜNG CHÆÅNG 1 : MÄÜT SÄÚ ÂËNH NGHÉA VAÌ KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN CHÆÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CUÍA ÂÄÚI TÆÅÜNG ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ XÁY DÆÛNG PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA NOÏ CHÆÅNG 3: TÊNH CHÁÚT CUÍA CAÏC BÄÜ ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ CAÏCH ...