Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng đoạn nhiệt theo dòng lưu động một chiều p10

Tham khảo tài liệu giáo trình phân tích quy trình ứng dụng đoạn nhiệt theo dòng lưu động một chiều p10, kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng đoạn nhiệt theo dòng lưu động một chiều p10 Cho v¸ch ph¼ng n líp, mçi líp thø i dµy δ, cã hÖ sè dÉn nhiÖt λ, 2 mÆt biªncã nhiÖt ®é kh«ng ®æi, ph©n bè ®Òu vµ b»ng t0, tn cho tr−íc. TÝnh dßng nhiÖt q quav¸ch vµ nhiÖt ®é c¸c mÆt tiÕp xóc ti, ∀i = 1 ÷ (n-1).9.4.2.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, dßnh nhiÖt q qua mäilíp lµ kh«ng ®æi: t 0 − t 1 t i − t i +1 t n −1 − t n q= = = δ1 δi δn λ1 λi λn §©y lµ hÖ n ph−¬ng tr×nh ®¹i sètuyÕn tÝnh cña Èn sè ti vµ q. b»ng c¸ch khöc¸c Èn sè ti, ∀ i = 1 ÷ (n-1), sÏ t×m ®−îc: t0 − tn ∆t q= = , (W/m2). ∑ δi n Ri ∑λ i =1 iThay q vµo lÇn l−ît mçi ph−¬ng tr×nh ta t×m ®−îc nhiÖt ®é c¸c mÆt tiÕp xóc: 1 ( t i −1 − t i ) x , ∀ i = 1 ÷ n. ti = ti-1 - δiPh©n bè nhiÖt ®é trong mçi líp thø I lµ ®o¹n th¼ng cã d¹ng: 1 ( t i −1 − t i ) x , ∀ i = 1 ÷ n. ti(x) = ti-1 - δi9.4.3. V¸ch mét líp, biªn lo¹i 39.4.3.1. Bµi to¸n Cho v¸ch ph¼ng réng v« h¹n, dµy δ, hÖ sè dÉn nhiÖt λ = const, mÆt x = 0 tiÕp xóc víi chÊt láng 1 cã nhiÖt ®é tf1 víi hÖ sè to¶ nhiÖt α1, mÆt x = δ tiÕp xóc víi chÊt láng 2 cã nhiÖt ®é tf2 víi hÖ sè to¶ nhiÖt α2, t×m ph©n bè nhiÖt ®é t(x) trong v¸ch. M« h×nh bµi to¸n cã d¹ng: 100 ⎧ d2t ⎪ 2 =0 (1) ⎪ dx ⎪ ( t )⎨α 1 [t f 1 − t (0)] = −λ dt (0) (2) dx ⎪ dt (δ) ⎪α [t (δ) − t ] = −λ (3) ⎪2 f2 ⎩ dx9.4.3.2. T×m ph©n bè t(x) NghiÖm tæng qu¸t cña (1) lµ: t(x) = C1x + C2. C¸c h»ng sè C1, C2 ®−îc x¸c®Þnh theo (2) vµ (3): ⎧ α 1 ( t f 1 − C 2 ) = − λC 1 ⎨ ⎩α 2 (C1δ + C 2 − t f 2 ) = −λC1 Gi¶i hÖ nµy ta ®−îc: t f1 − t f 2 ⎧ ⎪C1 = λ λ +δ+ ⎪ α1 α2 ⎨ ⎪ λ ⎪ C 2 = t f1 + C1 α2 ⎩Do ®ã ph©n bè t(x) cã d¹ng: ⎛ λ⎞ t f1 − t f 2 ⎜x + ⎟ t (x ) = t f 1 − ⎜ α1 ⎟ λ λ⎝ ⎠ +δ+ α1 α2 §å thÞ t(x) lµ ®o¹n th¼ng ®i qua 2 ®iÓm ⎛λ ⎞ ⎛ ⎞ λR1⎜ − ⎜ α , t f 1 ⎟ vµ R 2 ⎜ δ + α , t f 2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 2®−îc gäi lµ c¸c ®iÓm ®Þnh h−íng cña §KB lo¹i 3.9.4.3.3. TÝnh doang nhiÖt q Theo ®Þnh luËt Fourier ta cã: t f1 − t f 2 dt q = −λ = −λ C1 = , (W/m2), 1δ1 dx ++ α1 λ α 2 Theo biÓu thøc t(x) cã thÓ tÝnh nhiÖt ®é t¹i 2 mÆt v¸ch theo: t f1 − t f 2 ⎧ ⎪ t w1 = t (0) = t f 1 − αδ α ⎪ 1+ 1 + 1 λ α2 ⎪ ⎨ ⎪ t w 2 = t (δ) = t f 1 − t f 1 − t f 2 ⎛ δ + λ ⎞ ⎜ ⎟ λ⎜ α1 ⎟ λ ⎪ ⎝ ⎠ +δ+ ⎪ α1 α2 ⎩ 1019.5. DÉn nhiÖt trong v¸ch trô9.5.1. Trô mét líp, biªn lo¹i 1Bµi to¸n: Cho v¸ch trô 1 líp ®ång chÊt, b¸n kÝnh trong r1, ngoµi r2, λ = const, haimÆt biªn cã nhiÖt ®é t1, t2. T×m ph©n bè nhiÖt ®é t(r) trong ...